Ταχυδακτυλουργία πολλών σχέσεων ταυτόχρονα στο Excel: Πολλαπλή παλινδρόμηση

Η γραμμική παλινδρόμηση είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο για την πραγματοποίηση προβλέψεων με το Excel. Όταν γνωρίζετε την κλίση και την τομή της γραμμής που συσχετίζει δύο μεταβλητές, μπορείτε να πάρετε μια νέα τιμή x και να προβλέψετε μια νέα τιμή y . Στο παράδειγμα που έχετε επεξεργαστεί, παίρνετε μια βαθμολογία SAT και προβλέπετε μια ΣΔΣ για έναν φοιτητή του Πανεπιστημίου Sahutsket.

Τι θα γινόταν αν γνωρίζατε περισσότερα από τη βαθμολογία SAT για κάθε μαθητή; Τι θα γινόταν αν είχατε το μέσο όρο του μαθητή στο γυμνάσιο (σε κλίμακα 100) και μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε και αυτές τις πληροφορίες; Εάν μπορούσατε να συνδυάσετε τη βαθμολογία SAT με τον μέσο όρο του HS, ίσως να έχετε πιο ακριβή πρόβλεψη από τη βαθμολογία SAT μόνο.

Όταν εργάζεστε με περισσότερες από μία ανεξάρτητες μεταβλητές, βρίσκεστε στη σφαίρα της πολλαπλής παλινδρόμησης. Όπως και στη γραμμική παλινδρόμηση, βρίσκετε συντελεστές παλινδρόμησης για τη γραμμή που ταιριάζει καλύτερα μέσω ενός διαγράμματος διασποράς. Για άλλη μια φορά, η καλύτερη προσαρμογή σημαίνει ότι το άθροισμα των τετραγωνικών αποστάσεων από τα σημεία δεδομένων έως τη γραμμή είναι ένα ελάχιστο.

Με δύο ανεξάρτητες μεταβλητές, ωστόσο, δεν μπορείτε να εμφανίσετε ένα διάγραμμα διασποράς σε δύο διαστάσεις. Χρειάζεστε τρεις διαστάσεις, και αυτό γίνεται δύσκολο να το σχεδιάσετε.

Για το παράδειγμα SAT-GPA, η εξίσωση παλινδρόμησης μεταφράζεται σε

Προβλεπόμενη ΣΔΣ =a+b1(SAT)+b2(Μέσος όρος Γυμνασίου)

Μπορείτε να ελέγξετε υποθέσεις για τη συνολική προσαρμογή και για τους τρεις συντελεστές παλινδρόμησης.

Ας δούμε τις δυνατότητες του Excel για την εύρεση συντελεστών.

Μερικά πράγματα που πρέπει να έχετε κατά νου:

• Μπορείτε να έχετε οποιονδήποτε αριθμό μεταβλητών x .
• Αναμένετε ότι ο συντελεστής SAT θα αλλάξει από γραμμική παλινδρόμηση σε πολλαπλή παλινδρόμηση. Περιμένετε να αλλάξει και η διακοπή.
• Αναμένετε ότι το τυπικό σφάλμα εκτίμησης θα μειωθεί από γραμμική παλινδρόμηση σε πολλαπλή παλινδρόμηση. Επειδή η πολλαπλή παλινδρόμηση χρησιμοποιεί περισσότερες πληροφορίες από τη γραμμική παλινδρόμηση, μειώνει το σφάλμα.