QuickBooks 2014: problemes amb la mesura de la TIR

La mesura interna de la taxa de rendibilitat (IRR) té molt sentit intuïtiu. Els pressupostos de capital són prou pesants sense que es vegin més pesats per alguna eina teòrica, abstracta i complicada de pressupostació de capital, com ara el valor actual net.

Heu de saber, però, que la taxa interna de rendibilitat té algunes debilitats pràctiques, per això les persones amb MBA i doctorats en negocis i finances prefereixen molt la mesura del valor actual net.

Conèixer els punts febles us permet utilitzar l'eina IRR amb més seguretat. D'altra banda, conèixer les debilitats també pot fer que opteu per suportar l'abstracció del model de valor actual net i utilitzar-lo. De totes maneres, aquí teniu els punts febles:

• La mesura de la TIR no sempre identifica la millor inversió. En altres paraules, de vegades no podeu triar la inversió amb la TIR més alta i obtenir la inversió més rendible.

  Com a exemple extrem, suposem que teniu 100.000 dòlars per invertir. Preferiu invertir només 10.000 dòlars dels vostres diners en alguna cosa que guanyi un 20 per cent anual o mirar alguna cosa que guanyi un 18 per cent anual en què pugueu invertir els 100.000 dòlars sencers? Veus la diferència?

  El vint per cent de 10.000 dòlars no serà tan bo com el 18 per cent de 100.000 dòlars. Malauradament, la mesura de la TIR, centrant-se en el percentatge de rendiment, de vegades fa que la gent perdi de vista els dòlars dels beneficis, que òbviament és el que realment voleu maximitzar.

  En comparació, el valor actual net calcula una quantitat de beneficis directes en dòlars. Si escolliu una inversió amb el valor actual net més alt, trieu la inversió que ofereix més dòlars i beneficis.

• La mesura de la TIR no reconeix molt bé el risc de reinversió. Sembla un altre problema de murmuració, però en realitat és força important.

  Suposem que tens un milió de dòlars per invertir. Preferiu triar una inversió d'1 any (opció A) que guanyi el 30 per cent o una inversió de 20 anys (opció B) que guanyi el 20 per cent? A primera vista, una inversió del 30 per cent sembla força bona. Evidentment, el 30 per cent és molt més que el 20 per cent.

  Tanmateix, aquí teniu el que heu de tenir en compte: on invertiu els diners de l'opció A d'aquí a un any, quan aquesta inversió es liquidi? La clau és que heu de poder invertir els 1,3 milions de dòlars (que és el que obteniu de l'opció A d'aquí un any) en alguna cosa que superi la inversió de l'opció B.

  En altres paraules, heu de pensar en aquest risc de reinversió per a les vostres inversions. L'IRR no ho fa realment. En comparació, el valor actual net ho fa. Implícitament, el valor actual net suposa que podeu reinvertir diners a la taxa de descompte utilitzada en el càlcul. En essència, la taxa de descompte és la taxa vigent que podeu guanyar amb les vostres altres inversions de capital, de manera que automàticament té en compte la reinversió.

• La mesura TIR no sempre produeix una solució o una solució única. La fórmula de la TIR no es pot resoldre, per exemple, quan els fluxos d'efectiu no s'assemblen realment a fluxos d'efectiu d'inversió.

  Si teniu una inversió que genera efectiu només perquè no hi ha cap despesa inicial en efectiu, no podeu calcular una taxa interna de rendibilitat. Però aquesta inversió, òbviament, és una molt bona oferta que hauríeu de seleccionar. Un problema relacionat és que, de vegades, la fórmula IRR no es pot resoldre de manera única.

  Aquest negoci sobre cap solució única prové d'una mica d'estranyesa matemàtica. (El problema és que tècnicament, una fórmula de TIR és una equació polinòmica arrel n- èsima amb fins a n- èsima solucions possibles!) Aquesta estranyesa de solucions múltiples apareix quan els signes del flux d'efectiu canvien al llarg dels anys que es manté la inversió.

  En el cas de la inversió en edifici d'oficines, només hi ha un canvi de senyal. L'any 2, el flux de caixa és negatiu. I l'any 3, el flux de caixa esdevé positiu i es manté. Això vol dir que l'edifici té una única taxa interna de rendibilitat.

  Si en alguns anys el flux d'efectiu era positiu i en alguns anys el flux de caixa era negatiu, però, cadascun d'aquests canvis de valor en efectiu negatiu a positiu, o viceversa, indicant una altra solució a la fórmula de la TIR.

  El punt important és que utilitzant la fórmula del valor actual net, sempre saps que existeix una solució i que és l'única solució, donada una taxa de descompte determinada.