Σχεδίαση γραμμών τάσης στο Excel

Το Excel παρέχει ένα ισχυρό σύνολο εργαλείων για την απεικόνιση των τάσεων. Μπορείτε να το κάνετε αυτό σχεδιάζοντας γραμμές τάσης στα γραφήματα του Excel για να προσφέρετε μια εικόνα των δεδομένων σας . Εδώ, θα ανακαλύψετε πώς να σχεδιάσετε λογαριθμικές γραμμές τάσης, γραμμές τάσης ισχύος και γραμμές πολυωνυμικών τάσεων στο Excel.

Σχεδιάζοντας μια λογαριθμική γραμμή τάσης στο Excel

Μια λογαριθμική τάση είναι αυτή στην οποία τα δεδομένα αυξάνονται ή μειώνονται πολύ γρήγορα στην αρχή, αλλά στη συνέχεια επιβραδύνονται και μειώνονται με την πάροδο του χρόνου. Ένα παράδειγμα λογαριθμικής τάσης είναι το μοτίβο πωλήσεων ενός πολυαναμενόμενου νέου προϊόντος, το οποίο συνήθως πωλεί σε μεγάλες ποσότητες για σύντομο χρονικό διάστημα και στη συνέχεια μειώνεται.

Για να απεικονίσετε μια τέτοια τάση, μπορείτε να σχεδιάσετε μια λογαριθμική γραμμή τάσης. Αυτή είναι μια καμπύλη γραμμή μέσω των σημείων δεδομένων όπου οι διαφορές μεταξύ των σημείων στη μία πλευρά της γραμμής και εκείνων στην άλλη πλευρά της γραμμής αλληλοεξουδετερώνονται.

Ακολουθούν τα βήματα που πρέπει να ακολουθήσετε για να σχεδιάσετε μια λογαριθμική γραμμή τάσης στο Excel:

Κάντε κλικ στο γράφημα για να το επιλέξετε.

Εάν το γράφημά σας έχει πολλές σειρές δεδομένων, κάντε κλικ στη σειρά που θέλετε να αναλύσετε.

Επιλέξτε Σχεδίαση → Προσθήκη στοιχείου γραφήματος → Γραμμή τάσης → Περισσότερες επιλογές γραμμής τάσης.
Εμφανίζεται το παράθυρο Μορφοποίηση γραμμής τάσης.

Κάντε κλικ στην καρτέλα Επιλογές γραμμής τάσης.

Επιλέξτε το κουμπί επιλογής Λογαριθμική.
Το Excel σχεδιάζει τη λογαριθμική γραμμή τάσης.

(Προαιρετικό) Επιλέξτε το πλαίσιο ελέγχου Display Equation on Chart.
Εάν θέλετε απλώς να δείτε τη γραμμή τάσεων, μη διστάσετε να περάσετε τα βήματα 6 και 7.

(Προαιρετικό) Επιλέξτε το πλαίσιο ελέγχου Εμφάνιση τιμής R-Squared on Chart.

Κάντε κλικ στο Κλείσιμο.

Το Excel εμφανίζει την εξίσωση παλινδρόμησης και την τιμή R2. Αυτή η εικόνα δείχνει ένα γράφημα με την εκθετική γραμμή τάσης, την εξίσωση παλινδρόμησης και την τιμή R2.

Διάγραμμα με λογαριθμική γραμμή τάσης.

Όταν η γραμμή τάσης που ταιριάζει καλύτερα είναι μια λογαριθμική καμπύλη, η εξίσωση παλινδρόμησης παίρνει την ακόλουθη γενική μορφή:

y = m * ln(x) + b

y είναι η εξαρτημένη μεταβλητή. x είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή. Τα b και m είναι σταθερές. και ln είναι ο φυσικός λογάριθμος, για τον οποίο μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση Excel LN.

