Як використовувати t-розподіли в Excel

Коли ви працюєте з невеликими зразками в Excel — менше 30 або 40 елементів — ви можете використовувати те, що називається t-значенням студента, для обчислення ймовірностей, а не звичайне значення z, з яким ви працюєте у випадку нормального розподілів. Excel надає шість функцій t-розподілу.

T.DIST: t-розподіл Стьюдента з лівого хвоста

Функція T.DIST повертає лівобічний розподіл студента та використовує синтаксис

=T.DIST(x,deg_freedom,кумулятивний)

де x дорівнює значенню t, deg_freedom дорівнює ступеням свободи, а кумулятивне — це логічне значення, яке визначає, чи повертає функція кумулятивне значення розподілу чи щільність ймовірності. Ви встановлюєте кумулятивний аргумент на 0, щоб повернути щільність ймовірності, і на 1, щоб повернути кумулятивний розподіл.

Наприклад, для обчислення лівобічної щільності ймовірності значення t 2,093025 за 19 ступенів свободи ви використовуєте таку формулу:

=T.DIST(2,093025,19,0)

який повертає значення 0,049455, або приблизно 5 відсотків.

Заходи t-розподілу Стьюдента дозволяють оцінити ймовірності для нормально розподілених даних, коли розмір вибірки невеликий (скажімо, 30 елементів або менше). Ви можете обчислити аргумент ступенів свободи, віднімаючи 1 від розміру вибірки. Наприклад, якщо вибірка дорівнює 20, ступінь свободи дорівнює 19.

T.DIST.RT: Правосторонній t-розподіл Стьюдента

Функція T.DIST.RT повертає правобічний розподіл студента та використовує синтаксис

=T.DIST.RT( x , deg_freedom )

де x дорівнює значенню t, а deg_freedom дорівнює ступеням свободи. Наприклад, щоб обчислити правосторонню щільність ймовірності значення t 2,093025 за 19 ступенів свободи, ви використовуєте таку формулу:

=T.DIST.RT(2,093025,19)

який повертає значення , або приблизно 2,5 відсотка.

T.DIST.2T: Двохвостий t-розподіл Стьюдента

Функція T.DIST.2T повертає двосторонній t-розподіл студентів і використовує синтаксис

=T.DIST.2T( x , deg_freedom )

де x дорівнює значенню t, а deg_freedom дорівнює ступеням свободи. Наприклад, щоб обчислити двосторонню щільність ймовірності t-значення 2,093025 за 19 ступенів свободи, ви використовуєте таку формулу:

=T.DIST.2T(2,093025,19)

який повертає значення 0,049999, або приблизно 5 відсотків.

T.INV: Лівосторонній обернений t-розподіл Стьюдента

Функція T.INV обчислює лівобічний обернений t-розподіл Стьюдента. Функція використовує синтаксис

=T.INV(ймовірність, ступінь_свободи)

де ймовірність - це відсоток ймовірності, а deg_freedom дорівнює ступеням свободи. Наприклад, щоб обчислити значення t із 5-відсотковою ймовірністю та 19 ступенями свободи, скористайтеся такою формулою:

=T.INV(0,05,19)

яка повертає t-значення -1,729132 .

T.INV.2T: Двосторонній обернений t-розподіл Стьюдента

Функція T.INV.2T обчислює двосторонній зворотний t-розподіл Стьюдента. Функція використовує синтаксис

=T.INV.@t(ймовірність, ступінь_свободи)

де ймовірність - це відсоток ймовірності і дорівнює ступеням свободи. Наприклад, щоб обчислити двостороннє значення t із 5-відсотковою ймовірністю та 19 ступенями свободи, використовуйте таку формулу:

=T.INV.2T(0,05,19)

який повертає t-значення -2,093024.

T.TEST: Ймовірність двох вибірок з однієї сукупності

Функція T.TEST повертає ймовірність того, що дві вибірки походять з одних і тих самих сукупностей з однаковим середнім значенням. Функція використовує синтаксис

=T.TEST(масив1,масив2,хвости,тип)

де array1 — це посилання на діапазон, що містить першу вибірку, array2 — посилання на діапазон, що містить другий зразок, tails — це або значення (що представляє односторонню ймовірність), або 2 (представляє двосторонню ймовірність), а тип повідомляє Excel, яка тип розрахунку t-критерію.

Ви встановлюєте тип 1, щоб виконати парний t-тест, 2, щоб виконати гомоскедастичний тест (тест з двома вибірками з однаковою дисперсією), або 3, щоб виконати гетероскедастичний тест (тест з двома вибірками з неоднаковою дисперсією).