Jak používat binomické rozdělení v Excelu

V Excelu vám binomická rozdělení umožňují vypočítat pravděpodobnosti ve dvou situacích. Kromě toho byste měli být obeznámeni s jedinou hypergeometrickou distribuční funkcí, protože souvisí s binomickými funkcemi. Binomické rozdělení byste použili v těchto situacích:

• Když máte omezený počet nezávislých zkoušek nebo testů, které mohou být úspěšné nebo neúspěšné

• Když je úspěch nebo neúspěch kteréhokoli pokusu nezávislý na jiných pokusech

BINOM.DIST: Binomické rozdělení pravděpodobnosti

Funkce BINOM.DIST najde pravděpodobnost binomického rozdělení. Funkce používá syntaxi

=BINOM.DIST(čísla, pokusy, pravděpodobnosti, kumulativní)

kde number_s je zadaný počet požadovaných úspěchů, trials se rovná počtu pokusů, na které se podíváte, pravděpodobnost_s se rovná pravděpodobnosti úspěchu v testu a kumulativní je přepínač, který je nastaven buď na logickou hodnotu TRUE (pokud chcete vypočítat kumulativní pravděpodobnost) nebo logickou hodnotu FALSE (pokud chcete vypočítat přesnou pravděpodobnost).

Pokud například vydavatel chce znát pravděpodobnost vydání tří nejprodávanějších knih ze souboru deseti knih, když pravděpodobnost vydání nejprodávanější knihy je deset procent, vzorec je

=BINOM.DIST(3;10;.1;FALSE)

který vrací hodnotu . To naznačuje, že existuje zhruba 6procentní šance, že ze sady deseti knih vydavatel vydá právě tři nejprodávanější knihy.

Pro výpočet pravděpodobnosti, že nakladatel vydá jeden, dva nebo tři bestsellery v sadě deseti knih, je vzorec

=BINOM.DIST(3;10;.1;PRAVDA)

který vrací hodnotu , což znamená, že existuje zhruba 99procentní šance, že vydavatel vydá jeden až tři bestsellery v sadě deseti knih.

BINOM.INV: Binomické rozdělení pravděpodobnosti

Funkce BINOM.INV najdou nejmenší hodnotu, pro kterou se kumulativní binomické rozdělení rovná nebo překračuje zadané kritérium neboli hodnotu alfa. Funkce používá syntaxi

=BINOM.INV(pokusy,pravděpodobnost_s,alfa)

kde se pokusy rovná počtu Bernoulliho pokusů, na které se podíváte, pravděpodobnost_s se rovná pravděpodobnosti úspěchu ve zkoušce a alfa se rovná hodnotě kritéria, kterou chcete splnit nebo překonat.

Pokud nastavíte pokusy na 10, pravděpodobnost na 0,5 a hodnota kritéria například na 0,75, vzorec je

=BINOM.INV(10;0,5;0,75)

která vrátí hodnotu 6.

BINOM.DIST.RANGE: Binomická pravděpodobnost výsledku pokusu

Funkce BINOM.DIST.RANGE najde pravděpodobnost výsledku pokusu nebo rozsah výsledků pokusu pro binomické rozdělení. Funkce používá syntaxi

=BINOM.DIST.RANGE(pokusy,pravděpodobnost,čísla,[čísla2])

kde počet pokusů se rovná počtu pokusů, na které se podíváte, pravděpodobnost_s se rovná pravděpodobnosti úspěchu ve zkoušce, číslo_s nastavuje počet úspěšných pokusů a číslo_s2 (což je volitelný argument) nastavuje maximální počet úspěšných pokusů.

Pokud nastavíte pokusy na 10, pravděpodobnost na 0,5 a počet úspěšných pokusů na 3, například, vzorec je

=BINOM.DIST.RANGE(10;0,5;3)

což vrátí hodnotu 0,11718, což znamená, že pravděpodobnost právě tří úspěšných pokusů se rovná zhruba 12 %.

