4 способи використання Pi у Python із прикладами

Пі — це фундаментальна математична константа, яка представляє відношення довжини кола до його діаметра. Використання числа Pi у Python є важливим під час виконання геометричних обчислень, тригонометрії та різноманітних інших математичних операцій.

Python пропонує кілька способів доступу та використання Pi в обчисленнях. Бібліотеки Math і NumPy є двома часто використовуваними модулями, які надають Pi як константу.

Є кілька інших модулів, які забезпечують константу. Ваш вибір залежить від того, яка математична точність вам потрібна та які інші обчислення потребує ваша програма.

У цій статті показано, як отримати доступ до Pi за допомогою чотирьох методів, і пояснюється, який найкраще відповідатиме вашим вимогам.

Давайте зануримося в це.

Зміст

• Розуміння Pi в Python
• 4 поширені способи доступу до Pi на Python
• Як отримати доступ до Pi за допомогою математичної бібліотеки
• 3 способи використання константи Пі з іншими математичними функціями
  • 1. Окружність кола
  • 2. Площа кола
  • 3. Радіани та градуси
• Як використовувати Pi з модулем NumPy
• Як використовувати Pi з модулем SciPy
• Як використовувати комплексні числа з модулем cmath
• Обробка помилок і винятків за до��омогою Pi у Python
• Заключні думки

Розуміння Pi в Python

Pi (?) представляє відношення довжини кола (c) до його діаметра (d). Простіше кажучи, ? = c/d.

Значення числа Пі дорівнює приблизно 3,14159.

Пі є ірраціональним числом, що означає, що воно продовжується нескінченно, не повторюючись. Його не можна виразити простим дробом і він не має точного десяткового представлення.

Ось кілька перших цифр Пі, щоб дати вам уявлення про його природу:

3.14159265358979323846...

Значення Пі часто скорочується лише до кількох десяткових знаків у розрахунках для практичних цілей, наприклад, 3,14 або 22/7.

Однак це скорочене представлення може бути недостатньо точним для деяких застосувань, таких як високоточне числове моделювання або спеціальні математичні докази.

4 поширені способи доступу до Pi на Python

Чотири найпоширеніші способи доступу до pi в Python використовують:

• Математичний модуль

• Модуль NumPy

• Модуль SciPy

• модуль cmath

Майте на увазі, що незважаючи на те, що константа math.pi Python є достатньо точною для більшості цілей, існують ще точніші наближення, доступні через інші бібліотеки. Наприклад, NumPy забезпечує вищий ступінь точності.

Вибір бібліотеки, яку використовувати, залежить від ваших конкретних потреб та інших функцій, які можуть знадобитися від бібліотеки. Якщо ви вже використовуєте NumPy або SciPy у своєму проекті, було б доцільно використовувати їхні відповідні константи pi.

Якщо вам потрібно працювати з комплексними числами, то модуль cmath є найкращим вибором.

Якщо вам не потрібні додаткові функції з цих бібліотек і вам потрібне лише приблизне значення числа пі, використання вбудованої математичної бібліотеки Python є, мабуть, найкращим варіантом.

Як отримати доступ до Pi за допомогою математичної бібліотеки

Математичний модуль у Python дозволяє працювати з числом пі та забезпечує точне наближення до 15 знаків після коми .

Це один із вбудованих модулів Python, що означає, що вам не потрібно завантажувати та встановлювати його окремо.

У вас є два варіанти імпорту pi для використання у вашому коді:

1. імпорт математичної бібліотеки

2. імпортувати лише константу pi

Цей код імпортує повну бібліотеку:

import math
pi_value = math.pi

Цей код імпортує лише константу pi:

from math import pi
pi_value = pi

3 способи використання константи Пі з іншими математичними функціями

Окрім константи пі, математичний модуль пропонує багато інших математичних функцій. Ці функції можна об’єднати з math.pi , щоб:

1. обчислити окружність кола

2. обчислити площу кола

3. обчислювати радіани та градуси

Розглянемо кожен по черзі.

1. Окружність кола

Довжину кола можна обчислити за такою формулою:

C = 2 ? r

• C — окружність

• ? є сталою Пі

• r — радіус кола.

