Функції таблиці Excel для біноміального розподілу

Excel пропонує вам функції для роботи з біноміальним розподілом і негативним біноміальним розподілом. Ці розподіли є інтенсивними обчисленнями, тому давайте відразу перейдемо до функцій робочого аркуша.

BINOM.DIST і BINOM.DIST.RANGE

Це функції таблиці Excel для біноміального розподілу. Використовуйте BINOM.DIST, щоб обчислити ймовірність отримати чотири 3 за десять кидків чесної кубика:

Виберіть клітинку для відповіді BINOM.DIST.

У меню «Статистичні функції» виберіть BINOM.DIST, щоб відкрити діалогове вікно «Аргументи функцій».

У діалоговому вікні «Аргументи функції» введіть відповідні значення для аргументів.
У полі Number_s введіть кількість успіхів. У цьому прикладі кількість успіхів дорівнює 4.
У полі Випробування введіть кількість випробувань. Кількість спроб – 10.
У полі Probability_s введіть ймовірність успіху. Введіть 1/6, ймовірність 3 при киданні чесної кістки.
У полі «Кумулятивне» одна з можливостей — НЕПРАВЖНА для ймовірності точної кількості успіхів, введеної в поле Number_s. Інший є TRUE для ймовірності отримати таку кількість успіхів або менше. Введіть FALSE.
Після введення значень для всіх аргументів у діалоговому вікні з’явиться відповідь.

Натисніть OK, щоб помістити відповідь у вибрану клітинку.

Щоб дати вам краще уявлення про те, як виглядає біноміальний розподіл, ви можете використовувати BINOM.DIST (з FALSE, введеним у полі Кумулятивне), щоб знайти pr (0) –pr (10), а потім використовувати графічні можливості Excel для побудови графіка результати.

До речі, якщо ви введете TRUE у полі Кумулятивне, результат буде 0,984 (і ще кілька десяткових знаків), тобто pr (0) + pr (1) + pr (2) + pr (3) + pr (4) .

Біноміальний розподіл для x успіхів у десяти кидках кубика, з p = 1/6.

Зображення вище корисно, якщо ви хочете знайти ймовірність отримати від чотирьох до шести успіхів у десяти випробуваннях. Знайдіть pr (4), pr (5) і pr (6) і додайте ймовірності.

Набагато простіший спосіб, особливо якщо у вас немає під рукою діаграми, як наведена вище, або якщо ви не хочете застосовувати BINOM.DIST тричі, це використовувати BINOM.DIST.RANGE. На зображенні нижче показано діалогове вікно для цієї функції зі значеннями для аргументів. Після введення всіх аргументів у діалоговому вікні з’являється відповідь (0,069460321).

Діалогове вікно Аргументи функції для BINOM.DIST.RANGE.

Якщо ви не введете значення в поле Number_s2, BINOM.DIST.RANGE повертає ймовірність того, що ви ввели в поле Number_s. Якщо ви не введете значення в поле Number_s, функція повертає ймовірність, щонайбільше, кількості успіхів у полі Number_s2 (наприклад, кумулятивну ймовірність).

НЕГБІНОМ.ДІСТ

Як видно з назви, NEGBINOM.DIST обробляє негативний біноміальний розподіл. Він використовується тут для визначення ймовірності отримати п’ять невдач (кидків, які призводять до нічого, крім 3) до четвертого успіху (четвертого 3). Ось кроки:

Виберіть клітинку для відповіді NEGBINOM.DIST.

У меню «Статистичні функції» виберіть NEGBINOM.DIST, щоб відкрити діалогове вікно «Аргументи функцій».

У діалоговому вікні «Аргументи функції» введіть відповідні значення для аргументів.
У полі Number_f введіть кількість збоїв. Кількість збоїв у цьому прикладі становить 5.
У полі Number_s введіть кількість успіхів. Для цього прикладу це 4.
У полі Probability_s введіть 1/6, ймовірність успіху.
У полі Кумулятивне введіть FALSE. Це дає ймовірність кількості успіхів. Якщо ви введете TRUE, результатом буде ймовірність щонайбільше такої кількості успіхів.
Після введення значень для всіх аргументів у діалоговому вікні з’явиться відповідь. Відповідь 0,017 і кілька додаткових знаків після коми.

Натисніть OK, щоб помістити відповідь у вибрану клітинку.