Как да използвате биномни разпределения в Excel

В Excel биномните разпределения ви позволяват да изчислявате вероятностите в две ситуации. Освен това трябва да сте запознати с единствената хипергеометрична функция на разпределение, тъй като тя е свързана с биномни функции. Ще използвате биномни разпределения в следните ситуации:

• Когато имате ограничен брой независими изпитания или тестове, които могат да успеят или да се провалят

• Когато успехът или неуспехът на който и да е опит е независим от други опити

BINOM.DIST: Биномиално разпределение на вероятностите

Функцията BINOM.DIST намира вероятността за биномно разпределение. Функцията използва синтаксиса

=BINOM.DIST(брой_и,изпитания,вероятно_и,кумулативно)

където number_s е посоченият брой успехи, които искате, изпитанията е равен на броя опити, които ще разгледате, probability_s е равен на вероятността за успех в опит, а кумулативът е превключвател, който е настроен на логическата стойност TRUE (ако искате да изчислите кумулативната вероятност) или логическата стойност FALSE (ако искате да изчислите точната вероятност).

Например, ако издател иска да знае вероятността да публикува три най-продавани книги от набор от десет книги, когато вероятността да публикува най-продавана книга е десет процента, формулата е

=BINOM.DIST(3,10,.1,FALSE)

който връща стойността. Това показва, че има приблизително 6% шанс в набор от десет книги издател да публикува точно три най-продавани книги.

За да се изчисли вероятността един издател да публикува или един, два или три бестселъра в набор от десет книги, формулата е

=BINOM.DIST(3,10,.1,TRUE)

което връща стойността, което показва, че има приблизително 99-процентов шанс даден издател да публикува между един и три бестселъра в набор от десет книги.

BINOM.INV: Биномиално разпределение на вероятностите

Функциите BINOM.INV намират най-малката стойност, за която кумулативното биномно разпределение е равно или надвишава определен критерий или алфа стойност. Функцията използва синтаксиса

=BINOM.INV(изпитания, вероятности_с, алфа)

където опитите се равняват на броя опити на Бернули, които ще разгледате, probability_s е равен на вероятността за успех в опит, а алфа е равен на стойността на критерия, която искате да изпълните или победите.

Ако зададете опитите на 10, вероятността на .5 и стойността на критерия на .75, например, формулата е

=BINOM.INV(10,0.5,0.75)

който връща стойността 6.

BINOM.DIST.RANGE: Биномиална вероятност за резултат от опит

Функцията BINOM.DIST.RANGE намира вероятността за резултат от опит или диапазон от резултати от опит за биномно разпределение. Функцията използва синтаксиса

=BINOM.DIST.RANGE(изпитания, вероятности, брой_и, [брой_s2])

където опитите са равни на броя на опитите, които ще разгледате, probability_s е равен на вероятността за успех в опит, number_s задава броя на успешните опити, а number_s2 (който е незадължителен аргумент) задава максималния брой успешни опити.

Ако зададете опитите на 10, вероятността на .5 и броя на успешните опити на 3, например, формулата е

=BINOM.DIST.RANGE(10,0.5,3)

което връща стойността 0,11718, което означава, че вероятността да имате точно три успешни опита е равна на приблизително 12%.

Ако зададете опитите на 10, вероятността на .5 и броя на успешните опити на нещо от 3 до 10, например, формулата е

=BINOM.DIST.RANGE(10,0.5,3,10)

което връща стойността, което означава, че вероятността за броя на успешните опити да варира от 3 до 10 е приблизително 95%.

NEGBINOM.DIST: Отрицателно биноминално разпределение

Функцията NEGBINOM.DIST открива вероятността да възникнат определен брой неуспехи преди определен брой успехи въз основа на константа за вероятност за успех. Функцията използва синтаксиса

=NEGBINOM.DIST(число_f,число_s,вероятно_с)

където number_f е посоченият брой неуспехи, number_s е посоченият брой успехи, probability_s е вероятността за успех, а кумулативът е превключвател, който сте задали на 0 или FALSE, ако искате кумулативно разпределение и на 1 или TRUE, ако искате разпределение на вероятностите.

Например, да предположим, че сте нефтен оператор на дива котка и искате да знаете вероятността да не успеете да намерите петрол в точно десет кладенеца, преди да намерите нефт точно в един кладенец. Ако шансът за успех е 5 процента, можете да намерите шанса да се провалите десет пъти, преди да пробиете и да намерите масло, като използвате формулата

=NEGBINO.DIST(10,2,.05,0)

което връща стойността 0,016465266, което показва, че има по-малко от 2 процента шанс да се провалите десет пъти, преди да ударите бликаща вода.

CRITBINOM: Кумулативно биномно разпределение

Функцията CRITBINOM, която наистина е стара функция на Excel и е достъпна в последните версии на Excel поради обратна съвместимост, намира най-малката стойност, за която кумулативното биномно разпределение е равно или надвишава стойност на критерия. Функцията използва синтаксиса

=КРИТБИНОМ(изпитания, вероятности_и, алфа)

където опитите е броят опити на Бернули, probability_s е вероятността за успех за всеки опит, а алфа е равна на стойността на вашия критерий. И аргументите probability_s и alpha трябва да са между 0 и 1.

HYPGEOM.DIST: Хипергеометрично разпределение

HYPERGEOMETRIC функцията връща вероятността за определен брой успехи на извадката. Хипергеометричното разпределение прилича на биномно разпределение, освен с фина разлика. При хипергеометрично разпределение успехът в едно изпитание влияе върху успеха в друго изпитване. Обикновено използвате функцията HYPGEOM.DIST, когато взимате проби от ограничена популация и не заменяте пробите за последващи опити. Функцията използва синтаксиса

=HYPGEOM.DIST(проба_и, брой_извадка, популация_и, брой_изскачащи, кумулативно)

където sample_s е равен на посочения брой успехи на извадката, number_sample дава размера на извадката, популация_s дава броя на успехите в популацията, number_pop дава размера на популацията, а кумулативът е превключвател, който казва на Excel да върне или кумулативно разпределение (обозначена със стойност на аргумента 1 или TRUE) или плътност на вероятността (посочена със стойност на аргумента 0 или FALSE).

Като пример за хипергеометрично разпределение, да предположим, че искате да изчислите вероятността в извадка от 30 елемента 5 да бъдат успешни. Освен това да предположим, че знаете, че в рамките на популация от 4000 елемента, 1000 са успешни. Използвате следната формула, за да направите това изчисление:

=HYPGEOM.DIST(5,30,1000,4000,0)

което връща стойността 0,0104596, което показва, че шансовете точно 5 елемента да бъдат успешни в набор от 30 елемента, като се имат предвид характеристиките на популацията, са приблизително 10 процента.