Τι πρέπει να γνωρίζετε για τη μοντελοποίηση βελτιστοποίησης στο Excel

Για να κατανοήσετε τη μοντελοποίηση βελτιστοποίησης, ας υποθέσουμε ότι είστε μια επιχείρηση ενός ατόμου και χρειάζεστε το Excel για να παρακολουθείτε τα κέρδη σας. Αυτό το παράδειγμα είναι κάπως τεχνητό, αλλά είναι απαραίτητο να πάρουμε κάποια ελευθερία προκειμένου να κάνουμε τη μοντελοποίηση βελτιστοποίησης και αυτό που κάνει ο Επίλυση εύκολα κατανοητό.

Βελτιστοποιώντας τα φανταστικά σας κέρδη

Στην επιχείρησή σας, βγάζετε χρήματα με δύο τρόπους: Γράφετε βιβλία και κάνετε σεμινάρια. Φανταστείτε ότι όταν γράφετε ένα βιβλίο, βγάζετε 15.000 $ για περίπου έξι εβδομάδες εργασίας. Εάν επεξεργαστείτε τα μαθηματικά σε αυτό - διαιρώντας 15.000 $ με 240 ώρες - θα δείτε ότι κερδίζετε περίπου 62,50 $ την ώρα γράφοντας ένα βιβλίο.

Υποθέστε επίσης ότι κερδίζετε 20.000 $ για να δώσετε ένα μονοήμερο σεμινάριο για κάποιο θέμα στο οποίο είστε ειδικός. Κερδίζετε περίπου 830,00 $ την ώρα για το σεμινάριο. Υπολογίζετε αυτόν τον αριθμό διαιρώντας τα $20.000 που βγάζετε με τις 24 ώρες που απαιτεί η παρουσίαση του σεμιναρίου να επενδύσετε.

Σε πολλές περιπτώσεις, μπορεί να είστε σε θέση να υπολογίσετε πόσα βιβλία θέλετε να γράψετε και πόσα σεμινάρια θέλετε να δώσετε απλά κοιτάζοντας το κέρδος που αποκομίζετε σε κάθε δραστηριότητα.

Εάν βγάζετε περίπου 62 δολάρια την ώρα γράφοντας ένα βιβλίο και βγάζετε περίπου 830 δολάρια την ώρα δίνοντας ένα σεμινάριο, η προφανής απάντηση στην ερώτηση, "Πόσα βιβλία πρέπει να γράψω και πόσα σεμινάρια να δώσω;" είναι, κάντε όσο το δυνατόν περισσότερα σεμινάρια και όσο το δυνατόν λιγότερα βιβλία. Κερδίζετε περισσότερα χρήματα δίνοντας σεμινάρια, επομένως θα πρέπει να το κάνετε περισσότερο.

Αναγνώριση περιορισμών

Σε πολλές περιπτώσεις, ωστόσο, δεν μπορείτε να εξετάσετε μόνο το κέρδος ανά δραστηριότητα ή το κόστος ανά δραστηριότητα. Συνήθως πρέπει να λάβετε υπόψη άλλους περιορισμούς στη λήψη των αποφάσεών σας. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι κάνετε σεμινάρια για το ίδιο θέμα για το οποίο γράφετε βιβλία.

Σε αυτήν την περίπτωση, μπορεί να είναι ότι για να ασχοληθείτε με το σεμινάριο, πρέπει να γράφετε τουλάχιστον ένα βιβλίο το χρόνο. Και έτσι αυτός ο περιορισμός της συγγραφής ενός βιβλίου το χρόνο πρέπει να ληφθεί υπόψη ενώ σκέφτεστε τι είναι πιο λογικό για το πώς μεγιστοποιείτε τα κέρδη σας.

Συνήθως, άλλοι περιορισμοί ισχύουν συχνά σε ένα πρόβλημα όπως αυτό. Για παράδειγμα, οι εκδότες βιβλίων μπορεί να απαιτήσουν από εσάς να κάνετε έναν ορισμένο αριθμό σεμιναρίων ετησίως για να προωθήσετε τα βιβλία σας. Μπορεί επίσης να είναι ότι για να γράψετε βιβλία, πρέπει να κάνετε τουλάχιστον τέσσερα σεμινάρια το χρόνο. Αυτή η απαίτηση για την παροχή τουλάχιστον τεσσάρων σεμιναρίων προώθησης βιβλίων ετησίως γίνεται ένας άλλος περιορισμός.

Λάβετε υπόψη και άλλους περιορισμούς, όταν εξετάζετε πράγματα όπως οι διαθέσιμοι οικονομικοί πόροι και η ικανότητα των εργαλείων που χρησιμοποιείτε για την παροχή των προϊόντων ή των υπηρεσιών σας. Για παράδειγμα, ίσως έχετε μόνο 20.000 $ κεφάλαιο κίνησης για να επενδύσετε σε πράγματα όπως η συγγραφή βιβλίων ή η παροχή σεμιναρίων.

Και αν ένα βιβλίο απαιτεί 500 $ για να είναι συνδεδεμένο σε κεφάλαιο κίνησης, αλλά ένα σεμινάριο απαιτεί 2.500 $ για να συνδεθεί με κεφάλαιο κίνησης, έχετε περιορισμένο αριθμό βιβλίων που μπορείτε να γράψετε και σεμιναρίων που μπορείτε να δώσετε με τα 20.000 $ εργασίας σας ισοζύγιο κεφαλαίου.

Ένας άλλος κοινός τύπος περιορισμού είναι ο περιορισμός χωρητικότητας. Για παράδειγμα, αν και υπάρχουν 2.080 ώρες σε ένα εργάσιμο έτος, υποθέστε ότι θέλετε να εργαστείτε μόνο 1.880 ώρες το χρόνο. Αυτό θα σήμαινε, αρκετά συμβατικά, ότι θέλετε να έχετε δέκα διακοπές το χρόνο και τρεις εβδομάδες διακοπές το χρόνο.

Σε αυτήν την περίπτωση, εάν ένα βιβλίο απαιτεί 240 ώρες και ένα σεμινάριο απαιτεί 24 ώρες, αυτό το όριο ωρών εργασίας περιορίζει τον αριθμό των βιβλίων και των σεμιναρίων που μπορείτε επίσης να δώσετε.

Αυτή η κατάσταση είναι ακριβώς το είδος του προβλήματος που σας βοηθά να καταλάβετε το Solver. Αυτό που κάνει το Solver είναι να βρει τη βέλτιστη τιμή αυτού που ονομάζεται αντικειμενική συνάρτηση. Στην περίπτωση αυτή, η αντικειμενική συνάρτηση είναι η συνάρτηση κέρδους της επιχείρησης. Αλλά ο Solver, δουλεύοντας τους αριθμούς, αναγνωρίζει ρητά τους περιορισμούς που περιγράφετε.