Για απλά προβλήματα, ο Επίλυση στο Excel συνήθως βρίσκει γρήγορα τις βέλτιστες τιμές μεταβλητής Επίλυσης για τη συνάρτηση στόχου. Ωστόσο, σε ορισμένες περιπτώσεις, ο Επίλυση δυσκολεύεται να βρει τις τιμές της μεταβλητής Επίλυσης που βελτιστοποιούν τη συνάρτηση στόχου. Σε αυτές τις περιπτώσεις, το Solver εμφανίζει συνήθως ένα μήνυμα ή ένα μήνυμα σφάλματος που περιγράφει ή συζητά το πρόβλημα που αντιμετωπίζει με το πρόβλημά σας.
Το μήνυμα σάς λέει ότι ο Επίλυση έχει κάνει μια δουλειά και βρήκε ένα σύνολο τιμών μεταβλητών που ικανοποιούν τους περιορισμούς σας.
Το μήνυμα σάς λέει ότι το Excel έχει βρει μια λύση, αλλά δεν είναι ιδιαίτερα σίγουρο για τη λύση. Ουσιαστικά, αυτό το μήνυμα σάς ειδοποιεί για την πιθανότητα να υπάρχει καλύτερη λύση στο πρόβλημα μοντελοποίησης βελτιστοποίησης. Για να αναζητήσετε μια καλύτερη λύση, προσαρμόστε τη ρύθμιση Σύγκλιση στο παράθυρο διαλόγου Επιλογές επίλυσης, έτσι ώστε το Excel να λειτουργεί σε υψηλότερο επίπεδο ακρίβειας.
Το μήνυμα σας λέει ότι, λοιπόν, το Excel έχει υπολογίσει μια πρόχειρη, αρκετά ακριβή λύση, αλλά, και πάλι, ίσως μπορέσετε να βρείτε μια καλύτερη λύση. Για να πείτε στο Excel ότι θα πρέπει να αναζητήσει μια καλύτερη λύση, πρέπει να αυξήσετε τη ρύθμιση ακριβείας που χρησιμοποιεί το Solver.
Αυτό σημαίνει, φυσικά, ότι το Excel θα πάρει περισσότερο χρόνο. Αλλά αυτός ο επιπλέον χρόνος μπορεί να οδηγήσει στην εύρεση μιας καλύτερης λύσης. Για να προσαρμόσετε την ακρίβεια, χρησιμοποιείτε ξανά το παράθυρο διαλόγου Επιλογές επίλυσης.
Το μήνυμα σάς λέει ότι το Excel εξαντλήθηκε. Μπορείτε να προσπαθήσετε ξανά να λύσετε το πρόβλημα μοντελοποίησης βελτιστοποίησης με μια μεγαλύτερη ρύθμιση Μέγ. Χρόνος. Σημειώστε, ωστόσο, ότι εάν δείτε αυτό το μήνυμα, θα πρέπει να αποθηκεύσετε την εργασία που έχει ήδη εκτελέσει το Excel ως μέρος της επίλυσης προβλημάτων μοντελοποίησης βελτιστοποίησης.
Αποθηκεύστε την εργασία που έχει ήδη κάνει το Excel κάνοντας κλικ στο κουμπί Διατήρηση αποτελεσμάτων λύσης όταν το Excel εμφανίζει αυτό το μήνυμα. Το Excel θα είναι πιο κοντά στην τελική λύση την επόμενη φορά που θα αρχίσει να αναζητά τη βέλτιστη λύση.
Ε, προφανές σωστά; Λύστε καλό σκυλί. Το Solver σταμάτησε επειδή ο κύριος του είπε να σταματήσει. Επίλυση πάρε κέρασμα.
Το μήνυμα σάς λέει ότι το Excel τελείωσε από επαναλήψεις προτού βρει τη βέλτιστη λύση. Μπορείτε να αντιμετωπίσετε αυτό το πρόβλημα ορίζοντας μια μεγαλύτερη τιμή επαναλήψεων στο παράθυρο διαλόγου Επιλογές επίλυσης.
