I Excel giver binomialfordelinger dig mulighed for at beregne sandsynligheder i to situationer. Derudover bør du være bekendt med den eneste hypergeometriske fordelingsfunktion, fordi den er relateret til binomiale funktioner. Du ville bruge binomialfordelinger i disse situationer:
-
Når du har et begrænset antal uafhængige forsøg eller prøver, som enten kan lykkes eller mislykkes
-
Når succes eller fiasko for et enkelt forsøg er uafhængigt af andre forsøg
BINOM.DIST: Binomial sandsynlighedsfordeling
Funktionen BINOM.FORDELING finder binomialfordelingssandsynligheden. Funktionen bruger syntaksen
=BINOM.FORDELING(antal_s,forsøg,sandsynlighed_s,kumulativ)
hvor antal_s er det specificerede antal succeser, som du ønsker, forsøg er lig med antallet af forsøg, du vil se på, sandsynlighed_s er lig med sandsynligheden for succes i et forsøg, og kumulativ er en switch, der er sat til enten den logiske værdi TRUE (hvis du ønsker at beregne kumulativ sandsynlighed) eller den logiske værdi FALSE (hvis du vil beregne den nøjagtige sandsynlighed).
For eksempel, hvis et forlag ønsker at kende sandsynligheden for at udgive tre bedst sælgende bøger ud af et sæt på ti bøger, når sandsynligheden for at udgive en bedst sælgende bog er ti procent, er formlen
=BINOM.FORDELING(3;10;.1;FALSK)
som returnerer værdien. Dette indikerer, at der er omkring 6 procents chance for, at et forlag i et sæt på ti bøger vil udgive præcis tre bedst sælgende bøger.
For at beregne sandsynligheden for, at et forlag udgiver enten en, to eller tre bestsellere i et sæt på ti bøger, er formlen
=BINOM.FORDELING(3;10;.1;SAND)
som returnerer værdien , hvilket indikerer, at der groft sagt er 99 procents chance for, at et forlag udgiver mellem en og tre bestsellere i et sæt på ti bøger.
BINOM.INV: Binomial sandsynlighedsfordeling
BINOM.INV-funktionerne finder den mindste værdi, for hvilken den kumulative binomiale fordeling er lig med eller overstiger et specificeret kriterium eller alfaværdi. Funktionen bruger syntaksen
=BINOM.INV(forsøg;sandsynlighed_s;alfa)
hvor forsøg er lig med antallet af Bernoulli-forsøg, du vil se på, sandsynlighed_s er lig med sandsynligheden for succes i et forsøg, og alfa er lig med den kriterieværdi, du ønsker at opfylde eller slå.
Hvis du sætter forsøgene til 10, sandsynligheden til .5 og kriterieværdien til .75, for eksempel, er formlen
=BINOM.INV(10;0.5;0.75)
som returnerer værdien 6.
BINOM.DIST.RANGE: Binomial sandsynlighed for prøveresultat
Funktionen BINOM.AFSTAND.OMRÅDE finder sandsynligheden for et forsøgsresultat eller et område af forsøgsresultater for en binomialfordeling. Funktionen bruger syntaksen
=BINOM.FORDELING.RANGE(forsøg,sandsynlighed_er,antal_s,[tal_s2])
hvor forsøg er lig med antallet af forsøg, du vil se på, sandsynlighed_s er lig med sandsynligheden for succes i et forsøg, antal_s angiver antallet af vellykkede forsøg, og nummer_s2 (som er et valgfrit argument) angiver det maksimale antal vellykkede forsøg.
Hvis du indstiller forsøgene til 10, sandsynligheden til .5 og antallet af vellykkede forsøg til 3, for eksempel, er formlen
=BINOM.FORDEL.RANGE(10;0.5;3)
hvilket returnerer værdien 0,11718, hvilket betyder, at sandsynligheden for at have præcis tre vellykkede forsøg er lig med ca. 12%.