Το Excel δεν διαθέτει συνάρτηση που υπολογίζει απευθείας τις τιμές των b και m. Ωστόσο, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση LINEST εάν «ισιώσετε» τη λογαριθμική καμπύλη χρησιμοποιώντας μια λογαριθμική κλίμακα για τις ανεξάρτητες τιμές:

{=LINEST( known_ys , LN( known_xs ), const , stats )}

Σχεδιάζοντας μια γραμμή τάσης ρεύματος στο Excel

Σε πολλές περιπτώσεις ανάλυσης παλινδρόμησης , η καλύτερη προσαρμογή παρέχεται από μια τάση ισχύος, στην οποία τα δεδομένα αυξάνονται ή μειώνονται σταθερά. Μια τέτοια τάση δεν είναι σαφώς εκθετική ή λογαριθμική, και τα δύο υποδηλώνουν ακραία συμπεριφορά, είτε στο τέλος της τάσης (στην περίπτωση της εκθετικής) είτε στην αρχή της τάσης (στην περίπτωση της λογαριθμικής). Παραδείγματα τάσεων ισχύος περιλαμβάνουν έσοδα, κέρδη και περιθώρια κέρδους σε επιτυχημένες εταιρείες, τα οποία παρουσιάζουν σταθερές αυξήσεις στον ρυθμό ανάπτυξης χρόνο με το χρόνο.

Μια τάση ισχύος ακούγεται γραμμική, αλλά η σχεδίαση της γραμμής τάσης ισχύος δείχνει μια καμπύλη γραμμή που ταιριάζει καλύτερα στα σημεία δεδομένων. Κατά την ανάλυσή σας τέτοιων δεδομένων, είναι συνήθως καλύτερο να δοκιμάσετε πρώτα μια γραμμική γραμμή τάσης. Εάν αυτό δεν σας ταιριάζει, μεταβείτε σε μια γραμμή τάσης ρεύματος.

Ακολουθήστε αυτά τα βήματα για να σχεδιάσετε μια γραμμή τάσης ισχύος στο Excel:

Κάντε κλικ στο γράφημα για να το επιλέξετε.

Εάν το γράφημά σας έχει πολλές σειρές δεδομένων, κάντε κλικ στη σειρά που θέλετε να αναλύσετε.

Επιλέξτε Σχεδίαση → Προσθήκη στοιχείου γραφήματος → Γραμμή τάσης → Περισσότερες επιλογές γραμμής τάσης.
Εμφανίζεται το παράθυρο Μορφοποίηση γραμμής τάσης.

Κάντε κλικ στην καρτέλα Επιλογές γραμμής τάσης.

Επιλέξτε το κουμπί επιλογής Power.
Το Excel σχεδιάζει τη γραμμή τάσης ισχύος.

(Προαιρετικό) Επιλέξτε το πλαίσιο ελέγχου Display Equation on Chart.
Εάν θέλετε απλώς να δείτε τη γραμμή τάσης, παραλείψτε τα βήματα 6 και 7.

(Προαιρετικό) Επιλέξτε το πλαίσιο ελέγχου Εμφάνιση τιμής R-Squared on Chart.

Κάντε κλικ στο Κλείσιμο.

Το Excel εμφανίζει την εξίσωση παλινδρόμησης και την τιμή R2 (περιγράφεται παρακάτω). Η ακόλουθη εικόνα δείχνει ένα γράφημα με την γραφική γραμμή τάσης ισχύος, την εξίσωση παλινδρόμησης και την τιμή R2.

Ένα γράφημα με γραμμή τάσης ισχύος.

Όταν η γραμμή τάσης που ταιριάζει καλύτερα είναι μια καμπύλη ισχύος, η εξίσωση παλινδρόμησης παίρνει την ακόλουθη γενική μορφή:

y = m * xb

y είναι η εξαρτημένη μεταβλητή. x είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή. και τα b και m είναι σταθερές.