Το μήνυμα σάς λέει ότι η αντικειμενική συνάρτηση δεν έχει βέλτιστη τιμή. Με άλλα λόγια, η αντικειμενική συνάρτηση συνεχίζει να μεγαλώνει ακόμα κι αν ικανοποιούνται οι τύποι περιορισμών. Με άλλα λόγια, το Excel διαπιστώνει ότι συνεχίζει να λαμβάνει μια καλύτερη τιμή συνάρτησης αντικειμενικού με κάθε επανάληψη, αλλά δεν φαίνεται πιο κοντά σε μια τελική τιμή συνάρτησης στόχου.
Εάν αντιμετωπίσετε αυτό το σφάλμα, πιθανότατα δεν έχετε ορίσει και περιγράψει σωστά το πρόβλημα μοντελοποίησης βελτιστοποίησης. Η αντικειμενική συνάρτηση μπορεί να μην έχει πολύ νόημα ή να μην είναι σύμφωνη με τους τύπους περιορισμών σας. Ή ίσως ένας ή περισσότεροι από τους τύπους περιορισμών σας - ή πιθανώς αρκετοί από αυτούς - δεν έχουν πραγματικά νόημα.
Το μήνυμα σάς λέει ότι το πρόβλημα μοντελοποίησης βελτιστοποίησης δεν έχει απάντηση. Πρακτικά, όταν βλέπετε αυτό το μήνυμα, σημαίνει ότι το σύνολο των περιορισμών σας αποκλείει οποιαδήποτε πιθανή απάντηση.
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι χρειάζονται 3.000 ώρες για να γραφτεί ένα βιβλίο και ότι μόνο 2.000 ώρες για εργασία είναι διαθέσιμες σε ένα χρόνο. Εάν είπατε ότι θέλετε να γράψετε τουλάχιστον ένα βιβλίο το χρόνο, δεν υπάρχει λύση για την αντικειμενική συνάρτηση.
Ένα βιβλίο απαιτεί έως και 3.000 ώρες εργασίας, αλλά έχετε μόνο 2.000 ώρες για να ολοκληρώσετε ένα έργο 3.000 ωρών. Είναι αδύνατο, προφανώς. Δεν υπάρχει βέλτιστη τιμή για την αντικειμενική συνάρτηση.
Το μήνυμα υποδεικνύει ότι παρόλο που επιλέξατε τη μέθοδο επίλυσης Simplex LP, το Excel έχει πλέον καταλάβει ότι το μοντέλο σας δεν είναι στην πραγματικότητα γραμμικό. Και είναι τρελό. Σας δείχνει λοιπόν αυτό το μήνυμα για να υποδείξει ότι δεν μπορεί να λύσει το πρόβλημα εάν πρέπει να υποθέσει ότι οι αντικειμενικοί τύποι συνάρτησης και περιορισμών είναι γραμμικοί.
Εάν δείτε αυτό το μήνυμα, προχωρήστε και δοκιμάστε τη μέθοδο μη γραμμικής επίλυσης GRG.
Το μήνυμα σημαίνει ότι έχετε ένα πρόβλημα πολύ μεγάλο για επίλυση είτε επειδή προσπαθήσατε να μοντελοποιήσετε με περισσότερες από 200 μεταβλητές απόφασης είτε με περισσότερους από 100 περιορισμούς. Για να επιλύσετε αυτό το πρόβλημα, ίσως μπορείτε να δοκιμάσετε να ελαχιστοποιήσετε τον αριθμό των μεταβλητών ή των περιορισμών, έτσι ώστε οι μετρήσεις τους να πέφτουν κάτω από τον περιορισμό "γειά σου φίλε που είναι πολύ μεγάλο".
Το μήνυμα σημαίνει ότι ένας από τους τύπους σας έχει ως αποτέλεσμα μια τιμή σφάλματος ή ότι παραπλανηθήκατε με την περιγραφή ή τον καθορισμό κάποιου περιορισμού. Για να επιλύσετε αυτό το πρόβλημα, πρέπει να διορθώσετε τον ψευδή τύπο ή τον ανόητο περιορισμό.
Το μήνυμα είναι αυτοπεριγραφικό. Εάν δείτε αυτό το μήνυμα, το Solver δεν έχει αρκετή μνήμη για να λύσει το πρόβλημα μοντελοποίησης βελτιστοποίησης στο οποίο εργάζεστε. Η μόνη σας λύση είναι να επιχειρήσετε να ελευθερώσετε μνήμη, ίσως κλείνοντας άλλα ανοιχτά προγράμματα και τυχόν έγγραφα ή βιβλία εργασίας που δεν χρειάζεστε.
