Kako koristiti binomne distribucije u Excelu

U Excelu binomne distribucije omogućuju izračunavanje vjerojatnosti u dvije situacije. Osim toga, trebali biste biti upoznati s jedinom hipergeometrijskom funkcijom distribucije jer je povezana s binomnim funkcijama. Koristili biste binomne distribucije u ovim situacijama:

• Kada imate ograničen broj neovisnih ispitivanja ili testova, koji mogu ili uspjeti ili neuspješni

• Kada je uspjeh ili neuspjeh bilo kojeg ispitivanja neovisan o drugim pokusima

BINOM.DIST: Binomna distribucija vjerojatnosti

Funkcija BINOM.DIST pronalazi vjerojatnost binomne distribucije. Funkcija koristi sintaksu

=BINOM.DIST(broj_s,pokusi,vjerojatnost_s,kumulativno)

gdje je broj_s naveden broj uspjeha koji želite, pokusi je jednak broju pokušaja koje ćete pogledati, probability_s jednak je vjerojatnosti uspjeha u pokusu, a kumulativni je prekidač koji je postavljen na logičku vrijednost TRUE (ako ste želite izračunati kumulativnu vjerojatnost) ili logičku vrijednost FALSE (ako želite izračunati točnu vjerojatnost).

Na primjer, ako izdavač želi znati vjerojatnost objavljivanja tri najprodavanije knjige od niza od deset knjiga kada je vjerojatnost objavljivanja najprodavanije knjige deset posto, formula je

=BINOM.DIST(3,10,.1,FALSE)

koji vraća vrijednost . To znači da postoji otprilike 6 posto šanse da će u setu od deset knjiga izdavač objaviti točno tri najprodavanije knjige.

Za izračunavanje vjerojatnosti da će izdavač objaviti jedan, dva ili tri bestselera u setu od deset knjiga, formula je

=BINOM.DIST(3,10,.1,TRUE)

koji vraća vrijednost , što pokazuje da postoji otprilike 99-postotna šansa da će izdavač objaviti između jednog i tri bestselera u setu od deset knjiga.

BINOM.INV: Binomna distribucija vjerojatnosti

Funkcije BINOM.INV pronalaze najmanju vrijednost za koju je kumulativna binomna distribucija jednaka ili premašuje navedeni kriterij ili alfa vrijednost. Funkcija koristi sintaksu

=BINOM.INV(pokusi,vjerojatnost_s,alfa)

gdje su pokusi jednaki broju Bernoullijevih pokušaja koje ćete pogledati, vjerojatnost_s jednaka je vjerojatnosti uspjeha u pokusu, a alfa je jednaka vrijednosti kriterija koju želite ispuniti ili pobijediti.

Ako, na primjer, postavite pokuse na 10, vjerojatnost na 0,5 i vrijednost kriterija na 0,75, formula je

=BINOM.INV(10,0,5,0,75)

koji vraća vrijednost 6.

BINOM.DIST.RANGE: Binomna vjerojatnost rezultata ispitivanja

Funkcija BINOM.DIST.RANGE pronalazi vjerojatnost rezultata ispitivanja ili raspon rezultata ispitivanja za binomnu distribuciju. Funkcija koristi sintaksu

=BINOM.DIST.RANGE(pokusi,vjerojatnost_s,broj_s,[broj_s2])

gdje su pokušaji jednaki broju pokušaja koje ćete pogledati, vjerojatnost_s jednaka je vjerojatnosti uspjeha u pokusu, number_s postavlja broj uspješnih pokušaja, a number_s2 (koji je neobavezni argument) postavlja maksimalni broj uspješnih pokušaja.

Ako, na primjer, postavite pokušaje na 10, vjerojatnost na 0,5 i broj uspješnih pokušaja na 3, formula je

=BINOM.DIST.RANGE(10,0.5,3)

koji vraća vrijednost 0,11718, što znači da je vjerojatnost za točno tri uspješna pokušaja jednaka otprilike 12%.

