Spearmano koreliacijos koeficientas, rS, buvo ankstyviausias neparametrinis testas, pagrįstas rangais. Asmenų, kurių kiekvienas išmatuotas pagal du kintamuosius programoje „Excel“, imties idėja yra reitinguoti kiekvieną balą pagal savo kintamąjį. Tada kiekvienam asmeniui atimkite vieną rangą iš kito. Jei koreliacija tobula (teigiama kryptimi), visi skirtumai lygūs nuliui.
Žemiau esančiame paveikslėlyje parodytas pavyzdys. Pramonės psichologas įvertino 20 „FarDrate Timepiece Corporation“ darbuotojų socialumą. Skalė svyravo nuo 1 (mažiausiai bendraujantis) iki 100 (labiausiai bendraujantis). Kiekvienas FarDrate darbuotojas taip pat įvertino savo pasitenkinimą darbu skalėje nuo 1 (mažiausias pasitenkinimas) iki 80 (didžiausias pasitenkinimas). Nulinė hipotezė yra ta, kad socialumas nėra susijęs su pasitenkinimu darbu. Alternatyvi hipotezė yra ta, kad šie du kintamieji yra tarpusavyje susiję.
Duomenys yra B ir C stulpeliuose, o eilės – E ir F. Kiekvienos rangų poros skirtumai – G stulpelyje.
Spearmano rS.
Formulė yra
kur d yra porų skirtumas. Kaip ir įprasto koreliacijos koeficiento atveju, jei nulinė hipotezė yra teisinga, rS reikšmė turėtų būti maždaug nulis.
Norėdami apskaičiuoti eiles E stulpelyje, įveskite
=RANK.AVG(B2,$B$2:$B$21,1)
į E2 ir užpildomas automatiškai. Norėdami gauti E stulpelio eiles, įveskite
=RANK.AVG(C2,$C$2:$C$21,1)
į F2 ir automatiškai užpildomas.
Norėdami apskaičiuoti koreliacijos koeficientą, į J4 langelį nereikia įvesti sudėtingos „Excel“ formulės. Kodėl? Kadangi „Excel“ ir matematinė statistika susivienija su didžiuliu netikėtumu: tereikia įvesti tekstą
=KORELIS(E2:E21,F2:F21)
į J4. Tai viskas. Naudojant CORREL ranguose gaunamas toks pat atsakymas, kaip ir aukščiau pateikta formulė. (Taigi tikrai nebūtina skaičiuoti porų rangų skirtumus G stulpelyje.)
Apskaičiuoti
N yra porų skaičius, o testas turi N-2 laisvės laipsnius.
Galite apibrėžti porų_skaičius kaip reikšmės I2 langelyje pavadinimą. Taigi tipo
=J4*SQRT(porų_skaičius-2)/SQRT(1-J4^2)
į J6 ir
=T.SKYRIUS.2T(J6,_porų_skaičius-2)
į J7. Jei iš anksto nežinote koreliacijos krypties, galite naudoti dviejų krypčių paskirstymo funkciją. Ir vėlgi, maža p reikšmė liepia atmesti nulinę hipotezę.