Εάν αυτό δεν λειτουργεί, ίσως θέλετε επίσης να προσθέσετε περισσότερη μνήμη στον υπολογιστή σας, ειδικά εάν πρόκειται να κάνετε συνήθως προβλήματα μοντελοποίησης βελτιστοποίησης. Η μνήμη είναι φθηνή.
Το μήνυμα σημαίνει ότι έχετε κάτι ανόητο — πιθανώς και κάτι που μπορεί να διορθωθεί — στο πρόβλημα βελτιστοποίησης. Ελέγξτε τους τύπους και τις τιμές εισαγωγής. Βεβαιωθείτε ότι δεν υπάρχει τίποτα προφανώς λάθος. Α, και κάτι άλλο: Βεβαιωθείτε ότι δεν χρησιμοποιείτε τη λέξη "solver" σε καμία από τις ονομαστικές σας μεταβλητές. Αυτό μπορεί να μπερδέψει το Solver.
Στο παρακάτω παράδειγμα, το επίπεδο διαφήμισης σε κάθε τρίμηνο επηρεάζει τον αριθμό των πωληθέντων μονάδων, καθορίζοντας έμμεσα το ποσό των εσόδων από τις πωλήσεις, τα σχετικά έξοδα και το κέρδος. Ο Επίλυσης μπορεί να αλλάξει τους τριμηνιαίους προϋπολογισμούς για διαφημίσεις (κελιά μεταβλητής απόφασης B5:C5), έως έναν συνολικό περιορισμό προϋπολογισμού 20.000 $ (κελί F5), έως ότου το συνολικό κέρδος (στοχικό κελί F7) φτάσει το μέγιστο δυνατό ποσό. Οι τιμές στα κελιά της μεταβλητής χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό του κέρδους για κάθε τρίμηνο, επομένως σχετίζονται με το κελί στόχου τύπου F7, =SUM (Q1 Profit:Q2 Profit).
1. Μεταβλητά κελιά
2. Περιορισμένο κελί
3. Αντικειμενικό κελί
Μετά την εκτέλεση του Solver, οι νέες τιμές είναι οι εξής.
Στην καρτέλα Δεδομένα , στην ομάδα Ανάλυση , κάντε κλικ στο Επίλυση.
Σημείωση: Εάν η εντολή Solver ή η Ανάλυση η ομάδα δεν είναι διαθέσιμη, πρέπει να ενεργοποιήσετε το πρόσθετο Επίλυσης. Δείτε: Πώς να ενεργοποιήσετε το πρόσθετο Solver.
Στο πλαίσιο Ορισμός στόχου , εισαγάγετε μια αναφορά κελιού ή ένα όνομα για το κελί στόχου. Το αντικειμενικό κελί πρέπει να περιέχει έναν τύπο.
Κάντε ένα από τα παρακάτω:
Εάν θέλετε η τιμή του κελιού στόχου να είναι όσο το δυνατόν μεγαλύτερη, κάντε κλικ στο Μέγ..
Εάν θέλετε η τιμή του κελιού στόχου να είναι όσο το δυνατόν μικρότερη, κάντε κλικ στο Ελάχιστο.
Εάν θέλετε το κελί στόχου να έχει μια συγκεκριμένη τιμή, κάντε κλικ στο Τιμή του και, στη συνέχεια, πληκτρολογήστε την τιμή στο πλαίσιο. α>
Στο πλαίσιο Αλλαγή μεταβλητών κελιών , εισαγάγετε ένα όνομα ή μια αναφορά για κάθε εύρος κελιών μεταβλητής απόφασης. Διαχωρίστε τις μη παρακείμενες αναφορές με κόμμα. Τα μεταβλητά κελιά πρέπει να σχετίζονται άμεσα ή έμμεσα με το αντικειμενικό κελί. Μπορείτε να καθορίσετε έως και 200 μεταβλητά κελιά.
Στο πλαίσιο Με την επιφύλαξη των περιορισμών , εισαγάγετε τυχόν περιορισμούς που θέλετε να εφαρμόσετε κάνοντας τα εξής:
Στο πλαίσιο διαλόγου Παράμετροι επίλυσης , κάντε κλικ στο Προσθήκη .
