Ako používať distribúcie Chi-Square v Exceli

Niektoré štatistické merania v Exceli môžu byť veľmi mätúce, ale funkcie chí-kvadrát sú skutočne praktické. Aj keď budete používať iba jednu z funkcií chí-kvadrát, prečítajte si všetky tri popisy funkcií. Keď sa na tieto funkcie pozeráme ako na súbor štatistických nástrojov, dávajú o niečo väčší zmysel.

CHISQ.DIST.RT: Chi-kvadrát rozdelenie

Funkcia CHISQ.DIST.RT, ktorá vypočítava pravostrannú pravdepodobnosť rozdelenia chí-kvadrát, vypočíta hladinu významnosti pomocou hodnoty chí-kvadrát a stupňov voľnosti. Hodnota chí-kvadrát sa rovná súčtu kvadrátov štandardizovaných skóre. Funkcia používa syntax

=CHISQ.DIST.RT( x , stupeň_voľnosti )

kde x sa rovná hodnote chí-kvadrát a deg_freedom sa rovná stupňom voľnosti.

Ako príklad toho, ako to všetko funguje, predstavte si, že ste viac než trochu podozrievaví k nejakému hraciemu automatu, ktorý zobrazuje jeden zo šiestich obrázkov: diamanty, hviezdy, kovbojské čižmy, čerešne, pomaranče alebo hrnce zlata. So šiestimi možnosťami by ste mohli očakávať, že vo veľkej vzorke sa každá zo šiestich možností objaví zhruba v šestine prípadov.

Povedzme, že veľkosť vzorky je napríklad 180. V tomto prípade by ste mohli očakávať, že každá možnosť hracieho automatu sa objaví 30-krát, pretože 180/6 sa rovná 30. Ak ste zostavili fragment pracovného hárka, ako je tento, mohli by ste analyzovať jednorukého banditu.

Ak chcete vypočítať hladinu významnosti a funkciu rozdelenia chí-kvadrát, môžete do D10 zadať nasledujúci vzorec:

=CHISQ.DIST.RT(D8;5)

Funkcia vráti hodnotu 0,010362338, čo je úroveň významnosti, pri ktorej je hodnota chí-kvadrát 15 spôsobená chybou vzorkovania.

Bunka D8 obsahuje hodnotu chí-kvadrát, ktorá je jednoducho súčtom druhých mocnín rozdielov medzi pozorovanými a očakávanými hodnotami. Napríklad hodnota v bunke D2 sa vypočíta pomocou vzorca =+(B2–C2)^2/C2, čím sa vráti hodnota 3,333333333. Dá sa predvídať, že podobné vzorce v rozsahu D3:D7 vypočítajú druhú mocninu rozdielov pre ostatné symboly hracích automatov. A, mimochodom, vzorec v bunke D8 je = SUM(D2:D7).

Záver: Nevyzerá to dobre, však? Je len 1-percentná šanca, že automat, o ktorý sa obávate, môže vďaka náhode skutočne vyprodukovať pozorované hodnoty. Veľmi podozrivé.

CHISQ.DIST: Chi-kvadrát rozdelenie

Funkcia CHISQ.DIST sa podobá funkcii CHISQ.DIST.RT, ale vypočítava ľavostrannú pravdepodobnosť rozdelenia chí-kvadrát. Funkcia používa syntax

=CHISQ.DIST(x,stupeň_voľnosti,kumulatívne)

kde x sa rovná hodnote chí-kvadrát, deg_freedom sa rovná stupňom voľnosti a kumulatívny je prepínač, ktorý nastavíte na 0 alebo FALSE, ak chcete vypočítať hustotu pravdepodobnosti, a na 1 alebo TRUE, ak chcete vypočítať kumulatívnu pravdepodobnosť.

CHISQ.INV.RT: Pravostranná pravdepodobnosť rozdelenia chí-kvadrát

Funkcia CHISQ.INV.RT vráti inverznú hodnotu pravdepodobnosti pravdepodobnosti chí-kvadrát rozdelenia. Funkcia používa syntax

=CHISQ.INV.RT(pravdepodobnosť,stupeň_voľnosti)

kde pravdepodobnosť sa rovná úrovni významnosti a stupeň_voľnosti sa rovná stupňom voľnosti.

Ak chcete zobraziť príklad funkcie CHISQ.INV.RT, pozrite si fragment pracovného hárka. So šiestimi možnými výsledkami na automate máte päť stupňov voľnosti. Preto, ak chcete vypočítať chí-kvadrát, ktorý je ekvivalentný úrovni významnosti 0,010362338, môžete do bunky D12 zadať nasledujúci vzorec:

=CHISQ.INV.RT(D10;5)

Táto funkcia vráti hodnotu 14,99996888, čo je sakramentsky blízko 15. Všimnite si, že D10 sa používa ako prvý argument pravdepodobnosti, pretože táto bunka obsahuje úroveň významnosti vypočítanú funkciou CHISQ.DIST.

CHISQ.INV: Pravdepodobnosť ľavostranného rozdelenia chí-kvadrát

Funkcia CHISQ.INV vracia ľavostrannú pravdepodobnosť rozdelenia chí-kvadrát. Funkcia používa syntax

=CHISQ.INV(pravdepodobnosť,stupeň_voľnosti)

kde pravdepodobnosť sa rovná úrovni významnosti a stupeň_voľnosti sa rovná stupňom voľnosti.

Ak chcete vypočítať hodnotu chí-kvadrát, ktorá sa rovná hladine významnosti 0,010362338 s 5 stupňami voľnosti, môžete do bunky v pracovnom hárku zadať nasledujúci vzorec:

=CHISQ.INV(0,010362338,5)

Táto funkcia vráti hodnotu 0,562927.

CHISQ.TEST: Chí-kvadrát test

Funkcia chí-kvadrát testu vám umožňuje posúdiť, či rozdiely medzi pozorovanými a očakávanými hodnotami predstavujú náhodu alebo chybu vzorky. Funkcia používa syntax

=CHISQ.TEST(skutočný_rozsah,očakávaný_rozsah)

Opäť s odkazom na príklad podozrivého hracieho automatu by ste mohli vykonať test chí-kvadrát zadaním nasledujúceho vzorca do bunky D14 a potom porovnaním toho, čo pozorujete, s tým, čo očakávate:

=CHISQ.TEST(B2:B7;C2:C7)

Funkcia vráti hodnotu p alebo pravdepodobnosť zobrazenú v bunke D14, čo naznačuje, že existuje iba 1,0362-percentná šanca, že rozdiely medzi pozorovanými a očakávanými výsledkami vyplývajú z chyby vzorky.

Spoločným znakom chí-kvadrát testu je porovnanie p-hodnoty – opäť hodnoty, ktorú vracia funkcia CHISQ.TEST – na úroveň významnosti. Napríklad v prípade podozrivého hracieho automatu si môžete povedať: „Keďže nie je možné mať 100-percentnú istotu, povieme, že chceme 95-percentnú pravdepodobnosť, čo zodpovedá 5-percentnej úrovni význam.”

Ak je p-hodnota menšia ako hladina významnosti, predpokladáte, že niečo je podfarbené. Štatistici, ktorí nechcú, aby to znelo tak zemito, majú na tento záver niečoho, čo je ryba, inú frázu: odmietnutie nulovej hypotézy.