Τρόπος χρήσης της συνάρτησης SUMPRODUCT στο Excel για σύγκριση μέσων

Το εργαλείο ANOVA του Excel δεν παρέχει μια ενσωματωμένη δυνατότητα για τη διεξαγωγή προγραμματισμένων (ή μη προγραμματισμένων) συγκρίσεων μεταξύ των μέσων. Με λίγη εφευρετικότητα, ωστόσο, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση φύλλου εργασίας του Excel SUMPRODUCT για να κάνετε αυτές τις συγκρίσεις.

Η σελίδα του φύλλου εργασίας με την έξοδο ANOVA είναι το σημείο εκκίνησης για τις προγραμματισμένες συγκρίσεις. Εδώ, θα οδηγηθείτε σε μια προγραμματισμένη σύγκριση — ο μέσος όρος της μεθόδου 1 έναντι του μέσου όρου της μεθόδου 2.

Ξεκινήστε δημιουργώντας στήλες που περιέχουν σημαντικές πληροφορίες για τις συγκρίσεις. Οι συντελεστές σύγκρισης τοποθετούνται στη στήλη J, τα τετράγωνα αυτών των συντελεστών στη στήλη Κ και το αντίστροφο κάθε μεγέθους δείγματος (1/n) στη στήλη L.

Πραγματοποίηση προγραμματισμένης σύγκρισης.

Λίγες γραμμές κάτω από αυτά τα κύτταρα, μπορείτε να βάλετε t- πληροφορίες δοκιμών που σχετίζονται με - το t- αριθμητή δοκιμή, τον παρονομαστή, και την αξία του t. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ξεχωριστά κελιά για τον αριθμητή και τον παρονομαστή για να απλοποιήσετε τους τύπους. Μπορείτε να τα συνδυάσετε σε έναν μεγάλο τύπο και να έχετε απλώς ένα κελί για t, αλλά είναι δύσκολο να παρακολουθείτε τα πάντα.

Το SUMPRODUCT παίρνει πίνακες κελιών, πολλαπλασιάζει τους αριθμούς στα αντίστοιχα κελιά και αθροίζει τα γινόμενα. (Αυτή η συνάρτηση βρίσκεται στο μενού Math & Trig Functions, όχι στο μενού Statistical Functions.) Χρησιμοποιείτε το SUMPRODUCT για να πολλαπλασιάσετε κάθε συντελεστή με κάθε μέσο δείγμα και, στη συνέχεια, να προσθέσετε τα προϊόντα. Αυτό το αποτέλεσμα αποθηκεύτηκε στο K11. Αυτός είναι ο αριθμητής για το προγραμματισμένο συγκριτικό τεστ t . Ο τύπος για το K11 είναι

=SUMPRODUCT(J5:J7,D5:D7)

Ο πίνακας J5:J7 διατηρεί τους συντελεστές σύγκρισης και το D5:D7 κρατά το μέσο δείγματος.

Το K12 έχει τον παρονομαστή. Το K12 επιλέχθηκε στην παραπάνω εικόνα, ώστε να μπορείτε να δείτε τον τύπο του στη γραμμή τύπου:

=SQRT(D13*(SUMPRODUCT(K5:K7,L5:L7)))

Το D13 έχει το MSW. Το SUMPRODUCT πολλαπλασιάζει τους συντελεστές στο τετράγωνο σε K5:K7 με τα αντίστροφα των μεγεθών του δείγματος σε L5:L7 και αθροίζει τα γινόμενα. Το SQRT παίρνει την τετραγωνική ρίζα του συνόλου.

Το K13 κρατά την τιμή για t. Αυτό είναι μόνο το Κ11 διαιρούμενο με το Κ12.

Το K14 παρουσιάζει την τιμή P για το t — την αναλογία της περιοχής που κόβει το t στην επάνω ουρά της κατανομής t με df = 24. Ο τύπος για αυτό το κελί είναι

=T.DIST.RT(K13,C13)

Τα ορίσματα είναι το υπολογισμένο t (στο K13) και οι βαθμοί ελευθερίας για τα MSW (στο C13).

Εάν αλλάξετε τους συντελεστές στο J5:J7, δημιουργείτε και ολοκληρώνετε αμέσως μια άλλη σύγκριση.

Στην πραγματικότητα, μπορείτε να το κάνετε αυτό τώρα με τη σύγκριση post hoc του Scheffé. Αυτός, σε αυτό το παράδειγμα, συγκρίνει τη μέση τιμή της μεθόδου 1 με τη μέση τιμή της μεθόδου 3. Αυτή η εικόνα δείχνει τις επιπλέον πληροφορίες για αυτήν τη δοκιμή, ξεκινώντας μερικές σειρές κάτω από το τεστ t .

Πραγματοποίηση post hoc σύγκρισης.

Το κελί K16 κρατά το F, το τετράγωνο της τιμής t στο K13. Το K17 έχει F', το γινόμενο των C12 και G12. Το K16 είναι μεγαλύτερο από το K17, επομένως απορρίψτε το H0 για αυτήν τη σύγκριση.