Ako pokuse postavite na 10, vjerojatnost na 0,5 i broj uspješnih pokušaja na bilo što od 3 do 10, na primjer, formula je

=BINOM.DIST.RANGE(10,0.5,3,10)

koji vraća vrijednost , što znači da je vjerojatnost broja uspješnih pokušaja u rasponu od 3 do 10 jednaka otprilike 95%.

NEGBINOM.DIST: Negativna binomna raspodjela

Funkcija NEGBINOM.DIST pronalazi vjerojatnost da će se određeni broj kvarova dogoditi prije određenog broja uspjeha na temelju konstante vjerojatnosti uspjeha. Funkcija koristi sintaksu

=NEGBINOM.DIST(broj_f,broj_s,vjerojatnost_s)

gdje number_f je određeni broj propusta, number_s je određeni broj uspjeha, probability_s je vjerojatnost uspjeha, a kumulativno je prekidač postavite na 0 ili FALSE ako želite kumulativnu distribuciju i na 1 ili TRUE ako želite raspodjela vjerojatnosti.

Na primjer, pretpostavimo da ste operater naftom u divljim mačkama i želite znati mogućnost neuspjeha pronaći naftu u točno deset bušotina prije nego što pronađete naftu u točno jednoj bušotini. Ako je šansa za uspjeh 5 posto, možete pronaći mogućnost da ćete deset puta propasti prije bušenja i pronalaženja nafte pomoću formule

=NEGBINOM.DIST(10,2,.05,0)

koji vraća vrijednost 0,016465266, što pokazuje da postoji manja od 2 posto šanse da ćete uspjeti deset puta prije nego što udarite u šik.

CRITBINOM: Kumulativna binomna distribucija

Funkcija CRITBINOM, koja je zapravo stara funkcija Excela i dostupna u novijim verzijama Excela zbog kompatibilnosti unatrag, pronalazi najmanju vrijednost za koju je kumulativna binomna distribucija jednaka ili prelazi vrijednost kriterija. Funkcija koristi sintaksu

=CRITBINOM(pokusi,vjerojatnost_s,alfa)

gdje je pokusi broj Bernoullijevih pokušaja, vjerojatnost_s je vjerojatnost uspjeha za svaki pokušaj, a alfa je jednaka vašoj vrijednosti kriterija. Oba probability_s i alfa argumenti moraju biti između 0 i 1.

HYPGEOM.DIST: Hipergeometrijska raspodjela

HYPERGEOMETRIC funkcija vraća vjerojatnost određenog broja uspjeha uzorka. Hipergeometrijska distribucija nalikuje binomskoj distribuciji osim sa suptilnom razlikom. U hipergeometrijskoj raspodjeli, uspjeh u jednom ispitivanju utječe na uspjeh u drugom ispitivanju. Obično koristite funkciju HYPGEOM.DIST kada uzimate uzorke iz konačne populacije i ne zamjenjujete uzorke za sljedeće pokuse. Funkcija koristi sintaksu

=HYPGEOM.DIST(uzorak_s,broj_uzorak,populacija_s,broj_pop,kumulativno)

gdje je sample_s jednak navedenom broju uspjeha uzorka, number_sample daje veličinu uzorka, populacija_s daje broj uspjeha u populaciji, number_pop daje veličinu populacije, a kumulativno je prekidač koji govori Excelu da vrati ili kumulativnu distribuciju (označeno s vrijednosti argumenata 1 ili TRUE) ili gustoćom vjerojatnosti (označeno s vrijednosti argumenata 0 ili FALSE).

Kao primjer hipergeometrijske distribucije, pretpostavimo da želite izračunati vjerojatnost da će u uzorku od 30 stavki 5 biti uspješno. Nadalje, pretpostavimo da znate da je unutar populacije od 4000 stavki 1000 uspješnih. Za ovaj izračun koristite sljedeću formulu:

=HYPGEOM.DIST(5,30,1000,4000,0)

koji vraća vrijednost 0,0104596, što pokazuje da su šanse da će točno 5 stavki biti uspješne u skupu od 30 stavki s obzirom na karakteristike populacije jednake otprilike 10 posto.