Неке статистичке мере у Екцел-у могу бити веома збуњујуће, али хи-квадрат функције су заиста практичне. Чак и ако ћете користити само једну од хи-квадрат функција, прочитајте све три описе функција. Гледано као скуп статистичких алата, функције имају мало више смисла.
ЦХИСК.ДИСТ.РТ: Хи-квадрат расподела
Функција ЦХИСК.ДИСТ.РТ, која израчунава десну вероватноћу хи-квадрат дистрибуције, израчунава ниво значаја користећи вредност хи-квадрат и степене слободе. Вредност хи-квадрат једнака је збиру стандардизованих резултата на квадрат. Функција користи синтаксу
=ЦХИСК.ДИСТ.РТ( к , дег_фреедом )
где је х једнако хи-квадрат вредности, а дег_слобода је једнака степенима слободе.
Као пример како све ово функционише, претпоставимо да сте више него мало сумњичави према некој слот машини која приказује једну од шест слика: дијаманти, звезде, каубојске чизме, трешње, поморанџе или посуде са златом. Са шест могућности, можете очекивати да ће се у великом узорку свака од шест могућности појавити отприлике у једној шестини времена.
Рецимо да је величина узорка 180, на пример. У овом случају, можете очекивати да се могућност сваке слот машине појављује 30 пута јер је 180/6 једнако 30. Ако сте направили фрагмент радног листа као што је овај, могли бисте анализирати једноруког бандита.
Да бисте израчунали ниво значаја и функцију хи-квадрат дистрибуције, можете унети следећу формулу у Д10:
=ЦХИСК.ДИСТ.РТ(Д8,5)
Функција враћа вредност 0,010362338, што је ниво значајности који је вредност хи-квадрат од 15 последица грешке узорковања.
Ћелија Д8 садржи хи-квадрат вредност, која је једноставно збир квадрата разлика између посматраних и очекиваних вредности. На пример, вредност у ћелији Д2 се израчунава помоћу формуле =+(Б2–Ц2)^2/Ц2 да би се вратила вредност 3,333333333. Предвидљиво, сличне формуле у опсегу Д3:Д7 израчунавају квадратне разлике за друге симболе аутомата. И, ох, успут, формула у ћелији Д8 је =СУМ(Д2:Д7).
Закључак: не изгледа добро, зар не? Постоји само 1 процентна шанса да би слот машина за коју сте забринути могла да произведе уочене вредности случајно. Веома сумњиво.
ЦХИСК.ДИСТ: Хи-квадрат расподела
Функција ЦХИСК.ДИСТ подсећа на функцију ЦХИСК.ДИСТ.РТ али израчунава леву двострани вероватноћу расподеле хи-квадрат. Функција користи синтаксу
=ЦХИСК.ДИСТ(к,степен_слободе,кумулативно)
где је к једнак хи-квадрат вредности, дег_фреедом је једнак степенима слободе, а кумулативно је прекидач који поставите на 0 или ФАЛСЕ ако желите да израчунате густину вероватноће и на 1 или ТРУЕ ако желите да израчунате кумулативну вероватноћу.
ЦХИСК.ИНВ.РТ: Деснострана вероватноћа хи-квадрат дистрибуције
Функција ЦХИСК.ИНВ.РТ враћа инверзну вероватноћу са десним репом хи-квадрат расподеле. Функција користи синтаксу
=ЦХИСК.ИНВ.РТ(вероватноћа,степен_слободе)
где је вероватноћа једнака нивоу значаја, а дег_фреедом је једнака степенима слободе.
Да бисмо вам показали пример функције ЦХИСК.ИНВ.РТ, погледајте фрагмент радног листа. Са шест могућих исхода на слот машини, имате пет степени слободе. Стога, ако желите да израчунате хи-квадрат који је еквивалентан нивоу значаја од 0,010362338, можете да унесете следећу формулу у ћелију Д12:
=ЦХИСК.ИНВ.РТ(Д10,5)
Ова функција враћа вредност 14,99996888, што је прилично близу 15. Имајте на уму да се Д10 користи као први аргумент вероватноће јер та ћелија садржи ниво значаја израчунат функцијом ЦХИСК.ДИСТ.
ЦХИСК.ИНВ: Вероватноћа дистрибуције леворепе хи-квадрат
Функција ЦХИСК.ИНВ враћа леворепу вероватноћу хи-квадрат дистрибуције. Функција користи синтаксу
=ЦХИСК.ИНВ(вероватноћа,степен_слободе)
где је вероватноћа једнака нивоу значаја, а дег_фреедом је једнака степенима слободе.
Да бисте израчунали вредност хи-квадрата која је еквивалентна нивоу значаја од 0,010362338 са 5 степени слободе, можете да унесете следећу формулу у ћелију на радном листу:
=ЦХИСК.ИНВ(0,010362338,5)
Ова функција враћа вредност .562927.
ЦХИСК.ТЕСТ: Хи-квадрат тест
Функција хи-квадрат теста вам омогућава да процените да ли разлике између посматраних и очекиваних вредности представљају случајност или грешку узорковања. Функција користи синтаксу
=ЦХИСК.ТЕСТ(стварни_опсег,очекивани_опсег)
Поново се позивајући на пример сумњиве слот машине, могли бисте да извршите хи-квадрат тест тако што ћете у ћелију Д14 унети следећу формулу и затим упоредити оно што видите са оним што очекујете:
=ЦХИСК.ТЕСТ(Б2:Б7,Ц2:Ц7)
Функција враћа п-вредност, или вероватноћу, приказану у ћелији Д14, што указује да постоји само шанса од 1,0362 процента да разлике између уочених и очекиваних исхода потичу од грешке узорковања.
Заједничка карактеристика хи-квадрат теста је поређење п-вредности — опет вредности коју функција ЦХИСК.ТЕСТ враћа — са нивоом значаја. На пример, у случају сумњиве слот машине, могли бисте да кажете: „Пошто није могуће бити 100 одсто сигурни, ми ћемо рећи да желимо вероватноћу од 95 одсто, што одговара нивоу од 5 одсто значај.”
Ако је п-вредност мања од нивоа значаја, претпостављате да је нешто сумњиво. Статистичари, не желећи да звуче тако приземно, имају још једну фразу за овај нешто-је-рибљи закључак: одбацивање нулте хипотезе.