Chi-Square-jakaumien käyttäminen Excelissä

Jotkut tilastolliset suuret Excelissä voivat olla hyvin hämmentäviä, mutta khin neliöfunktiot ovat todella käytännöllisiä. Vaikka aiot käyttää vain yhtä khin neliöfunktioista, lue kaikki kolme funktiokuvausta. Tilastollisten työkalujen joukkona katsottuna funktioissa on hieman enemmän järkeä.

CHISQ.DIST.RT: Chi-neliöjakauma

CHISQ.DIST.RT-funktio, joka laskee khin-neliöjakauman oikealle päin olevan todennäköisyyden, laskee merkitsevyystason khinneliön arvon ja vapausasteiden avulla. Khin-neliön arvo on yhtä suuri kuin standardoitujen pisteiden neliösumma. Funktio käyttää syntaksia

=CHISQ.JAKAUMA.RT( x , vapauden_aste )

missä x on khin neliön arvo ja vapausaste on yhtä suuri kuin vapausasteet.

Esimerkkinä siitä, kuinka tämä kaikki toimii, oletetaan, että olet enemmän kuin hieman epäileväinen kolikkopeli, jossa näkyy yksi kuudesta kuvasta: timantit, tähdet, cowboysaappaat, kirsikat, appelsiinit tai kultaruukut. Kuudesta mahdollisuudesta voit olettaa, että suuressa otoksessa kukin kuudesta mahdollisuudesta esiintyisi noin kuudesosassa ajasta.

Oletetaan, että otoskoko on esimerkiksi 180. Tässä tapauksessa voit olettaa, että jokainen peliautomaattimahdollisuus ilmestyy 30 kertaa, koska 180/6 on 30. Jos rakensit tämän kaltaisen laskentataulukon fragmentin, voit analysoida yksikätistä rosvoa.

Voit laskea merkitsevyystason ja khin-neliöjakaumafunktion syöttämällä seuraavan kaavan D10:een:

=CHISQ.JAKAUMA.RT(D8,5)

Funktio palauttaa arvon 0,010362338, joka on sen merkitsevyystaso, että khin-neliö-arvo 15 johtuu näytteenottovirheestä.

Solussa D8 on khin neliöarvo, joka on yksinkertaisesti havaittujen ja odotettujen arvojen välisten erojen neliöityjen summa. Esimerkiksi solun D2 arvo lasketaan käyttämällä kaavaa =+(B2–C2)^2/C2 arvon 3,333333333 palauttamiseksi. Ennustettavasti samanlaiset kaavat alueella D3:D7 laskevat muiden peliautomaattien symbolien neliöerot. Ja muuten, kaava solussa D8 on =SUM(D2:D7).

Lopputulos: se ei näytä hyvältä, vai mitä? On vain 1 prosentin mahdollisuus, että peliautomaatti, josta olet huolissasi, voi todella tuottaa havaitut arvot sattuman vuoksi. Erittäin epäilyttävää.

CHISQ.DIST: Khin neliöjakauma

CHISQ.JAKAUMA-funktio muistuttaa funktiota CHISQ.DIST.RT, mutta se laskee khin -neliöjakauman vasemmanpuoleisen todennäköisyyden. Funktio käyttää syntaksia

=CHISQ.JAKAUMA(x,vapausaste,kumulatiivinen)

missä x on khin neliön arvo, vapausaste on yhtä suuri kuin vapausasteet, ja kumulatiivinen on kytkin, jonka asetat asentoon 0 tai EPÄTOSI, jos haluat laskea todennäköisyystiheyden, ja arvoon 1 tai TOSI, jos haluat laskea kumulatiivisen todennäköisyyden.

CHISQ.INV.RT: Oikeanpuoleisen khin neliön jakauman todennäköisyys

CHISQ.INV.RT-funktio palauttaa khin neliöjakauman oikealle päin olevan todennäköisyyden käänteisarvon. Funktio käyttää syntaksia

=CHISQ.INV.RT(todennäköisyys,vapausaste)

missä todennäköisyys on yhtä suuri kuin merkitsevyystaso ja vapausaste on yhtä suuri kuin vapausasteet.

Jos haluat näyttää esimerkin CHISQ.INV.RT-funktiosta, katso laskentataulukon fragmentti. Kun kolikkopelissä on kuusi mahdollista lopputulosta, sinulla on viisi vapausastetta. Siksi, jos haluat laskea khin-neliön, joka vastaa 0,010362338:aa merkitsevyystasoa, voit kirjoittaa seuraavan kaavan soluun D12:

=CHISQ.INV.RT(D10,5)

Tämä funktio palauttaa arvon 14,99996888, joka on melko lähellä 15:tä. Huomaa, että D10:tä käytetään ensimmäisenä todennäköisyysargumenttina, koska kyseisessä solussa on CHISQ.DIST-funktion laskema merkitsevyystaso.

CHISQ.INV: Khin-neliöjakauman todennäköisyys vasemmalle

CHISQ.INV-funktio palauttaa khin neliöjakauman vasemmanpuoleisen todennäköisyyden. Funktio käyttää syntaksia

=CHISQ.INV(todennäköisyys,vapausaste)

missä todennäköisyys on yhtä suuri kuin merkitsevyystaso ja vapausaste on yhtä suuri kuin vapausasteet.

Laskeaksesi khin-neliön arvon, joka vastaa 0,010362338 merkitsevyystasoa 5 vapausasteen kanssa, voit kirjoittaa seuraavan kaavan laskentataulukon soluun:

=CHISQ.INV(0,010362338,5)

Tämä funktio palauttaa arvon .562927.

CHISQ.TESTI: Chi-neliötesti

Khin-neliö-testifunktiolla voit arvioida, edustavatko erot havaittujen ja odotettujen arvojen välillä sattumaa vai otosvirhettä. Funktio käyttää syntaksia

=CHISQ.TESTI(todellinen_väli,odotettu_alue)

Viitaten jälleen esimerkkiin epäilyttävästä peliautomaatista, voit suorittaa khin neliötestin syöttämällä seuraavan kaavan soluun D14 ja vertaamalla sitten havaitsemaasi siihen, mitä odotat:

=CHISQ.TESTI(B2:B7,C2:C7)

Funktio palauttaa p-arvon eli todennäköisyyden, joka näkyy solussa D14, mikä osoittaa, että on olemassa vain 1,0362 prosentin mahdollisuus, että erot havaittujen ja odotettujen tulosten välillä johtuvat otantavirheestä.

Khin-neliötestin yhteinen piirre on p-arvon – jälleen arvon, jonka CHISQ.TEST-funktio palauttaa – vertailu merkitsevyystasolle. Esimerkiksi epäilyttävän peliautomaatin tapauksessa voit sanoa: "Koska ei ole mahdollista olla 100-prosenttisen varma, sanomme, että haluamme 95 prosentin todennäköisyyden, mikä vastaa 5 prosentin tasoa. merkitys."

Jos p-arvo on pienempi kuin merkitsevyystaso, oletetaan, että jokin on hämärää. Tilastotyöntekijöillä, jotka eivät halua kuulostaa niin maanläheiseltä, on toinen lause tälle jotain-on-haluaiselle johtopäätökselle: nollahypoteesin hylkääminen.