Spearmans korrelationskoefficient, rS, var den tidligste ikke-parametriske test baseret på rækker. For et udsnit af individer, der hver er målt på to variable i Excel, er ideen at rangere hver score inden for sin egen variabel. Træk derefter den ene rang fra den anden for hvert individ. Hvis korrelationen er perfekt (i den positive retning), er alle forskellene nul.
Billedet nedenfor viser et eksempel. En industripsykolog vurderede omgængeligheden af 20 ansatte i FarDrate Timepiece Corporation. Skalaen gik fra 1 (mindst omgængelig) til 100 (mest omgængelig). Hver FarDrate-medarbejder vurderede også sin arbejdsglæde på en skala fra 1 (mindst tilfredshed) til 80 (mest tilfredshed). Nulhypotesen er, at omgængelighed ikke er korreleret med arbejdsglæde. Den alternative hypotese er, at disse to variable er korrelerede.
Dataene er i kolonne B og C, og rækkerne er i kolonne E og F. Forskellene mellem hvert par af rækker er i kolonne G.
Spearman's rS.
Formlen er
hvor d er en interparret forskel. Som det er tilfældet med den regulære korrelationskoefficient, hvis nulhypotesen er sand, bør værdien af rS være omkring nul.
For at beregne rækkerne i kolonne E, skriv
=RANK.AVG(B2;$B$2:$B$21,1)
ind i E2 og autofyldt. Indtast for rækkerne i kolonne E
=RANK.AVG(C2;$C$2:$C$21,1)
ind i F2 og udfyldes automatisk.
Du behøver ikke at indtaste en kompliceret Excel-formel i celle J4 for at beregne korrelationskoefficienten. Hvorfor? Fordi Excel og matematisk statistik slår sig sammen til en stor overraskelse: Alt du skal gøre er at skrive
=CORREL(E2:E21;F2:F21)
ind i J4. Det er alt, hvad der skal til. Brug af CORREL på rækkerne giver det samme svar som formlen ovenfor. (Så det er egentlig ikke nødvendigt at beregne de indbyrdes rangeringsforskelle i kolonne G.)
Beregn
N er antallet af par, og testen har N-2 frihedsgrader.
Du kan definere Antal_par som navnet på værdien i celle I2. Så skriv
=J4*SQRT(Antal_par-2)/SQRT(1-J4^2)
ind i J6 og
=T.FORDELING.2T(J6;Antal_par-2)
ind i J7. Du kan bruge den to-halede t-fordelingsfunktion, hvis du ikke kender korrelationens retning på forhånd. Og endnu en gang fortæller den lave p-værdi, at du skal forkaste nulhypotesen.