Kako koristiti hi-kvadrat distribucije u Excelu

Neke statističke mjere u Excelu mogu biti vrlo zbunjujuće, ali hi-kvadrat funkcije su praktične. Čak i ako ćete koristiti samo jednu od funkcija hi-kvadrat, pročitajte sve tri opise funkcija. Gledano kao skup statističkih alata, funkcije imaju malo više smisla.

CHISQ.DIST.RT: Hi-kvadrat raspodjela

Funkcija CHISQ.DIST.RT, koja izračunava desnu vjerojatnost hi-kvadrat distribucije, izračunava razinu značajnosti koristeći vrijednost hi-kvadrat i stupnjeve slobode. Vrijednost hi-kvadrat jednaka je zbroju standardiziranih rezultata na kvadrat. Funkcija koristi sintaksu

=CHISQ.DIST.RT( x , stupanj_slobode )

gdje je x jednak hi-kvadrat vrijednosti, a deg_freedom jednak je stupnjevima slobode.

Kao primjer kako sve ovo funkcionira, pretpostavimo da ste više nego malo sumnjičavi prema nekom automatu koji prikazuje jednu od šest slika: dijamanti, zvijezde, kaubojske čizme, trešnje, naranče ili posude sa zlatom. Sa šest mogućnosti možete očekivati ​​da će se u velikom uzorku svaka od šest mogućnosti pojaviti otprilike u jednoj šestini vremena.

Recimo da je veličina uzorka 180, na primjer. U ovom slučaju možete očekivati ​​da se svaka mogućnost automata pojavljuje 30 puta jer je 180/6 jednako 30. Ako ste napravili fragment radnog lista poput ovog, mogli biste analizirati jednorukog razbojnika.

Za izračunavanje razine značaja i funkcije hi-kvadrat distribucije, možete unijeti sljedeću formulu u D10:

=CHISQ.DIST.RT(D8,5)

Funkcija vraća vrijednost 0,010362338, što je razina značajnosti da je hi-kvadrat vrijednost 15 posljedica pogreške uzorkovanja.

Ćelija D8 sadrži hi-kvadrat vrijednost, koja je jednostavno zbroj kvadrata razlika između promatranih i očekivanih vrijednosti. Na primjer, vrijednost u ćeliji D2 izračunava se pomoću formule =+(B2–C2)^2/C2 kako bi se vratila vrijednost 3,333333333. Predvidljivo, slične formule u rasponu D3:D7 izračunavaju kvadratne razlike za druge simbole automata. I, oh, usput, formula u ćeliji D8 je =SUM(D2:D7).

Zaključak: ne izgleda dobro, zar ne? Postoji samo 1-postotna šansa da bi automat za igre na sreću za koji ste zabrinuti zapravo mogao proizvesti promatrane vrijednosti zbog slučajnosti. Vrlo sumnjivo.

CHISQ.DIST: Hi-kvadrat raspodjela

Funkcija CHISQ.DIST sliči na funkciju CHISQ.DIST.RT ali izračunava lijevog repa vjerojatnost chi-kvadrat distribucije. Funkcija koristi sintaksu

=CHISQ.DIST(x,stepen_slobode,kumulativno)

gdje je x jednak hi-kvadrat vrijednosti, deg_freedom je jednak stupnjevima slobode, a kumulativno je prekidač koji postavite na 0 ili FALSE ako želite izračunati gustoću vjerojatnosti i na 1 ili TRUE ako želite izračunati kumulativnu vjerojatnost.

CHISQ.INV.RT: Vjerojatnost distribucije desnog chi-kvadrata

Funkcija CHISQ.INV.RT vraća inverznu vjerojatnost desnog repa distribucije hi-kvadrat. Funkcija koristi sintaksu

=CHISQ.INV.RT(vjerojatnost, stupanj_slobode)

gdje je vjerojatnost jednaka razini značaja, a deg_freedom jednaka je stupnjevima slobode.

Da vam pokažemo primjer funkcije CHISQ.INV.RT, pogledajte fragment radnog lista. Sa šest mogućih ishoda na automatu, imate pet stupnjeva slobode. Stoga, ako želite izračunati hi-kvadrat koji je ekvivalentan razini značaja 0,010362338, možete unijeti sljedeću formulu u ćeliju D12:

=CHISQ.INV.RT(D10,5)

Ova funkcija vraća vrijednost 14,99996888, što je prokleto blizu 15. Imajte na umu da se D10 koristi kao prvi argument vjerojatnosti jer ta ćelija sadrži razinu značaja koju izračunava funkcija CHISQ.DIST.

CHISQ.INV: Vjerojatnost distribucije lijevorepe hi-kvadrat

Funkcija CHISQ.INV vraća lijevo-repu vjerojatnost distribucije hi-kvadrat. Funkcija koristi sintaksu

=CHISQ.INV(vjerojatnost, stupanj_slobode)

gdje je vjerojatnost jednaka razini značaja, a deg_freedom jednaka je stupnjevima slobode.

Da biste izračunali vrijednost hi-kvadrata koja je ekvivalentna razini značaja 0,010362338 s 5 stupnjeva slobode, možete unijeti sljedeću formulu u ćeliju na radnom listu:

=CHISQ.INV(0,010362338,5)

Ova funkcija vraća vrijednost .562927.

CHISQ.TEST: Hi-kvadrat test

Funkcija testa hi-kvadrat omogućuje procjenu predstavljaju li razlike između promatranih i očekivanih vrijednosti slučajnost ili pogrešku uzorkovanja. Funkcija koristi sintaksu

=CHISQ.TEST(stvarni_raspon,očekivani_raspon)

Ponovo se pozivajući na primjer sumnjivog automata, mogli biste izvesti hi-kvadrat test unosom sljedeće formule u ćeliju D14 i zatim usporedbom onoga što opažate s onim što očekujete:

=CHISQ.TEST(B2:B7,C2:C7)

Funkcija vraća p-vrijednost, ili vjerojatnost, prikazanu u ćeliji D14, što ukazuje da postoji samo 1,0362-postotna šansa da razlike između promatranih i očekivanih ishoda proizlaze iz pogreške uzorkovanja.

Zajednička značajka hi-kvadrat testa je usporedba p-vrijednosti — opet vrijednosti koju funkcija CHISQ.TEST vraća — s razinom značajnosti. Na primjer, u slučaju sumnjivog automata za igre na sreću, mogli biste reći: „Budući da nije moguće biti 100 posto sigurni, reći ćemo da želimo vjerojatnost od 95 posto, što odgovara razini od 5 posto značaj."

Ako je p-vrijednost manja od razine značajnosti, pretpostavljate da je nešto sumnjivo. Statističari, ne želeći zvučati tako prizemno, imaju još jednu frazu za ovaj nešto-je-riblji zaključak: odbacivanje nulte hipoteze.