Spearmanův korelační koeficient, rS, byl nejstarším neparametrickým testem založeným na pořadí. U vzorku jednotlivců, z nichž každý byl měřen na dvou proměnných v Excelu, je myšlenkou seřadit každé skóre v rámci vlastní proměnné. Poté pro každého jednotlivce odečtěte jednu hodnost od druhé. Pokud je korelace dokonalá (v kladném směru), jsou všechny rozdíly nulové.
Níže uvedený obrázek ukazuje příklad. Průmyslový psycholog hodnotil družnost 20 zaměstnanců společnosti FarDrate Timepiece Corporation. Stupnice se pohybovala od 1 (nejméně společenský) do 100 (nejvíce společenský). Každý zaměstnanec FarDrate také hodnotil svou pracovní spokojenost na stupnici od 1 (nejmenší spokojenost) do 80 (nejvyšší spokojenost). Nulová hypotéza je, že sociabilita nekoreluje s pracovní spokojeností. Alternativní hypotéza je, že tyto dvě proměnné spolu korelují.
Údaje jsou ve sloupcích B a C a pořadí jsou ve sloupcích E a F. Rozdíly mezi každým párem pořadí jsou ve sloupci G.
Spearmanova rS.
Vzorec je
kde d je rozdíl mezi páry. Stejně jako v případě pravidelného korelačního koeficientu, pokud platí nulová hypotéza, hodnota rS by měla být kolem nuly.
Chcete-li vypočítat pořadí ve sloupci E, zadejte
=RANK.AVG(B2;$B$2:$B$21,1)
do E2 a automaticky vyplněno. Pro hodnosti ve sloupci E zadejte
=RANK.AVG(C2;$C$2:$C$21,1)
do F2 a automaticky vyplněno.
Pro výpočet korelačního koeficientu nemusíte do buňky J4 zadávat složitý vzorec Excelu. Proč? Protože Excel a matematické statistiky se spojily, aby připravily velké překvapení: Jediné, co musíte udělat, je psát
=CORREL(E2:E21;F2:F21)
do J4. To je vše. Použití CORREL na řadách dává stejnou odpověď jako výše uvedený vzorec. (Takže ve skutečnosti není nutné počítat rozdíly v pořadí mezi páry ve sloupci G.)
Vypočítat
N je počet párů a test má N-2 stupně volnosti.
Můžete definovat Number_of_pairs jako název pro hodnotu v buňce I2. Takže typ
=J4*SQRT(Počet_párů-2)/SQRT(1-J4^2)
do J6 a
=T.DIST.2T(J6;Počet_párů-2)
do J7. Pokud předem neznáte směr korelace, můžete použít funkci dvoustranného rozdělení t. A ještě jednou, nízká hodnota p vám říká, abyste zamítli nulovou hypotézu.