Πώς να βρείτε τη συσχέτιση στο Excel

Ο συντελεστής συσχέτισης του Spearman, rS, ήταν η πιο πρώιμη μη παραμετρική δοκιμή με βάση τις τάξεις. Για ένα δείγμα ατόμων που το καθένα μετράται σε δύο μεταβλητές στο Excel, η ιδέα είναι να ταξινομηθεί κάθε βαθμολογία στη δική του μεταβλητή. Στη συνέχεια, για κάθε άτομο αφαιρέστε τη μία κατάταξη από την άλλη. Εάν η συσχέτιση είναι τέλεια (στη θετική κατεύθυνση), όλες οι διαφορές είναι μηδενικές.

Η παρακάτω εικόνα δείχνει ένα παράδειγμα. Ένας βιομηχανικός ψυχολόγος αξιολόγησε την κοινωνικότητα 20 εργαζομένων της FarDrate Timepiece Corporation. Η κλίμακα κυμαινόταν από το 1 (λιγότερο κοινωνικό) έως το 100 (το πιο κοινωνικό). Κάθε υπάλληλος της FarDrate βαθμολόγησε επίσης την ικανοποίηση από την εργασία του σε μια κλίμακα από το 1 (λιγότερη ικανοποίηση) έως το 80 (η μεγαλύτερη ικανοποίηση). Η μηδενική υπόθεση είναι ότι η κοινωνικότητα δεν συσχετίζεται με την εργασιακή ικανοποίηση. Η εναλλακτική υπόθεση είναι ότι αυτές οι δύο μεταβλητές συσχετίζονται.

Τα δεδομένα βρίσκονται στις στήλες Β και Γ και οι τάξεις στις στήλες Ε και ΣΤ. Οι διαφορές μεταξύ κάθε ζεύγους βαθμίδων βρίσκονται στη στήλη G.

Το rS του Spearman.

Ο τύπος είναι

όπου d είναι διαφορά μεταξύ ζευγών. Όπως συμβαίνει με τον κανονικό συντελεστή συσχέτισης, εάν η μηδενική υπόθεση είναι αληθής, η τιμή του rS θα πρέπει να είναι γύρω στο μηδέν.

Για να υπολογίσετε τις τάξεις στη στήλη Ε, πληκτρολογήστε

=RANK.AVG(B2,$B$2:$B$21,1)

στο E2 και συμπληρώνεται αυτόματα. Για τις τάξεις της στήλης Ε, πληκτρολογήστε

=RANK.AVG(C2,$C$2:$C$21,1)

στο F2 και συμπληρώνεται αυτόματα.

Δεν χρειάζεται να πληκτρολογήσετε έναν περίπλοκο τύπο Excel στο κελί J4 για να υπολογίσετε τον συντελεστή συσχέτισης. Γιατί; Επειδή το Excel και τα μαθηματικά στατιστικά συνεργάζονται για μια μεγάλη έκπληξη: Το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να πληκτρολογήσετε

=CORREL(E2:E21,F2:F21)

στο J4. Αυτό είναι το μόνο που υπάρχει σε αυτό. Η χρήση του CORREL στις τάξεις δίνει την ίδια απάντηση με τον παραπάνω τύπο. (Επομένως, δεν είναι πραγματικά απαραίτητο να υπολογίσουμε τις διαφορές κατάταξης μεταξύ ζευγαριών στη στήλη G.)

Υπολογίζω

N είναι ο αριθμός των ζευγών και η δοκιμή έχει N-2 βαθμούς ελευθερίας.

Μπορείτε να ορίσετε Number_of_pairs ως το όνομα για την τιμή στο κελί I2. Πληκτρολογήστε λοιπόν

=J4*SQRT(Αριθμός_ζευγών-2)/SQRT(1-J4^2)

σε J6 και

=T.DIST.2T(J6,Αριθμός_ζευγών-2)

στο J7. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση κατανομής t δύο ουρών εάν δεν γνωρίζετε εκ των προτέρων την κατεύθυνση της συσχέτισης. Και για άλλη μια φορά, η χαμηλή τιμή p σάς λέει να απορρίψετε τη μηδενική υπόθεση.