Hur man använder binomialfördelningar i Excel

I Excel låter binomialfördelningar dig beräkna sannolikheter i två situationer. Dessutom bör du vara bekant med den enda hypergeometriska fördelningsfunktionen eftersom den är relaterad till binomialfunktioner. Du skulle använda binomialfördelningar i dessa situationer:

• När du har ett begränsat antal oberoende försök, eller tester, som antingen kan lyckas eller misslyckas

• När framgång eller misslyckande av ett försök är oberoende av andra försök

BINOM.DIST: Binomial sannolikhetsfördelning

Funktionen BINOM.FÖRDELNING hittar sannolikheten för binomialfördelningen. Funktionen använder syntaxen

=BINOM.FÖRD(antal_s,försök,sannolikhet_s,kumulativ)

där antal_s är det angivna antalet framgångar som du vill ha, försök är lika med antalet försök du kommer att titta på, sannolikhet_s är lika med sannolikheten för framgång i ett försök, och kumulativ är en switch som är inställd på antingen det logiska värdet TRUE (om du vill beräkna kumulativ sannolikhet) eller det logiska värdet FALSE (om du vill beräkna den exakta sannolikheten).

Till exempel, om ett förlag vill veta sannolikheten att publicera tre bästsäljande böcker av en uppsättning av tio böcker när sannolikheten att publicera en bästsäljande bok är tio procent, är formeln

=BINOM.FÖRD(3;10;.1;FALSK)

som returnerar värdet. Detta indikerar att det finns ungefär sex procents chans att ett förlag i en uppsättning om tio böcker kommer att ge ut exakt tre bästsäljande böcker.

För att beräkna sannolikheten att ett förlag kommer att publicera antingen en, två eller tre bästsäljare i en uppsättning av tio böcker, är formeln

=BINOM.FÖRD(3;10;.1;TRUE)

som returnerar värdet , vilket indikerar att det finns ungefär 99 procents chans att ett förlag ger ut mellan en och tre bästsäljare i en uppsättning om tio böcker.

BINOM.INV: Binomial sannolikhetsfördelning

BINOM.INV-funktionerna hittar det minsta värdet för vilket den kumulativa binomialfördelningen är lika med eller överstiger ett specificerat kriterium eller alfavärde. Funktionen använder syntaxen

=BINOM.INV(försök;sannolikhet_s;alfa)

där försök är lika med antalet Bernoulli-försök du kommer att titta på, sannolikhet_s är lika med sannolikheten för framgång i ett försök och alfa är lika med kriterievärdet du vill uppfylla eller slå.

Om du ställer in försöken till 10, sannolikheten till .5 och kriterievärdet till .75, till exempel, är formeln

=BINOM.INV(10;0.5;0.75)

som returnerar värdet 6.

BINOM.DIST.RANGE: Binomisk sannolikhet för provresultat

Funktionen BINOM.DIST.RANGE hittar sannolikheten för ett försöksresultat eller ett intervall av försöksresultat för en binomialfördelning. Funktionen använder syntaxen

=BINOM.FÖRD.OMRÅDE(försök, sannolikhet_s, antal_s,[antal_s2])

där försök är lika med antalet försök du kommer att titta på, sannolikhet_s är lika med sannolikheten för framgång i en försök, antal_s anger antalet framgångsrika försök och nummer_s2 (som är ett valfritt argument) anger det maximala antalet framgångsrika försök.

Om du ställer in försöken till 10, sannolikheten till 0,5 och antalet framgångsrika försök till 3, till exempel, är formeln

=BINOM.FÖRD.OMRÅDE(10;0.5;3)

vilket returnerar värdet 0,11718, vilket betyder att sannolikheten för att ha exakt tre framgångsrika försök är ungefär lika med 12 %.

Om du ställer in försöken till 10, sannolikheten till 0,5 och antalet framgångsrika försök till allt från 3 till 10, till exempel, är formeln

=BINOM.FÖRD.OMRÅDE(10;0.5;3;10)

som returnerar värdet , vilket innebär att sannolikheten för antalet framgångsrika försök varierar från 3 till 10 är ungefär lika med 95 %.

NEGBINOM.DIST: Negativ binominell fördelning

Funktionen NEGBINOM.DIST hittar sannolikheten att ett visst antal misslyckanden inträffar före ett specificerat antal framgångar baserat på en sannolikhets-för-framgång-konstant. Funktionen använder syntaxen

=NEGBINOM.DIST(antal_f,antal_s,sannolikhet_s)

där antal_f är det angivna antalet misslyckanden, antal_s är det angivna antalet framgångar, sannolikhet_s är sannolikheten för framgång och kumulativ är en omkopplare du ställer in på 0 eller FALSK om du vill ha en kumulativ fördelning och till 1 eller TRUE om du vill ha en sannolikhetsfördelning.

Anta till exempel att du är en vild oljeoperatör och du vill veta risken att inte hitta olja i exakt tio brunnar innan du hittar olja i exakt en brunn. Om chansen för framgång är 5 procent kan du hitta chansen att du misslyckas tio gånger innan du borrar och hittar olja genom att använda formeln

=NEGBINOM.FÖRD(10;2;.05;0)

som returnerar värdet 0,016465266, vilket indikerar att det är mindre än en 2-procents chans att du misslyckas tio gånger innan du träffar en gusher.

CRITBINOM: Kumulativ binomialfördelning

CRITBINOM-funktionen, som egentligen är en gammal Excel-funktion och tillgänglig i nyare versioner av Excel av skäl för bakåtkompatibilitet, hittar det minsta värdet för vilket den kumulativa binomialfördelningen är lika med eller överstiger ett kriteriumvärde. Funktionen använder syntaxen

=KRITBINOM(försök;sannolikhet_s;alfa)

där försök är antalet Bernoulli-försök, sannolikhet_s är sannolikheten för framgång för varje försök, och alfa är lika med ditt kriteriumvärde. Både probability_s och alfa- argumenten måste ligga mellan 0 och 1.

HYPGEOM.DIST: Hypergeometrisk fördelning

Funktionen HYPERGEOMETRISK returnerar sannolikheten för ett visst antal framgångar i provet. En hypergeometrisk fördelning liknar en binomialfördelning förutom med en subtil skillnad. I en hypergeometrisk fördelning påverkar framgången i ett försök framgången i ett annat försök. Vanligtvis använder du funktionen HYPGEOM.DIST när du tar prover från en ändlig population och inte ersätter proverna för efterföljande försök. Funktionen använder syntaxen

=HYPGEOM.DIST(sample_s, number_sample, population_s, number_pop,cumulative)

där sample_s är lika med det angivna antalet urvalsframgångar , number_sample anger storleken på urvalet, population_s anger antalet framgångar i populationen, number_pop anger storleken på populationen och cumulative är en växel som talar om för Excel att returnera antingen en kumulativ fördelning (anges med ett 1- eller TRUE-argumentvärde) eller en sannolikhetstäthet (indikeras med ett 0 eller FALSE argumentvärde).

Som ett exempel på en hypergeometrisk fördelning, anta att du vill beräkna sannolikheten att i ett urval av 30 objekt, 5 kommer att lyckas. Anta vidare att du vet att inom en population på 4 000 artiklar är 1 000 framgångsrika. Du använder följande formel för att göra denna beräkning:

=HYPGEOM.FÖRD(5;30;1000;4000;0)

som returnerar värdet 0,0104596, vilket indikerar att chansen att exakt 5 objekt kommer att lyckas i en uppsättning av 30 objekt givet populationens egenskaper är ungefär lika med 10 procent.