A lineáris regresszió nagyszerű eszköz az Excel segítségével történő előrejelzések készítéséhez. Ha ismeri a két változóhoz kapcsolódó egyenes meredekségét és metszetét, vehet egy új x- értéket, és megjósolhat egy új y- értéket. Az általad feldolgozott példában egy SAT-pontszámot veszünk, és megjósolunk egy GPA-t a Sahutsket Egyetem hallgatójának.
Mi lenne, ha az egyes tanulók SAT-pontszámánál többet tudnál? Mi lenne, ha rendelkezne a diák középiskolai átlagával (100-as skálán), és ezt az információt is felhasználhatná? Ha kombinálná a SAT-pontszámot a HS-átlaggal, akkor pontosabb előrejelzést kaphat, mint önmagában a SAT-pontszám.
Ha egynél több független változóval dolgozik, akkor a többszörös regresszió birodalmába kerül . A lineáris regresszióhoz hasonlóan a szórásdiagramon keresztül a legjobban illeszkedő egyeneshez talál regressziós együtthatókat. A legjobb illeszkedés ismét azt jelenti, hogy az adatpontok és az egyenes közötti távolság négyzetes összege minimális.
Két független változó esetén azonban nem lehet kétdimenziós szórást ábrázolni. Három dimenzióra van szüksége, és ezt nehéz lesz megrajzolni.
A SAT-GPA példában a regressziós egyenlet a következőt jelenti:
Előrejelzett GPA =a+b1(SAT)+b2 (középiskolai átlag)
Tesztelhet hipotéziseket az általános illeszkedésről és mindhárom regressziós együtthatóról.
Nézzük meg az Excel képességeit az együtthatók megtalálásához.
Néhány dolog, amit észben kell tartani:
- Tetszőleges számú x- változója lehet.
- Várja meg, hogy a SAT együtthatója lineáris regresszióról többszörös regresszióra változik. Számíts arra, hogy az elfogás is megváltozik.
- Várhatóan a becslés standard hibája a lineáris regresszióról többszörös regresszióra csökken. Mivel a többszörös regresszió több információt használ fel, mint a lineáris regresszió, csökkenti a hibát.