Στο πλαίσιο Αναφορά κελιού , εισαγάγετε την αναφορά κελιού ή το όνομα της περιοχής κελιών για την οποία θέλετε να περιορίσετε την τιμή. α>
Κάντε κλικ στη σχέση ( <=, = , >=, int, bin ή dif ) που θέλετε μεταξύ του αναφερόμενου κελιού και του περιορισμού. Εάν κάνετε κλικ στο εμφανίζεται στο δυαδικό, bin πλαίσιο. Εάν κάνετε κλικ στο εμφανίζεται στον περιορισμό ακέραιος, int . Εάν κάνετε κλικ στο dif, όλα διαφορετικά εμφανίζεται στο < a i=29>Περιορισμός πλαίσιο.
Εάν επιλέξετε <=, = ή >= για τη σχέση στο πλαίσιο Περιορισμός , πληκτρολογήστε έναν αριθμό, ένα κελί αναφορά ή όνομα ή τύπος.
Κάντε ένα από τα παρακάτω:
Για να αποδεχτείτε τον περιορισμό και να προσθέσετε άλλον, κάντε κλικ στο Προσθήκη.
Για να αποδεχτείτε τον περιορισμό και να επιστρέψετε στο παράθυρο διαλόγου Solver Parameter, κάντε κλικ στο OK σχέσεις μόνο σε περιορισμούς σε κελιά μεταβλητής απόφασης. dif και bin , int Μπορείτε να εφαρμόσετε το
Σημείωση.
Μπορείτε να αλλάξετε ή να διαγράψετε έναν υπάρχοντα περιορισμό κάνοντας τα εξής:
Στο πλαίσιο διαλόγου Παράμετροι επίλυσης , κάντε κλικ στον περιορισμό που θέλετε να αλλάξετε ή να διαγράψετε.
Κάντε κλικ Αλλαγή και, στη συνέχεια, κάντε τις αλλαγές σας ή κάντε κλικ στο Διαγραφή
Κάντε κλικ στο Επίλυση και κάντε ένα από τα εξής:
Για να διατηρήσετε τις τιμές της λύσης στο φύλλο εργασίας, στο πλαίσιο διαλόγου Αποτελέσματα επίλυσης , κάντε κλικ στο Διατήρηση Λύση επίλυσης.
Για να επαναφέρετε τις αρχικές τιμές πριν κάνετε κλικ στο Επίλυση, κάντε κλικ στο Επαναφορά αρχικών τιμών .
Μπορείτε να διακόψετε τη διαδικασία επίλυσης πατώντας Esc. Το Excel υπολογίζει εκ νέου το φύλλο εργασίας με τις τελευταίες τιμές που βρίσκονται για τα κελιά της μεταβλητής απόφασης.
Για να δημιουργήσετε μια αναφορά που να βασίζεται στη λύση σας αφού ο Επίλυσης βρει μια λύση, μπορείτε να κάνετε κλικ σε έναν τύπο αναφοράς στο πλαίσιο Αναφορές και στη συνέχεια κάντε κλικ στο OK. Η αναφορά δημιουργείται σε ένα νέο φύλλο εργασίας στο βιβλίο εργασίας σας. Εάν η Επίλυση δεν βρει λύση, υπάρχουν διαθέσιμες μόνο συγκεκριμένες αναφορές ή καμία αναφορά.
Για να αποθηκεύσετε τις τιμές των κελιών της μεταβλητής απόφασης ως σενάριο που μπορείτε να εμφανίσετε αργότερα, κάντε κλικ στο Αποθήκευση σεναρίου στο Αποτελέσματα επίλυσης παράθυρο διαλόγου και, στη συνέχεια, πληκτρολογήστε ένα όνομα για το σενάριο στο πλαίσιο Όνομα σεναρίου .< /span>
Αφού ορίσετε ένα πρόβλημα, κάντε κλικ στο Επιλογές στο Παράμετροι επίλυσης παράθυρο διαλόγου.
Στο πλαίσιο διαλόγου Επιλογές , επιλέξτε το Εμφάνιση αποτελεσμάτων επανάληψης επιλέξτε το πλαίσιο για να δείτε τις τιμές κάθε δοκιμαστικής λύσης και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο OK.
