Kako uporabljati binomske distribucije v Excelu

V Excelu vam binomske distribucije omogočajo izračun verjetnosti v dveh situacijah. Poleg tega bi morali poznati edino funkcijo hipergeometrične porazdelitve, ker je povezana z binomskimi funkcijami. V teh situacijah bi uporabili binomske distribucije:

• Ko imate omejeno število neodvisnih poskusov ali testov, ki so lahko uspešni ali neuspešni

• Kadar je uspeh ali neuspeh katerega koli poskusa neodvisen od drugih

BINOM.DIST: Binomna verjetnostna porazdelitev

Funkcija BINOM.DIST najde verjetnost binomske porazdelitve. Funkcija uporablja sintakso

=BINOM.DIST(število_s,preskusi,verjetnost_s,kumulativno)

kjer je number_s določeno število uspehov, ki jih želite, poskusi je enako številu poskusov, ki si jih boste ogledali, verjetnost_s je enaka verjetnosti uspeha v poskusu, kumulativno pa je stikalo, ki je nastavljeno na logično vrednost TRUE (če ste želite izračunati kumulativno verjetnost) ali logično vrednost FALSE (če želite izračunati natančno verjetnost).

Na primer, če želi založnik vedeti, kolikšna je verjetnost izdaje treh najbolje prodajanih knjig od nabora desetih knjig, ko je verjetnost izdaje najbolje prodajane knjige deset odstotkov, je formula

=BINOM.DIST(3,10,.1,FALSE)

ki vrne vrednost . To pomeni, da obstaja približno 6-odstotna verjetnost, da bo založnik v naboru desetih knjig izdal natanko tri najbolje prodajane knjige.

Za izračun verjetnosti, da bo založnik izdal eno, dve ali tri uspešnice v naboru desetih knjig, je formula:

=BINOM.DIST(3,10,.1,TRUE)

ki vrne vrednost , kar pomeni, da obstaja približno 99-odstotna verjetnost, da bo založnik objavil med eno in tremi uspešnicami v nizu desetih knjig.

BINOM.INV: Binomna verjetnostna porazdelitev

Funkcije BINOM.INV najdejo najmanjšo vrednost, za katero je kumulativna binomska porazdelitev enaka ali presega določeno merilo ali vrednost alfa. Funkcija uporablja sintakso

=BINOM.INV(preizkusi, verjetnost_s, alfa)

kjer je preizkušnja enaka številu Bernoullijevih poskusov, ki si jih boste ogledali, verjetnost_s je enaka verjetnosti uspeha v poskusu, alfa pa je enaka vrednosti merila, ki jo želite izpolniti ali premagati.

Če nastavite poskuse na 10, verjetnost na 0,5 in vrednost merila na 0,75, je formula

=BINOM.INV(10,0,5,0,75)

ki vrne vrednost 6.

BINOM.DIST.RANGE: Binomna verjetnost poskusnega rezultata

Funkcija BINOM.DIST.RANGE najde verjetnost poskusnega rezultata ali obseg rezultatov poskusa za binomsko porazdelitev. Funkcija uporablja sintakso

=BINOM.DIST.RANGE(preizkusi, verjetnost_s,število_s,[število_s2])

kjer je preizkus enak številu poskusov, ki si jih boste ogledali, verjetnost_s je enaka verjetnosti uspeha v poskusu, number_s nastavi število uspešnih poskusov in number_s2 (ki je neobvezen argument) nastavi največje število uspešnih poskusov.

Če nastavite poskuse na 10, verjetnost na 0,5 in število uspešnih poskusov na 3, je formula enaka

=BINOM.DIST.RASPON(10,0,5,3)

ki vrne vrednost 0,11718, kar pomeni, da je verjetnost za natanko tri uspešne poskuse enaka približno 12 %.

Če nastavite poskuse na 10, verjetnost na 0,5 in število uspešnih poskusov na karkoli od 3 do 10, na primer, je formula

=BINOM.DIST.RASPON(10,0.5,3,10)

ki vrne vrednost , kar pomeni, da je verjetnost števila uspešnih poskusov od 3 do 10 enaka približno 95 %.

NEGBINOM.DIST: negativna binomna porazdelitev

Funkcija NEGBINOM.DIST na podlagi konstante verjetnosti uspeha poišče verjetnost, da se bo določeno število napak pojavilo pred določenim številom uspehov. Funkcija uporablja sintakso

=NEGINOM.DIST(število_f,število_s, verjetnost_s)

kjer je number_f določeno število napak, number_s je določeno število uspehov, verjetnost_s je verjetnost uspeha in kumulativno je stikalo, ki ga nastavite na 0 ali FALSE, če želite kumulativno porazdelitev, in na 1 ali TRUE, če želite porazdelitev verjetnosti.

Denimo, da ste naftni operater divje mačke in želite vedeti, kakšna je možnost, da ne boste našli nafte v natanko desetih vrtinah, preden najdete olje v natanko eni vrtini. Če je možnost za uspeh 5 odstotkov, lahko ugotovite možnost, da vam desetkrat ne uspe, preden začnete vrtati in poiskati olje s formulo

=NEGBINOM.DIST(10,2,.05,0)

ki vrne vrednost 0,016465266, kar pomeni, da obstaja manj kot 2-odstotna verjetnost, da vam desetkrat spodleti, preden zadenete curek.

CRITBINOM: Kumulativna binomska porazdelitev

Funkcija CRITBINOM, ki je v resnici stara Excelova funkcija in je na voljo v zadnjih različicah Excela zaradi povratne združljivosti, najde najmanjšo vrednost, za katero je kumulativna binomska porazdelitev enaka ali presega vrednost kriterija. Funkcija uporablja sintakso

=CRITBINOM(preizkusi, verjetnost_s, alfa)

kjer poskusi je število Bernoullijevo zaporedje poskusov, probability_s je verjetnost uspeha za vsako sojenje, in alfa enaka svoje merilo vrednosti. Tako probability_s in alfa trditve mora biti med 0 in 1.

HYPGEOM.DIST: Hipergeometrijska porazdelitev

Hipergeometrijska funkcija vrne verjetnost določenega števila uspehov vzorca. Hipergeometrijska porazdelitev je podobna binomski porazdelitvi, razen s subtilno razliko. Pri hipergeometrični porazdelitvi uspeh v enem poskusu vpliva na uspeh v drugem. Običajno uporabljate funkcijo HYPGEOM.DIST, ko jemljete vzorce iz končne populacije in vzorcev ne zamenjate za naslednje poskuse. Funkcija uporablja sintakso

=HYPGEOM.DIST(vzorci, število_vzorcev, populacija_i, število_pop, kumulativno)

kjer je sample_s enako določenemu številu uspehov vzorca, number_sample podaja velikost vzorca, populacija_s podaja število uspehov v populaciji, number_pop daje velikost populacije in kumulativno je stikalo, ki pove Excelu, naj vrne kumulativno porazdelitev (označeno z vrednostjo argumenta 1 ali TRUE) ali gostoto verjetnosti (označeno z vrednostjo argumenta 0 ali FALSE).

Kot primer hipergeometrične porazdelitve, recimo, da želite izračunati verjetnost, da bo v vzorcu 30 elementov 5 uspešnih. Nadalje predpostavimo, da veste, da je v populaciji 4000 predmetov uspešnih 1000. Za ta izračun uporabite naslednjo formulo:

=HYPGEOM.DIST(5,30,1000,4000,0)

ki vrne vrednost 0,0104596, kar kaže, da je verjetnost, da bo natanko 5 predmetov uspešnih v nizu 30 predmetov glede na značilnosti populacije, približno 10 odstotkov.