Žonglování s mnoha vztahy najednou v Excelu: Vícenásobná regrese

Lineární regrese je skvělý nástroj pro vytváření předpovědí v Excelu. Když znáte sklon a průsečík přímky, která souvisí se dvěma proměnnými, můžete vzít novou hodnotu x a předpovědět novou hodnotu y . V příkladu, kterým jste pracovali, vezmete skóre SAT a předpovíte GPA pro studenta univerzity Sahutsket.

Co kdybyste věděli víc než jen skóre SAT pro každého studenta? Co kdybyste měli středoškolský průměr studenta (na stupnici 100) a mohli byste tyto informace také použít? Pokud byste mohli zkombinovat skóre SAT s průměrem HS, mohli byste mít přesnější prediktor než samotné skóre SAT.

Když pracujete s více než jednou nezávislou proměnnou, nacházíte se v oblasti vícenásobné regrese. Stejně jako v lineární regresi najdete regresní koeficienty pro nejlépe padnoucí čáru pomocí bodového grafu. Opět platí, že nejlépe padnoucí znamená, že součet čtverců vzdáleností od datových bodů k přímce je minimální.

Se dvěma nezávislými proměnnými však nemůžete zobrazit bodový graf ve dvou rozměrech. Potřebuješ tři rozměry, a to se kreslí obtížně.

Pro příklad SAT-GPA se regresní rovnice převádí na

Předpokládaný GPA =a+b1(SAT)+b2(střední průměr)

Můžete testovat hypotézy o celkové shodě ao všech třech regresních koeficientech.

Pojďme se podívat na možnosti Excelu pro hledání koeficientů.

Je třeba mít na paměti několik věcí:

• Můžete mít libovolný počet x- proměnných.
• Očekávejte, že se koeficient pro SAT změní z lineární regrese na vícenásobnou regresi. Počítejte s tím, že se změní i odposlech.
• Očekávejte, že se standardní chyba odhadu sníží z lineární regrese na vícenásobnou regresi. Protože vícenásobná regrese využívá více informací než lineární regrese, snižuje chybu.