Kaip naudoti Chi kvadrato paskirstymą programoje „Excel“.

Kai kurie statistiniai matai programoje „Excel“ gali būti labai painūs, tačiau chi kvadrato funkcijos tikrai yra praktiškos. Net jei ketinate naudoti tik vieną iš chi kvadrato funkcijų, perskaitykite visus tris funkcijų aprašymus. Žiūrint kaip į statistinių įrankių rinkinį, funkcijos yra šiek tiek prasmingesnės.

CHISQ.DIST.RT: Chi kvadrato skirstinys

Funkcija CHISQ.DIST.RT, apskaičiuojanti chi kvadrato skirstinio į dešinę pusę tikimybę, apskaičiuoja reikšmingumo lygį naudodama chi kvadrato reikšmę ir laisvės laipsnius. Chi kvadrato reikšmė lygi standartizuotų balų kvadrato sumai. Funkcija naudoja sintaksę

=CHISQ.DIST.RT( x , _laisvės laipsnis )

kur x yra lygus chi kvadrato reikšmei, o deg_freedom lygus laisvės laipsniams.

Kaip pavyzdį, kaip visa tai veikia, tarkime, kad jums labiau nei šiek tiek įtarimų kelia koks nors lošimo automatas, kuriame pavaizduota viena iš šešių nuotraukų: deimantai, žvaigždės, kaubojiški batai, vyšnios, apelsinai ar aukso puodai. Turėdami šešias galimybes, galite tikėtis, kad didelėje imtyje kiekviena iš šešių galimybių atsiras maždaug šeštadalyje laiko.

Tarkime, kad, pavyzdžiui, imties dydis yra 180. Tokiu atveju galite tikėtis, kad kiekviena lošimo automato galimybė pasirodys 30 kartų, nes 180/6 lygu 30. Jei sukurtumėte tokį darbalapio fragmentą, kaip šis, galėtumėte analizuoti vienarankį banditą.

Norėdami apskaičiuoti reikšmingumo lygį ir chi kvadrato pasiskirstymo funkciją, į D10 galite įvesti šią formulę:

=CHISQ.DIST.RT(D8,5)

Funkcija grąžina reikšmę 0,010362338, kuri yra reikšmingumo lygis, kad chi kvadrato reikšmė 15 atsirado dėl atrankos klaidos.

D8 langelyje yra chi kvadrato reikšmė, kuri yra tiesiog stebimų ir laukiamų verčių skirtumų kvadratu suma. Pavyzdžiui, D2 langelio reikšmė apskaičiuojama naudojant formulę =+(B2–C2)^2/C2, kad būtų grąžinta reikšmė 3,333333333. Nuspėjama, kad panašios formulės diapazone D3:D7 apskaičiuoja kitų lošimo automatų simbolių skirtumus kvadratu. Ir, beje, formulė langelyje D8 yra =SUM(D2:D7).

Esmė: neatrodo gerai, ar ne? Yra tik 1 procento tikimybė, kad lošimo automatas, dėl kurio nerimaujate, dėl atsitiktinumo iš tikrųjų gali sukurti pastebėtas vertes. Labai įtartina.

CHISQ.DIST: Chi kvadrato skirstinys

Funkcija CHISQ.DIST primena funkciją CHISQ.DIST.RT, bet apskaičiuoja chi kvadrato skirstinio į kairę pusę tikimybę. Funkcija naudoja sintaksę

=CHISQ.DIST(x,laisvės laipsnis,kaupiamasis)

kur x yra lygus chi kvadrato reikšmei, deg_freedom lygus laisvės laipsniams, o kumuliatyvus yra jungiklis, kurį nustatote į 0 arba FALSE, jei norite apskaičiuoti tikimybės tankį, ir į 1 arba TRUE, jei norite apskaičiuoti kaupiamąją tikimybę.

CHISQ.INV.RT: dešiniosios krypties chi kvadrato pasiskirstymo tikimybė

Funkcija CHISQ.INV.RT grąžina atvirkštinę chi kvadrato skirstinio į dešinę pusę tikimybės vertę. Funkcija naudoja sintaksę

=CHISQ.INV.RT(tikimybė,laisvės laipsnis)

kur tikimybė lygi reikšmingumo lygiui, o deg_laisvė – laisvės laipsniams.

Norėdami parodyti funkcijos CHISQ.INV.RT pavyzdį, žr. darbalapio fragmentą. Turėdami šešis galimus žaidimo automato rezultatus, turite penkis laisvės laipsnius. Todėl, jei norite apskaičiuoti chi kvadratą, atitinkantį 0,010362338 reikšmingumo lygį, į langelį D12 galite įvesti šią formulę:

=CHISQ.INV.RT(D10,5)

Ši funkcija grąžina reikšmę 14,99996888, kuri yra beveik 15. Atminkite, kad D10 naudojamas kaip pirmasis tikimybės argumentas, nes tas langelis turi reikšmės lygį, apskaičiuotą pagal funkciją CHISQ.DIST.

CHISQ.INV: kairiojo krašto chi kvadrato pasiskirstymo tikimybė

Funkcija CHISQ.INV grąžina chi kvadrato skirstinio į kairę pusę tikimybę. Funkcija naudoja sintaksę

=CHISQ.INV(tikimybė,laisvės laipsnis)

kur tikimybė lygi reikšmingumo lygiui, o deg_laisvė – laisvės laipsniams.

Norėdami apskaičiuoti chi kvadrato reikšmę, atitinkančią 0,010362338 reikšmingumo lygį su 5 laisvės laipsniais, darbalapio langelyje galite įvesti šią formulę:

=CHISQ.INV(0,010362338,5)

Ši funkcija grąžina reikšmę .562927.

CHISQ.TEST: Chi kvadrato testas

Chi kvadrato testo funkcija leidžia įvertinti, ar skirtumai tarp stebimų ir laukiamų verčių yra atsitiktinumas, ar atrankos klaida. Funkcija naudoja sintaksę

=CHISQ.TEST(faktinis_diapazonas,numatomas_diapazonas)

Vėlgi, remdamiesi įtartino lošimo automato pavyzdžiu, galite atlikti chi kvadrato testą įvesdami šią formulę į langelį D14 ir palygindami tai, ką pastebėjote, su tuo, ko tikitės:

=CHISQ.TEST(B2:B7,C2:C7)

Funkcija grąžina p reikšmę arba tikimybę, parodytą langelyje D14, nurodant, kad yra tik 1,0362 procento tikimybė, kad skirtumai tarp stebimų ir tikėtinų rezultatų atsiranda dėl atrankos klaidos.

Bendras chi kvadrato testo bruožas yra p reikšmės – vėlgi reikšmės, kurią grąžina funkcija CHISQ.TEST – palyginimas su reikšmingumo lygiu. Pavyzdžiui, įtartino lošimo automato atveju galite pasakyti: „Kadangi neįmanoma būti 100 procentų tikri, sakysime, kad norime 95 procentų tikimybės, kuri atitinka 5 procentų reikšmę“.

Jei p reikšmė yra mažesnė už reikšmingumo lygį, darote prielaidą, kad kažkas blogai. Statistikai, nenorėdami skambėti taip žemiškai, turi dar vieną frazę šiai „kažkas yra klaidinga“ išvadai: atmesti nulinę hipotezę.