Hvis du indstiller forsøgene til 10, sandsynligheden til 0,5 og antallet af vellykkede forsøg til alt fra f.eks. 3 til 10, er formlen
=BINOM.FORDEL.RANGE(10;0.5;3;10)
som returnerer værdien , hvilket betyder, at sandsynligheden for antallet af vellykkede forsøg varierer fra 3 til 10 svarer til ca. 95 %.
NEGBINOM.DIST: Negativ binominal fordeling
Funktionen NEGBINOM.FORDELING finder sandsynligheden for, at et specificeret antal fejl vil forekomme før et specificeret antal succeser baseret på en sandsynlighed-for-succes-konstant. Funktionen bruger syntaksen
=NEGBINOM.FORDELING(tal_f;tal_s;sandsynlighed_s)
hvor nummer_f er det angivne antal fejl, antal_s er det angivne antal succeser, sandsynlighed_s er sandsynligheden for succes, og kumulativ er en switch du indstiller til 0 eller FALSK hvis du ønsker en kumulativ fordeling og til 1 eller SAND hvis du ønsker en Sandsynlighedsfordeling.
Antag for eksempel, at du er en vild olieoperatør, og du vil kende chancen for ikke at finde olie i præcis ti brønde, før du finder olie i præcis én brønd. Hvis chancen for succes er 5 procent, kan du finde chancen for, at du fejler ti gange, før du borer og finder olie ved at bruge formlen
=NEGBINOM.FORDELING(10;2;.05;0)
som returnerer værdien 0,016465266, hvilket indikerer, at der er mindre end en 2-procents chance for, at du fejler ti gange, før du rammer en gusher.
CRITBINOM: Kumulativ binomialfordeling
CRITBINOM-funktionen, som egentlig er en gammel Excel-funktion og tilgængelig i nyere versioner af Excel af hensyn til bagudkompatibilitet, finder den mindste værdi, for hvilken den kumulative binomiale fordeling er lig med eller overstiger en kriterieværdi. Funktionen bruger syntaksen
=CRITBINOM(forsøg;sandsynlighed_s;alfa)
hvor forsøg er antallet af Bernoulli forsøg, sandsynlighed_s er sandsynligheden for succes for hvert forsøg, og alfa er lig med din kriterieværdi. Både probability_s og alfa- argumenterne skal ligge mellem 0 og 1.
HYPGEOM.DIST: Hypergeometrisk fordeling
Funktionen HYPERGEOMETRISK returnerer sandsynligheden for et specificeret antal prøvesucceser. En hypergeometrisk fordeling ligner en binomialfordeling undtagen med en subtil forskel. I en hypergeometrisk fordeling påvirker succesen i et forsøg succesen i et andet forsøg. Typisk bruger du funktionen HYPGEOM.FORDELING, når du tager prøver fra en begrænset population og ikke erstatter prøverne til efterfølgende forsøg. Funktionen bruger syntaksen
=HYPGEOM.FORDELING(stikprøve_er, antal_stikprøve, indbyggertal, antal_pop, kumulativ)
hvor sample_s er lig med det angivne antal stikprøvesucceser, number_sample angiver størrelsen af stikprøven, population_s giver antallet af succeser i populationen, number_pop angiver populationens størrelse, og kumulativ er en switch, der fortæller Excel at returnere enten en kumulativ fordeling (angivet med en 1 eller SAND argumentværdi) eller en sandsynlighedstæthed (angivet med en 0 eller FALSK argumentværdi).
Som et eksempel på en hypergeometrisk fordeling, antag, at du vil beregne sandsynligheden for, at 5 i en stikprøve på 30 elementer vil lykkes. Antag yderligere, at du ved, at inden for en befolkning på 4.000 varer er 1.000 succesrige. Du bruger følgende formel til at lave denne beregning:
=HYPGEOM.FORDELING(5;30;1000;4000;0)
som returnerer værdien 0,0104596, hvilket indikerer, at chancerne for, at præcis 5 genstande vil lykkes i et sæt på 30 genstande givet populationens karakteristika, svarer til ca. 10 procent.