Kuidas kasutada Excelis binoomjaotusi

Excelis võimaldavad binoomjaotused arvutada tõenäosusi kahes olukorras. Lisaks peaksite olema tuttav ainsa hüpergeomeetrilise jaotusfunktsiooniga, kuna see on seotud binoomfunktsioonidega. Kasutaksite binoomjaotusi järgmistes olukordades:

• Kui teil on piiratud arv sõltumatuid katseid või teste, mis võivad õnnestuda või ebaõnnestuda

• Kui ühe katse õnnestumine või ebaõnnestumine on teistest katsetest sõltumatu

BINOM.DIST: Binoomiline tõenäosusjaotus

Funktsioon BINOM.DIST leiab binoomjaotuse tõenäosuse. Funktsioon kasutab süntaksit

=BINOM.DIST(arv_d,katsed,tõenäosus_s,kumulatiivne)

kus arv_s on soovitud õnnestumiste arv, katsed võrdub katsete arvuga, mida vaadatakse, tõenäosus_s võrdub katse õnnestumise tõenäosusega ja kumulatiivne on lüliti, mis on seatud kas loogilisele väärtusele TÕENE (kui soovite arvutada kumulatiivset tõenäosust) või loogilist väärtust FALSE (kui soovite arvutada täpse tõenäosuse).

Näiteks kui kirjastaja soovib teada saada kümnest raamatust koosnevast komplektist kolme enimmüüdud raamatu avaldamise tõenäosust, kui enimmüüdud raamatu avaldamise tõenäosus on kümme protsenti, on valem järgmine.

=BINOM.DIST(3;10;.1;VÄÄR)

mis tagastab väärtuse . See näitab, et on ligikaudu 6-protsendiline tõenäosus, et kümnest raamatust koosnevas komplektis avaldab kirjastaja täpselt kolm enimmüüdud raamatut.

Tõenäosuse arvutamiseks, et kirjastaja avaldab kümnest raamatust koosnevas komplektis kas ühe, kaks või kolm bestsellerit, on valem:

=BINOM.DIST(3;10;.1;TÕENE)

mis tagastab väärtuse , mis näitab, et on ligikaudu 99-protsendiline tõenäosus, et kirjastaja avaldab kümnest raamatust koosnevas komplektis ühe kuni kolm bestsellerit.

BINOM.INV: Binomiaalne tõenäosusjaotus

Funktsioonid BINOM.INV leiavad väikseima väärtuse, mille kumulatiivne binoomjaotus on võrdne või ületab määratud kriteeriumi ehk alfa väärtuse. Funktsioon kasutab süntaksit

=BINOM.INV(katsed,tõenäosus_s,alfa)

kus katsed on võrdne Bernoulli katsete arvuga, mida te vaatate, tõenäosus_s võrdub katse õnnestumise tõenäosusega ja alfa võrdub kriteeriumi väärtusega, mida soovite täita või ületada.

Kui määrate katseteks 10, on tõenäosuseks 0,5 ja kriteeriumi väärtuseks 0,75, valem on

=BINOM.INV(10;0,5;0,75)

mis tagastab väärtuse 6.

BINOM.DIST.RANGE: katsetulemuse binoomne tõenäosus

Funktsioon BINOM.DIST.RANGE leiab binoomjaotuse jaoks proovitulemuse või proovitulemuste vahemiku tõenäosuse. Funktsioon kasutab süntaksit

=BINOM.DIST.VAIKUM(katsed,tõenäosus_s,arv_s,[arv_s2])

kus katsed võrdub vaadatavate katsete arvuga , tõenäosus_s võrdub katse õnnestumise tõenäosusega, number_s määrab edukate katsete arvu ja number_s2 (mis on valikuline argument) määrab edukate katsete maksimaalse arvu.

Kui määrate katseteks 10, on tõenäosuseks 0,5 ja edukate katsete arvuks näiteks 3, on valem

=BINOM.DIST.VAIKUM(10;0,5;3)

mis tagastab väärtuse 0,11718, mis tähendab, et täpselt kolme eduka katse tõenäosus on ligikaudu 12%.