У Python ви можете обчислити окружність кола, імпортувавши математичний модуль і використовуючи математичну константу pi таким чином:

import math

radius = 5
circumference = 2 * math.pi * radius
print(circumference)

Вам також може знадобитися евклідова відстань для двох точок на окружності. Це відео демонструє розрахунки:

2. Площа кола

Площу кола можна обчислити за такою формулою:

A = ? * r^2

• А - площа

• ? є сталою Пі

• r — радіус кола.

У Python ви можете обчислити площу кола так:

import math

radius = 5
area = math.pi * (radius ** 2)
print(area)

3. Радіани та градуси

Кути можна вимірювати у двох поширених одиницях: градусах і радіанах . Повне коло складається з 360 градусів чи 2? радіан. Щоб перетворити градуси в радіани, ви можете використовувати пі у простій формулі:

Радіани = градуси * (? / 180)

Однак математичний модуль також пропонує зручну функцію для перетворення градусів у радіани: math.radians () . Це спрощує ваші розрахунки.

Ось базовий приклад використання функції radians() :

import math

angle_degrees = 45
angle_radians = math.radians(angle_degrees)

print(angle_radians)

Функція повертає обчислення на основі вбудованої математичної константи Pi.

Як використовувати Pi з модулем NumPy

NumPy — популярна бібліотека Python для роботи з числовими даними. Він забезпечує константу для математичної постійної pi (приблизно 3,14159).

На відміну від математичної бібліотеки, NumPy не є вбудованим модулем Python. Ви можете встановити його за допомогою pip, менеджера пакунків Python. Команда для встановлення Python NumPy зазвичай така:

pip install numpy

Ось приклад імпортування модуля та доступу до константи pi NumPy:

import numpy as np
pi_value = np.pi
print(pi_value)

Цей код виведе значення змінної pi (3,141592653589793) із бібліотеки NumPy.

Як використовувати Pi з модулем SciPy

SciPy — ще одна широко використовувана бібліотека Python для наукових і технічних обчислень. Він створений на основі бібліотеки NumPy і включає кілька додаткових функцій.

Ви можете встановити його за допомогою pip, менеджера пакунків Python. Команда для встановлення SciPy зазвичай така:

pip install scipy

Ось приклад імпорту SciPy і доступу до константи pi:

import scipy
pi_value = scipy.pi
print(pi_value)

Цей код поверне значення pi (3,141592653589793), надане бібліотекою SciPy.

Як використовувати комплексні числа з модулем cmath

Python підтримує комплексні числа через вбудований модуль cmath .

Ось приклад використання константи pi в модулі cmath для обчислень із комплексними числами:

import cmath

# Define a complex number
z = 1 + 1j

# Compute the power of pi using the complex number
result = cmath.exp(z * cmath.pi)

print(result)  # Output: (-1-2.8421709430404007e-14j)

Обробка помилок і винятків за допомогою Pi у Python

Виконуючи обчислення з pi в Python, завжди корисно використовувати правильні методи обробки винятків. Ви можете зіткнутися з деякими з найпоширеніших помилок підрахунку:

• ZeroDivisionError

• OverflowError

• ArithmeticError

Щоб обробити кілька винятків, ви можете використовувати оператори в Python:

try:
    # Perform calculation here
except (ZeroDivisionError, OverflowError, ArithmeticError):
    # Handle specific errors here
finally:
    # Code to be executed regardless of any exceptions

Ось приклад обробки помилок під час обчислення площі кола:

import math

def calculate_area(r):
    pi = math.pi
    try:
        area = pi * r**2
    except (TypeError, OverflowError, ValueError):
        area = None
        print("Error: Invalid input or calculation failure")
    finally:
        return area

radius = 5
circle_area = calculate_area(radius)
print(circle_area)

Заключні думки

Ви дізналися, як отримати доступ до pi за допомогою чотирьох різних модулів Python. Залежно від ваших вимог обов’язково виберіть той, який забезпечує потрібну вам точність.

Численні приклади в цій статті охоплюють більшість сценаріїв, які ви зустрінете під час своїх математичних розрахунків. Якщо вам потрібна додаткова допомога, наші і є чудові ресурси.

Щасливого кодування!