Συσχέτιση μιας εποχής με τους προγόνους στην εποχιακή εκθετική εξομάλυνση

Όταν κάνετε εποχιακή εκθετική εξομάλυνση στο Excel, σκεφτείτε πώς λειτουργεί η εκθετική εξομάλυνση. Χρησιμοποιεί έναν τύπο όπως αυτός για να βασίσει την επόμενη πρόβλεψη εν μέρει στην προηγούμενη πραγματική και εν μέρει στην προηγούμενη πρόβλεψη:

Νέα πρόβλεψη = (0,3 × Προηγούμενη Πραγματική) + (0,7 × Προηγούμενη Πρόβλεψη)

Αυτό αντιστοιχεί σε ένα σταθμισμένο μέσο όρο δύο προηγούμενων στοιχείων — του πραγματικού και του προβλεπόμενου. Αυτή η συγκεκριμένη φόρμουλα δίνει λίγο περισσότερο βάρος στην πρόβλεψη παρά στην πραγματική. Πρέπει να πειραματιστείτε γύρω από μερικά με μια συγκεκριμένη γραμμή βάσης για να λάβετε τη σωστή σταθερά εξομάλυνσης (αυτή είναι το 0,3 στον τύπο) και τον σωστό παράγοντα απόσβεσης (αυτός είναι το 0,7 στον τύπο).

Η ιδέα εδώ είναι ότι μία χρονική περίοδος στη γραμμή βάσης θα σχετίζεται στενά με την επόμενη χρονική περίοδο. Εάν η σημερινή υψηλή θερμοκρασία ήταν 70°F, θα έπρεπε να δείξετε ένα κρύο μέτωπο που πλησιάζει για να πείσετε κάποιον ότι η αυριανή υψηλή θερμοκρασία θα είναι 50°F. Χωρίς πρόσθετες, αντιφατικές πληροφορίες, θα στοιχημάτιζαν στους 70°F. Το χθες τείνει να προβλέπει σήμερα, και το σήμερα τείνει να προβλέπει αύριο.

Αλλά μετάβαση σε μήνες. Η μέση θερμοκρασία ενός δεδομένου μήνα είναι πολύ πιο στενά συνδεδεμένη με τον ιστορικό μέσο όρο για αυτόν τον μήνα παρά με τη μέση θερμοκρασία του προηγούμενου μήνα. Εάν το μέσο ημερήσιο υψηλό του Μαΐου ήταν 70°F, θα κλίνατε ακόμα στους 70°F για τον Ιούνιο, αλλά προτού βάλετε χρήματα σε αυτό, θα θέλατε να μάθετε ποιο ήταν το μέσο ημερήσιο υψηλό του περασμένου Ιουνίου.

Ορίστε λοιπόν τι πρόκειται να κάνετε: Αντί να χρησιμοποιείτε μόνο μία σταθερά εξομάλυνσης, θα χρησιμοποιήσετε δύο. Αντί να χρησιμοποιείτε μόνο μία σταθερά σε συνδυασμό με την αμέσως προηγούμενη τιμή γραμμής βάσης, θα χρησιμοποιήσετε μία για την προηγούμενη τιμή (εξομάλυνση του Μαΐου για να βοηθήσετε στην πρόβλεψη του Ιουνίου) και μία για την εποχή που είναι ένα χρόνο πίσω από αυτήν (εξομάλυνση τον περασμένο Ιούνιο έως πρόβλεψη βοήθειας τον επόμενο Ιούνιο).

Το σχήμα δείχνει μια εποχιακή γραμμή βάσης πωλήσεων και τις σχετικές προβλέψεις, στην πράξη.

Οι εποχιακές προβλέψεις δεν μπορούν να ξεκινήσουν έως ότου περάσει μια ακολουθία βασικών εποχών.

Παρατηρήστε πώς οι πωλήσεις ανεβαίνουν συνεχώς κατά το τρίτο τρίμηνο κάθε έτους και πώς αυξάνονται κατά το τέταρτο τρίμηνο. Στη συνέχεια, το κάτω μέρος πέφτει κατά το πρώτο και το δεύτερο τρίμηνο. Το σχήμα δείχνει επίσης τις προβλέψεις, οι οποίες έχουν αποτυπώσει το εποχιακό μοτίβο σε μια εξίσωση εξομάλυνσης, καθιστώντας τις προβλέψεις πολύ πιο ακριβείς.

Τι θα γινόταν αν χρησιμοποιούσατε απλή εκθετική εξομάλυνση; Το σχήμα δίνει μερικά από τα άσχημα νέα.

Οι προβλέψεις εξομαλύνουν το σήμα στη γραμμή βάσης.