Στο πλαίσιο διαλόγου Παράμετροι επίλυσης , κάντε κλικ στο Επίλυση .
Στο πλαίσιο διαλόγου Εμφάνιση δοκιμαστικής λύσης , κάντε ένα από τα εξής:
Για να διακόψετε τη διαδικασία επίλυσης και να εμφανίσετε το πλαίσιο διαλόγου Αποτελέσματα επίλυσης , κάντε κλικ στο Διακοπή.
Για να συνεχίσετε τη διαδικασία λύσης και να εμφανίσετε την επόμενη δοκιμαστική λύση, κάντε κλικ στο Συνέχεια.
Στο πλαίσιο διαλόγου Παράμετροι επίλυσης , κάντε κλικ στο Επιλογές .
Επιλέξτε ή εισαγάγετε τιμές για οποιαδήποτε από τις επιλογές στο Όλες οι μέθοδοι, GRG Nonlinear καρτέλες στο πλαίσιο διαλόγου.Evolutionary και
Στο πλαίσιο διαλόγου Παράμετροι επίλυσης , κάντε κλικ στο Φόρτωση/Αποθήκευση
Εισαγάγετε μια περιοχή κελιών για την περιοχή του μοντέλου και κάντε κλικ είτε Αποθήκευση ή Φόρτωση.
Όταν αποθηκεύετε ένα μοντέλο, εισαγάγετε την αναφορά για το πρώτο κελί μιας κατακόρυφης περιοχής κενών κελιών στην οποία θέλετε να τοποθετήσετε το μοντέλο προβλήματος. Όταν φορτώνετε ένα μοντέλο, εισαγάγετε την αναφορά για ολόκληρη την περιοχή κελιών που περιέχει το μοντέλο προβλήματος.
Συμβουλή: Μπορείτε να αποθηκεύσετε τις τελευταίες επιλογές στο πλαίσιο διαλόγου Παράμετροι επίλυσης με ένα φύλλο εργασίας από αποθήκευση του βιβλίου εργασίας. Κάθε φύλλο εργασίας σε ένα βιβλίο εργασίας μπορεί να έχει τις δικές του επιλογές Επίλυσης και όλες να αποθηκεύονται. Μπορείτε επίσης να ορίσετε περισσότερα από ένα προβλήματα για ένα φύλλο εργασίας κάνοντας κλικ στο Φόρτωση/Αποθήκευση για να αποθηκεύσετε προβλήματα μεμονωμένα.
Μπορείτε να επιλέξετε οποιονδήποτε από τους παρακάτω τρεις αλγόριθμους ή μεθόδους επίλυσης στο Παράμετροι επίλυσης :
Γενικευμένη μειωμένη κλίση (GRG) Μη γραμμική Χρήση για προβλήματα που είναι ομαλά μη γραμμικά.
LP Simplex Χρήση για προβλήματα που είναι γραμμικά.
Εξελικτικό Χρήση για προβλήματα που δεν είναι ομαλά.
Πώς να αποκλείσετε το Microsoft Word από το άνοιγμα αρχείων σε λειτουργία μόνο για ανάγνωση στα Windows Το Microsoft Word ανοίγει αρχεία σε λειτουργία μόνο για ανάγνωση, καθιστώντας αδύνατη την επεξεργασία του; Μην ανησυχείτε, οι μέθοδοι είναι παρακάτω
Τρόπος διόρθωσης σφαλμάτων κατά την εκτύπωση λανθασμένων εγγράφων του Microsoft Word Τα σφάλματα στην εκτύπωση εγγράφων Word με αλλαγμένες γραμματοσειρές, ακατάστατες παραγράφους, κείμενο που λείπει ή χαμένο περιεχόμενο είναι αρκετά συνηθισμένα. Ωστόσο, μην το κάνετε
Εάν έχετε χρησιμοποιήσει το στυλό ή το highlighter για να σχεδιάσετε στις διαφάνειες του PowerPoint κατά τη διάρκεια μιας παρουσίασης, μπορείτε να αποθηκεύσετε τα σχέδια για την επόμενη παρουσίαση ή να τα σβήσετε, ώστε την επόμενη φορά που θα το δείξετε να ξεκινήσετε με καθαρές διαφάνειες PowerPoint. Ακολουθήστε αυτές τις οδηγίες για να διαγράψετε σχέδια με στυλό και επισημάνσεις: Σβήσιμο γραμμών μία στο […]
Η βιβλιοθήκη στυλ περιέχει αρχεία CSS, αρχεία επεκτάσιμης γλώσσας φύλλου στυλ (XSL) και εικόνες που χρησιμοποιούνται από προκαθορισμένες κύριες σελίδες, διατάξεις σελίδων και στοιχεία ελέγχου στο SharePoint 2010. Για να εντοπίσετε αρχεία CSS στη βιβλιοθήκη στυλ μιας τοποθεσίας δημοσίευσης: Επιλέξτε Ενέργειες τοποθεσίας→ Προβολή Όλο το περιεχόμενο του ιστότοπου. Εμφανίζεται το περιεχόμενο του ιστότοπου. Η βιβλιοθήκη Style βρίσκεται στο […]
Μην κατακλύζετε το κοινό σας με τεράστιους αριθμούς. Στο Microsoft Excel, μπορείτε να βελτιώσετε την αναγνωσιμότητα των πινάκων εργαλείων και των αναφορών σας μορφοποιώντας τους αριθμούς σας ώστε να εμφανίζονται σε χιλιάδες ή εκατομμύρια.