Δεν υπάρχει διαθέσιμη συνάρτηση φύλλου εργασίας για τον άμεσο υπολογισμό των τιμών των b και m. Ωστόσο, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση LINEST εάν «ισιώσετε» την καμπύλη ισχύος εφαρμόζοντας μια λογαριθμική κλίμακα στις εξαρτημένες και ανεξάρτητες τιμές:

{=LINEST(LN( known_ys ), LN( known_xs ), const , stats )}

Σχεδίαση μιας πολυωνυμικής γραμμής τάσης στο Excel

Σε πολλά σενάρια του πραγματικού κόσμου, η σχέση μεταξύ των εξαρτημένων και των ανεξάρτητων μεταβλητών δεν κινείται προς μία μόνο κατεύθυνση. Αυτό θα ήταν πολύ εύκολο. Για παράδειγμα, αντί να αυξάνονται συνεχώς - ομοιόμορφα, όπως σε μια γραμμική τάση, απότομα, όπως σε μια εκθετική ή λογαριθμική τάση, ή σταθερά, όπως σε μια τάση ισχύος - δεδομένα όπως οι πωλήσεις μονάδων, τα κέρδη και το κόστος ενδέχεται να κινηθούν προς τα πάνω και προς τα κάτω .

Για να απεικονίσετε μια τέτοια τάση, μπορείτε να σχεδιάσετε μια πολυωνυμική γραμμή τάσης, η οποία είναι μια γραμμή πολλαπλών καμπυλών που ταιριάζει καλύτερα με τη χρήση μιας εξίσωσης που χρησιμοποιεί πολλαπλές δυνάμεις του x. Ο αριθμός των δυνάμεων του x είναι η σειρά της πολυωνυμικής εξίσωσης. Γενικά, όσο υψηλότερη είναι η σειρά, τόσο πιο αυστηρή ταιριάζει η καμπύλη στα υπάρχοντα δεδομένα σας, αλλά τόσο πιο απρόβλεπτες είναι οι προβλεπόμενες τιμές σας.

Εάν έχετε ήδη ένα γράφημα, ακολουθήστε αυτά τα βήματα για να προσθέσετε μια πολυωνυμική γραμμή τάσης στο Excel:

Κάντε κλικ στο γράφημα για να το επιλέξετε.

Εάν το γράφημά σας έχει πολλές σειρές δεδομένων, κάντε κλικ στη σειρά που θέλετε να αναλύσετε.

Επιλέξτε Σχεδίαση → Προσθήκη στοιχείου γραφήματος → Γραμμή τάσης → Περισσότερες επιλογές γραμμής τάσης.
Εμφανίζεται το παράθυρο Μορφοποίηση γραμμής τάσης.

Κάντε κλικ στην καρτέλα Επιλογές γραμμής τάσης.

Επιλέξτε το κουμπί επιλογής Πολυώνυμο.

Κάντε κλικ στα βέλη του κουμπιού Περιστροφή σειράς για να ορίσετε τη σειρά της πολυωνυμικής εξίσωσης που θέλετε.

Το Excel σχεδιάζει την πολυωνυμική γραμμή τάσης.

(Προαιρετικό) Επιλέξτε το πλαίσιο ελέγχου Display Equation on Chart.
Εάν θέλετε απλώς να δείτε τη γραμμή τάσης, παρακάμψτε τα βήματα 7 και 8.

(Προαιρετικό) Επιλέξτε το πλαίσιο ελέγχου Εμφάνιση τιμής R-Squared on Chart.

Κάντε κλικ στο Κλείσιμο.

Το Excel εμφανίζει την εξίσωση παλινδρόμησης και την τιμή R2. Η παρακάτω εικόνα δείχνει ένα γράφημα με την γραφική γραμμή τάσης πολυωνύμου, την εξίσωση παλινδρόμησης και την τιμή R2.

Ένα γράφημα με πολυωνυμική γραμμή τάσης.

Όταν η γραμμή τάσης που ταιριάζει καλύτερα είναι μια πολυωνυμική καμπύλη, η εξίσωση παλινδρόμησης παίρνει την ακόλουθη μορφή:

y = m n x n + … + m2x2 + m1x + b

y είναι η εξαρτημένη μεταβλητή. x είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή. και τα b και m n έως m1 είναι σταθερές.

Για να υπολογίσετε τις τιμές b και mn έως m1, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το LINEST εάν αυξήσετε τις τιμές known_xs στις δυνάμεις από 1 σε n για ένα πολυώνυμο ν ης τάξης:

{=LINEST( known_ys , known_xs ^ {1,2,…, n }, const , stats )}

Εναλλακτικά, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση TREND:

{=TREND( known_ys , known_xs ^ {1,2,…, n }, new_xs , const )}