Kui määrate katseteks 10, on tõenäosus 0,5 ja edukate katsete arv vahemikus 3 kuni 10, valem on

=BINOM.DIST.VAIKUM(10;0,5;3;10)

mis tagastab väärtuse , mis tähendab, et tõenäosus, et edukate katsete arv on vahemikus 3 kuni 10, võrdub ligikaudu 95%.

NEGBINOM.DIST: negatiivne binominaalne jaotus

Funktsioon NEGBINOM.DIST leiab õnnestumise tõenäosuse konstandi alusel tõenäosuse, et teatud arv ebaõnnestumisi ilmneb enne teatud arvu õnnestumisi. Funktsioon kasutab süntaksit

=NEGBINOM.DIST(arv_f,arv_s,tõenäosus_s)

kus number_f on määratud mitmeid puudusi, number_s on määratud mitmeid õnnestumisi, probability_s on õnnestumise tõenäosus ja kumulatiivse on lüliti seate 0 või FALSE, kui soovite kumulatiivne jaotus ja 1 või TRUE, kui soovite tõenäosusjaotus.

Oletagem näiteks, et olete metskassiõli operaator ja soovite teada võimalust, et naftat ei leita täpselt kümnest kaevust, enne kui leiate õli täpselt ühest kaevust. Kui eduvõimalus on 5 protsenti, võite valemi abil leida võimaluse, et ebaõnnestute kümme korda enne puurimist ja õli leidmist.

=NEGBINOM.DIST(10;2;.05;0)

mis tagastab väärtuse 0,016465266, mis näitab, et on vähem kui 2-protsendiline tõenäosus, et ebaõnnestute kümme korda, enne kui lööte purskele.

CRITBINOM: kumulatiivne binoomjaotus

Funktsioon CRITBINOM, mis on tõesti vana Exceli funktsioon ja mis on tagasiühilduvuse huvides saadaval Exceli viimastes versioonides, leiab väikseima väärtuse, mille kumulatiivne binoomjaotus on võrdne kriteeriumi väärtusega või ületab seda. Funktsioon kasutab süntaksit

=CRITBINOM(katsed,tõenäosus_s,alfa)

kus katsed on Bernoulli katsete arv, tõenäosus_s on iga katse õnnestumise tõenäosus ja alfa võrdub teie kriteeriumi väärtusega. Nii tõenäosus_s kui ka alfa argumendid peavad jääma vahemikku 0 kuni 1.

HYPGEOM.DIST: Hüpergeomeetriline jaotus

Funktsioon HYPERGEOMETRIC tagastab kindlaksmääratud arvu proovi õnnestumiste tõenäosuse. Hüpergeomeetriline jaotus meenutab binoomjaotust, välja arvatud väikese erinevusega. Hüpergeomeetrilise jaotuse korral mõjutab ühe katse edu teise katse edukust. Tavaliselt kasutate funktsiooni HYPGEOM.DIST, kui võtate proove piiratud populatsioonist ja ei asenda proove järgmisteks katseteks. Funktsioon kasutab süntaksit

=HYPGEOM.DIST(näidised_näidiste_arv,populatsiooni_arvud,arv_pop,kumulatiivne)

kus valimi_s võrdub määratud õnnestumiste arvuga, number_sample annab valimi suuruse, populatsioon_s annab edusammude arvu populatsioonis, number_pop annab üldkogumi suuruse ja kumulatiivne on lüliti, mis käsib Excelil tagastada kumulatiivse jaotuse (näidatud argumendi väärtusega 1 või TRUE) või tõenäosustihedusega (näidatud argumendi väärtusega 0 või FALSE).

Hüpergeomeetrilise jaotuse näitena oletame, et soovite arvutada tõenäosuse, et 30 üksusest koosnevas valimis õnnestub 5. Lisaks oletame, et teate, et 4000 üksuse hulgast on edukad 1000. Selle arvutuse tegemiseks kasutate järgmist valemit:

=HYPGEOM.DIST(5;30;1000;4000,0)

mis tagastab väärtuse 0,0104596, mis näitab, et tõenäosus, et täpselt 5 üksust õnnestub 30 üksusest koosnevas komplektis, on üldkogumi tunnuseid arvestades võrdne ligikaudu 10 protsendiga.