Коефициентът на корелация на Спиърман, rS, е най-ранният непараметричен тест, базиран на ранговете. За извадка от индивиди, всеки измерен с две променливи в Excel, идеята е да се класира всеки резултат в рамките на собствена променлива. След това за всеки отделен извадете един ранг от другия. Ако корелацията е перфектна (в положителна посока), всички разлики са нула.
Изображението по-долу показва пример. Индустриален психолог оцени общителността на 20 служители на FarDrate Timepiece Corporation. Скалата варира от 1 (най-малко общителен) до 100 (най-общителен). Всеки служител на FarDrate също оценява удовлетворението си от работата по скала от 1 (най-малко удовлетворение) до 80 (най-голямо удовлетворение). Нулевата хипотеза е, че общителността не е свързана с удовлетвореността от работата. Алтернативната хипотеза е, че тези две променливи са корелирани.
Данните са в колони B и C, а ранговете са в колони E и F. Разликите между всяка двойка рангове са в колона G.
Spearman's rS.
Формулата е
където d е разлика между двойки. Както е в случая с регулярния коефициент на корелация, ако нулевата хипотеза е вярна, стойността на rS трябва да бъде около нула.
За да изчислите ранговете в колона E, въведете
=RANK.AVG(B2,$B$2:$B$21,1)
в E2 и се попълва автоматично. За ранговете в колона E въведете
=RANK.AVG(C2,$C$2:$C$21,1)
във F2 и автоматично попълване.
Не е нужно да въвеждате сложна формула на Excel в клетка J4, за да изчислите коефициента на корелация. Защо? Тъй като Excel и математическата статистика се обединяват за страхотна изненада: Всичко, което трябва да направите, е да пишете
=CORREL(E2:E21,F2:F21)
в J4. Това е всичко. Използването на CORREL в ранговете дава същия отговор като формулата по-горе. (Така че всъщност не е необходимо да се изчисляват разликите в ранга между двойки в колона G.)
Изчисли
N е броят на двойките, а тестът има N-2 степени на свобода.
Можете да дефинирате Number_of_pairs като име за стойността в клетка I2. Така че напишете
=J4*SQRT(Брой_на_двойки-2)/SQRT(1-J4^2)
в J6 и
=T.DIST.2T(J6,Брой_на_двойки-2)
в J7. Можете да използвате функцията за двустранно t разпределение, ако не знаете предварително посоката на корелацията. И отново, ниската p-стойност ви казва да отхвърлите нулевата хипотеза.