Spearmans korrelasjonskoeffisient, rS, var den tidligste ikke-parametriske testen basert på rangeringer. For et utvalg av individer hver målt på to variabler i Excel, er ideen å rangere hver poengsum innenfor sin egen variabel. Trekk deretter en rangering fra den andre for hver enkelt. Hvis korrelasjonen er perfekt (i positiv retning), er alle forskjellene null.
Bildet nedenfor viser et eksempel. En industripsykolog vurderte sosialiteten til 20 ansatte i FarDrate Timepiece Corporation. Skalaen varierte fra 1 (minst omgjengelig) til 100 (mest omgjengelig). Hver FarDrate-ansatt vurderte også arbeidstilfredsheten hans eller hennes på en skala fra 1 (minst tilfredshet) til 80 (mest tilfredshet). Nullhypotesen er at sosialitet ikke er korrelert med arbeidsglede. Den alternative hypotesen er at disse to variablene er korrelert.
Dataene er i kolonnene B og C, og rangeringene er i kolonnene E og F. Forskjellene mellom hvert par av rangerer er i kolonne G.
Spearman's rS.
Formelen er
hvor d er en interpardifferanse. Som tilfellet er med den vanlige korrelasjonskoeffisienten, hvis nullhypotesen er sann, bør verdien av rS være rundt null.
For å beregne rangeringene i kolonne E, skriv
=RANK.AVG(B2;$B$2:$B$21,1)
inn i E2 og fylt ut automatisk. For rangeringene i kolonne E, skriv inn
=RANK.AVG(C2;$C$2:$C$21,1)
inn i F2 og fylt ut automatisk.
Du trenger ikke å skrive inn en komplisert Excel-formel i celle J4 for å beregne korrelasjonskoeffisienten. Hvorfor? Fordi Excel og matematisk statistikk slår seg sammen for en stor overraskelse: Alt du trenger å gjøre er å skrive
=CORREL(E2:E21;F2:F21)
inn i J4. Det er alt som skal til. Å bruke CORREL på rekkene gir samme svar som formelen ovenfor. (Så det er egentlig ikke nødvendig å beregne rangeringsforskjellene mellom par i kolonne G.)
Regne ut
N er antall par, og testen har N-2 frihetsgrader.
Du kan definere Antall_par som navnet på verdien i celle I2. Så type
=J4*SQRT(Antall_par-2)/SQRT(1-J4^2)
inn i J6 og
=T.FORDELING.2T(J6;Antall_par-2)
inn i J7. Du kan bruke den to-halede t-fordelingsfunksjonen hvis du ikke vet korrelasjonens retning på forhånd. Og nok en gang, den lave p-verdien forteller deg å forkaste nullhypotesen.