Pokud nastavíte pokusy na 10, pravděpodobnost na 0,5 a počet úspěšných pokusů na cokoliv od 3 do 10, například

=BINOM.DIST.RANGE(10;0,5;3;10)

což vrací hodnotu , což znamená, že pravděpodobnost počtu úspěšných pokusů se pohybuje v rozmezí od 3 do 10, což se rovná zhruba 95 %.

NEGBINOM.DIST: Negativní binominální rozdělení

Funkce NEGBINOM.DIST vyhledá pravděpodobnost, že dojde k zadanému počtu selhání před zadaným počtem úspěchů na základě konstanty pravděpodobnosti úspěchu. Funkce používá syntaxi

=NEGBINOM.DIST(číslo_f,číslo_s,pravděpodobnost)

kde číslo_f je zadaný počet selhání, číslo_s je zadaný počet úspěchů, pravděpodobnost_s je pravděpodobnost úspěchu a kumulativní je přepínač, který nastavíte na 0 nebo FALSE, chcete-li kumulativní rozdělení, a na 1 nebo TRUE, chcete-li rozdělení pravděpodobnosti.

Předpokládejme například, že jste divoký ropný operátor a chcete znát šanci, že nenajdete ropu přesně v deseti vrtech, než najdete ropu přesně v jednom vrtu. Pokud je šance na úspěch 5 procent, můžete najít šanci, že desetkrát selžete, než budete vrtat a hledat ropu, pomocí vzorce

=NEGBINOM.DIST(10;2;.05;0)

která vrátí hodnotu 0,016465266, což znamená, že existuje méně než 2procentní šance, že desetkrát selžete, než narazíte na gejzír.

CRITBINOM: Kumulativní binomické rozdělení

Funkce CRITBINOM, což je ve skutečnosti stará funkce Excelu a dostupná v posledních verzích Excelu z důvodů zpětné kompatibility, najde nejmenší hodnotu, pro kterou se kumulativní binomické rozdělení rovná nebo překračuje hodnotu kritéria. Funkce používá syntaxi

=CRITBINOM(pokusy,pravděpodobnost_s,alfa)

kde pokusy je počet Bernoulliho pokusů, pravděpodobnost_s je pravděpodobnost úspěchu každého pokusu a alfa se rovná hodnotě vašeho kritéria. Oba probability_s a alfa argumenty se musí pohybovat mezi 0 a 1.

HYPGEOM.DIST: Hypergeometrické rozložení

Funkce HYPERGEOMETRIC vrací pravděpodobnost zadaného počtu vzorových úspěchů. Hypergeometrické rozdělení se podobá binomickému rozdělení, až na nepatrný rozdíl. V hypergeometrickém rozložení ovlivňuje úspěch v jednom pokusu úspěch v jiném pokusu. Funkci HYPGEOM.DIST obvykle používáte, když odebíráte vzorky z konečné populace a nenahrazujete vzorky pro následné testy. Funkce používá syntaxi

=HYPGEOM.DIST(ukázky,číselný_vzorek,populace,množství_čísla,kumulativní)

kde sample_s se rovná zadanému počtu úspěchů ve vzorku, number_sample udává velikost vzorku, populace_s udává počet úspěchů v populaci, number_pop udává velikost populace a kumulativní je přepínač, který říká Excelu, aby vrátil buď kumulativní rozdělení. (indikováno hodnotou argumentu 1 nebo TRUE) nebo hustotou pravděpodobnosti (indikováno hodnotou argumentu 0 nebo FALSE).

Jako příklad hypergeometrického rozdělení předpokládejme, že chcete vypočítat pravděpodobnost, že ve vzorku 30 položek bude 5 úspěšných. Dále předpokládejme, že víte, že v rámci populace 4 000 položek je úspěšných 1 000. K provedení tohoto výpočtu použijete následující vzorec:

=HYPGEOM.DIST(5;30;1000;4000;0)

což vrací hodnotu 0,0104596, což znamená, že šance, že přesně 5 položek bude úspěšných v sadě 30 položek, se při charakteristikách populace rovná zhruba 10 procentům.