Εδώ, η σταθερά εξομάλυνσης είναι 0,3 και οι προβλέψεις είναι σχετικά μη ευαίσθητες στις διακυμάνσεις των πραγματικών στοιχείων από τη γραμμή βάσης. Οι προβλέψεις κάνουν νεύμα περνώντας στις κορυφές και τις κοιλάδες στη γραμμή βάσης, αλλά είναι ένα απορριπτικό είδος νεύματος.

Τι θα γινόταν αν ενίσχυες τη σταθερά εξομάλυνσης, έτσι ώστε οι προβλέψεις να παρακολουθούν περισσότερο τα πραγματικά παρά να τα εξομαλύνουν; Αυτή η κατάσταση φαίνεται εδώ, όπου η σταθερά εξομάλυνσης είναι 0,7.

Οι προβλέψεις καθυστερούν να αντικατοπτρίσουν τις αλλαγές στη βασική γραμμή.

Οι κορυφές και οι κοιλάδες παρουσιάζονται πιο ξεκάθαρα — αλλά υστερούν κατά μία περίοδο από την πραγματική τους εμφάνιση. Συγκρίνετε το τελευταίο σχήμα και τις καθυστερημένες προβλέψεις του με το πρώτο σχήμα και τις έγκαιρες προβλέψεις του. Οι προβλέψεις στο Σχήμα 18-1 μπορούν να εμφανιστούν έγκαιρα επειδή δίνουν προσοχή σε αυτό που συνέβη πέρυσι. Και η εμφάνιση είναι το 85 τοις εκατό της ζωής.

Το επόμενο σχήμα δείχνει πώς μπορείτε να συνδυάσετε τα στοιχεία για να πάρετε μια τιμή πρόβλεψης. Μην ανησυχείτε, η πηγή των εξαρτημάτων και η σημασία τους γίνονται σαφείς καθώς προχωράτε στην ανάπτυξη της εποχιακής πρόβλεψης.

Οι εποχιακές επιπτώσεις είναι πάνω (θετικές τιμές) και κάτω (αρνητικές τιμές) από το τρέχον συνολικό επίπεδο της γραμμής βάσης.

Ο τύπος στο κελί F5 δίνει το επίπεδο της γραμμής βάσης από το τέταρτο τρίμηνο του 2012. Ο τύπος είναι:

=AVERAGE(D2:D5)

Στην αρχή της διαδικασίας εξομάλυνσης, αυτή είναι η καλύτερη εκτίμησή μας για το τρέχον επίπεδο της γραμμής βάσης. Είναι απλώς ο μέσος όρος των τεσσάρων τριμηνιαίων αποτελεσμάτων εσόδων για το 2012. Είναι ανάλογο με τη χρήση της πρώτης παρατήρησης ως πρώτης πρόβλεψης στην απλή εκθετική εξομάλυνση.

Από την εξέταση του τύπου στο κελί H5:

=F5+G2

μπορείτε να δείτε ότι η πρόβλεψη για το 1ο τρίμηνο του 2013 είναι το άθροισμα δύο ποσοτήτων:

• Το επίπεδο πρόβλεψης της βασικής γραμμής για το 1ο τρίμηνο του 2013 από το 4ο τρίμηνο του 2012 (βλ. κελί F5)
• Το αποτέλεσμα της παρουσίας στο Τρίμηνο 1 από το 2012 (βλ. κελί G2)

Κάθε πρόβλεψη στη στήλη Ε και στη στήλη Η είναι το άθροισμα του επιπέδου πρόβλεψης της γραμμής βάσης και της επίδρασης της εποχής από το προηγούμενο έτος. Ένας καλός έλεγχος λογικής συγκρίνει τις εποχιακές προβλέψεις εξομάλυνσης στο πρώτο σχήμα με τις συνήθεις προβλέψεις εξομάλυνσης στα επόμενα δύο σχήματα.

Σαφώς, είστε καλύτερα εάν μπορείτε να υπολογίσετε την εποχιακή επίδραση προτού λάβει χώρα. Αυτό συμβαίνει στο τελευταίο σχήμα, το οποίο συνδυάζει το επίπεδο που αποδίδεται σε μια σεζόν με το γενικό επίπεδο της γραμμής βάσης για να πάρει την πρόβλεψη της τρέχουσας σεζόν πριν από την επόμενη εμφάνιση της σεζόν.

Αυτός είναι ο λόγος για να βάλετε την πρόβλεψη για την επόμενη περίοδο στη στήλη Η και για την τρέχουσα περίοδο στη στήλη Ε. Κάνοντας αυτό θα σας βοηθήσει να θυμάστε ότι μπορείτε να συγκεντρώσετε την πρόβλεψη για μια δεδομένη περίοδο στο τέλος της προηγούμενης περιόδου. Παρατηρήστε, για παράδειγμα, ότι το κελί H5 έχει την πρόβλεψη για την επόμενη περίοδο, ότι το κελί E6 έχει την πρόβλεψη για την τρέχουσα περίοδο και ότι και τα δύο ισούνται με 548.160 $.