Μάθετε πώς να χρησιμοποιείτε τα εργαλεία κοινωνικής δικτύωσης του SharePoints που επιτρέπουν σε άτομα και ομάδες να επικοινωνούν, να συνεργάζονται, να μοιράζονται και να συνδέονται.
Οι ημερομηνίες του Ιουλιανού χρησιμοποιούνται συχνά σε περιβάλλοντα παραγωγής ως χρονική σήμανση και γρήγορη αναφορά για έναν αριθμό παρτίδας. Αυτός ο τύπος κωδικοποίησης ημερομηνίας επιτρέπει στους λιανοπωλητές, τους καταναλωτές και τους αντιπροσώπους υπηρεσιών να προσδιορίσουν πότε κατασκευάστηκε ένα προϊόν και, επομένως, την ηλικία του προϊόντος. Οι ημερομηνίες του Ιουλιανού χρησιμοποιούνται επίσης στον προγραμματισμό, τον στρατό και την αστρονομία. Διαφορετικές […]
Μπορείτε να δημιουργήσετε μια εφαρμογή Ιστού στην Access 2016. Τι είναι λοιπόν μια εφαρμογή Ιστού; Λοιπόν, ο Ιστός σημαίνει ότι είναι διαδικτυακός και η εφαρμογή είναι απλώς συντομογραφία της «εφαρμογής». Μια προσαρμοσμένη εφαρμογή Ιστού είναι μια διαδικτυακή εφαρμογή βάσης δεδομένων στην οποία έχει πρόσβαση από το cloud χρησιμοποιώντας ένα πρόγραμμα περιήγησης. Δημιουργείτε και συντηρείτε την εφαρμογή Ιστού στην έκδοση για υπολογιστές […]
Οι περισσότερες σελίδες στο SharePoint 2010 εμφανίζουν μια λίστα με συνδέσμους πλοήγησης στη γραμμή γρήγορης εκκίνησης στην αριστερή πλευρά της σελίδας. Η γραμμή γρήγορης εκκίνησης εμφανίζει συνδέσμους προς επιλεγμένο περιεχόμενο ιστότοπου, όπως λίστες, βιβλιοθήκες, τοποθεσίες και σελίδες δημοσίευσης. Η γραμμή γρήγορης εκκίνησης περιλαμβάνει δύο πολύ σημαντικούς συνδέσμους: Σύνδεσμος όλου του περιεχομένου του ιστότοπου: Η […]
Για απλά προβλήματα, ο Επίλυση στο Excel συνήθως βρίσκει γρήγορα τις βέλτιστες τιμές μεταβλητής Επίλυσης για τη συνάρτηση αντικειμένου. Ωστόσο, σε ορισμένες περιπτώσεις, ο Επίλυση δυσκολεύεται να βρει τις τιμές της μεταβλητής Επίλυσης που βελτιστοποιούν τη συνάρτηση στόχου. Σε αυτές τις περιπτώσεις, ο Επίλυση εμφανίζει συνήθως ένα μήνυμα ή ένα μήνυμα σφάλματος που περιγράφει ή συζητά το πρόβλημα που […]
