Πώς να χρησιμοποιήσετε τις διανομές t στο Excel

Όταν εργάζεστε με μικρά δείγματα στο Excel — λιγότερα από 30 ή 40 στοιχεία — μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτό που ονομάζεται τιμή t-μαθητή για να υπολογίσετε τις πιθανότητες αντί για τη συνηθισμένη τιμή z, με την οποία εργάζεστε στην περίπτωση του κανονικού διανομές. Το Excel παρέχει έξι συναρτήσεις κατανομής t.

T.DIST: Left-tail Student t-distribution

Η συνάρτηση T.DIST επιστρέφει την αριστερή κατανομή του μαθητή και χρησιμοποιεί τη σύνταξη

=T.DIST(x,deg_freedom,αθροιστική)

όπου το x ισούται με την τιμή t, το deg_freedom ισούται με τους βαθμούς ελευθερίας και το αθροιστικό είναι μια λογική τιμή που καθορίζει εάν η συνάρτηση επιστρέφει αθροιστική τιμή κατανομής ή πυκνότητα πιθανότητας. Ορίζετε το αθροιστικό όρισμα στο 0 για να επιστρέψετε μια πυκνότητα πιθανότητας και στο 1 για να επιστρέψετε μια αθροιστική κατανομή.

Για παράδειγμα, για να υπολογίσετε την αριστερή πυκνότητα πιθανότητας της τιμής t 2,093025 με 19 βαθμούς ελευθερίας, χρησιμοποιείτε τον ακόλουθο τύπο:

=T.DIST(2.093025,19,0)

που επιστρέφει την τιμή 0,049455, ή περίπου 5 τοις εκατό.

Τα μέτρα κατανομής t Student σάς επιτρέπουν να υπολογίζετε τις πιθανότητες για κανονικά κατανεμημένα δεδομένα όταν το μέγεθος του δείγματος είναι μικρό (ας πούμε, 30 στοιχεία ή λιγότερα). Μπορείτε να υπολογίσετε τους βαθμούς ελευθερίας αφαιρώντας 1 από το μέγεθος του δείγματος. Για παράδειγμα, εάν το μέγεθος του δείγματος είναι 20, οι βαθμοί ελευθερίας είναι ίσοι με 19.

T.DIST.RT: Δεξιά ουρά Student t-κατανομή

Η συνάρτηση T.DIST.RT επιστρέφει τη δεξιά ουρά κατανομή του μαθητή και χρησιμοποιεί τη σύνταξη

=T.DIST.RT( x , deg_freedom )

όπου x ισούται με την τιμή t και deg_freedom ισούται με τους βαθμούς ελευθερίας. Για παράδειγμα, για να υπολογίσετε τη δεξιόστροφη πυκνότητα πιθανότητας της τιμής t 2,093025 με 19 βαθμούς ελευθερίας, χρησιμοποιείτε τον ακόλουθο τύπο:

=T.DIST.RT(2.093025,19)

που επιστρέφει την τιμή , ή περίπου 2,5 τοις εκατό.

T.DIST.2T: Two-tail Student t-distribution

Η συνάρτηση T.DIST.2T επιστρέφει την κατανομή t με δύο ουρές και χρησιμοποιεί τη σύνταξη

=T.DIST.2T( x , deg_freedom )

όπου x ισούται με την τιμή t και deg_freedom ισούται με τους βαθμούς ελευθερίας. Για παράδειγμα, για να υπολογίσετε την πυκνότητα πιθανότητας δύο ουρών της τιμής t 2,093025 με 19 βαθμούς ελευθερίας, χρησιμοποιείτε τον ακόλουθο τύπο:

=T.DIST.2T(2.093025,19)

που επιστρέφει την τιμή 0,049999, ή περίπου 5 τοις εκατό.

T.INV: Αντίστροφη αριστερή ουρά της κατανομής t Student

Η συνάρτηση T.INV υπολογίζει το αντίστροφο της αριστερής ουράς μιας κατανομής t-μαθητή. Η συνάρτηση χρησιμοποιεί τη σύνταξη

=T.INV(πιθανότητα,deg_freedom)

όπου η πιθανότητα είναι το ποσοστό πιθανότητας και η deg_freedom ισούται με τους βαθμούς ελευθερίας. Για να υπολογίσετε την τιμή t με πιθανότητα 5 τοις εκατό και 19 βαθμούς ελευθερίας, για παράδειγμα, χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο:

=T.INV(0,05,19)

που επιστρέφει την τιμή t -1,729132 .

T.INV.2T: Δύο ουρές αντίστροφη κατανομή t Student

Η συνάρτηση T.INV.2T υπολογίζει το αντίστροφο δύο ουρών μιας κατανομής t-μαθητή. Η συνάρτηση χρησιμοποιεί τη σύνταξη

=T.INV.@t(πιθανότητα,deg_freedom)

όπου η πιθανότητα είναι το ποσοστό πιθανότητας και ισούται με τους βαθμούς ελευθερίας. Για να υπολογίσετε την τιμή t δύο ουρών με πιθανότητα 5 τοις εκατό και 19 βαθμούς ελευθερίας, για παράδειγμα, χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο:

=T.INV.2T(0,05,19)

που επιστρέφει την τιμή t -2,093024.

T.TEST: Πιθανότητα δύο δείγματα από τον ίδιο πληθυσμό

Η συνάρτηση T.TEST επιστρέφει την πιθανότητα δύο δείγματα να προέρχονται από τους ίδιους πληθυσμούς με τον ίδιο μέσο όρο. Η συνάρτηση χρησιμοποιεί τη σύνταξη

=T.TEST(πίνακας1,πίνακας2,ουρές,τύπος)

όπου ο πίνακας1 είναι μια αναφορά εύρους που περιέχει το πρώτο δείγμα, ο πίνακας2 είναι μια αναφορά εύρους που κρατά το δεύτερο δείγμα, οι ουρές είναι είτε η τιμή (που αντιπροσωπεύει μια πιθανότητα μιας ουράς) είτε το 2 (αντιπροσωπεύει μια πιθανότητα δύο ουρών) και ο τύπος λέει στο Excel ποια τύπος υπολογισμού t-test που πρέπει να κάνετε.

Ρυθμίζετε τον τύπο σε 1 για να εκτελέσετε ένα ζευγαρωμένο t-test, στο 2 για να εκτελέσετε ένα ομοσκεδαστικό τεστ (μια δοκιμή με δύο δείγματα με ίση διακύμανση) ή στο 3 για να εκτελέσετε μια ετεροσκεδαστική δοκιμή (μια δοκιμή με δύο δείγματα με άνιση διακύμανση).