Spearmans korrelationskoefficient, rS, var det tidigaste icke-parametriska testet baserat på rangordningar. För ett urval av individer som var och en mätt på två variabler i Excel är tanken att rangordna varje poäng inom sin egen variabel. Subtrahera sedan en rang från den andra för varje individ. Om korrelationen är perfekt (i positiv riktning) är alla skillnader noll.
Bilden nedan visar ett exempel. En industripsykolog bedömde sällskapligheten hos 20 anställda på FarDrate Timepiece Corporation. Skalan sträckte sig från 1 (minst sällskaplig) till 100 (mest sällskaplig). Varje FarDrate-anställd bedömde också sin arbetstillfredsställelse på en skala från 1 (minst nöjd) till 80 (mest nöjd). Nollhypotesen är att sällskaplighet inte är korrelerad med arbetstillfredsställelse. Den alternativa hypotesen är att dessa två variabler är korrelerade.
Uppgifterna finns i kolumnerna B och C, och rangorden finns i kolumnerna E och F. Skillnaderna mellan varje rangpar finns i kolumn G.
Spearman's rS.
Formeln är
där d är en interparskillnad. Som är fallet med den vanliga korrelationskoefficienten, om nollhypotesen är sann, bör värdet på rS vara runt noll.
För att beräkna rangen i kolumn E, skriv
=RANK.AVG(B2,$B$2:$B$21,1)
i E2 och autofylld. För rangorden i kolumn E, skriv
=RANK.AVG(C2,$C$2:$C$21,1)
till F2 och autofylld.
Du behöver inte skriva in en komplicerad Excel-formel i cell J4 för att beräkna korrelationskoefficienten. Varför? Eftersom Excel och matematisk statistik slår sig samman för en kraftig överraskning: Allt du behöver göra är att skriva
=CORREL(E2:E21;F2:F21)
in i J4. Det är allt som finns. Att använda CORREL på rangorden ger samma svar som formeln ovan. (Så det är egentligen inte nödvändigt att beräkna rangskillnaderna mellan par i kolumn G.)
Beräkna
N är antalet par, och testet har N-2 frihetsgrader.
Du kan definiera Antal_par som namn på värdet i cell I2. Så typ
=J4*SQRT(Antal_par-2)/SQRT(1-J4^2)
in i J6 och
=T.FÖRD.2T(J6,Antal_par-2)
in i J7. Du kan använda den tvåsidiga t-fördelningsfunktionen om du inte känner till korrelationens riktning i förväg. Och återigen säger det låga p-värdet dig att förkasta nollhypotesen.