Линеарна регресија је одличан алат за предвиђање помоћу програма Екцел. Када знате нагиба и обуставу линије која се односи две променљиве, можете да снимите нову Кс- вредности и предвиђају нови и- вредност. У примеру који сте радили, узимате САТ резултат и предвиђате ГПА за студента Универзитета Сахутскет.
Шта ако знате више од само САТ резултата за сваког ученика? Шта ако имате средњошколски просек ученика (на скали од 100), а и ви бисте могли да искористите ту информацију? Ако бисте могли да комбинујете САТ резултат са ХС просеком, можда ћете имати тачнији предиктор од самог САТ резултата.
Када радите са више од једне независне променљиве, налазите се у домену вишеструке регресије. Као иу линеарној регресији, проналазите коефицијенте регресије за линију која се најбоље уклапа кроз дијаграм расејања. Још једном, најбоље уклапање значи да је збир квадрата растојања од тачака података до праве минималан.
Са две независне варијабле, међутим, не можете приказати дијаграм расејања у две димензије. Потребне су вам три димензије, а то постаје тешко нацртати.
За пример САТ-ГПА, једначина регресије се преводи у
Предвиђени ГПА =а+б1(САТ)+б2(средњошколски просек)
Можете тестирати хипотезе о укупном уклапању и о сва три коефицијента регресије.
Хајде да проверимо могућности Екцел-а за проналажење коефицијената.
Неколико ствари које треба имати на уму:
- Можете имати било који број к- променљивих.
- Очекујте да се коефицијент за САТ промени из линеарне регресије у вишеструку регресију. Очекујте да ће се пресретнути и променити.
- Очекујте да се стандардна грешка процене смањи са линеарне регресије на вишеструку регресију. Пошто вишеструка регресија користи више информација од линеарне регресије, смањује грешку.