Spīrmena korelācijas koeficients, rS, bija agrākais neparametriskais tests, kas balstīts uz rangiem. Personu paraugam, kas katrs tiek mērīts ar diviem mainīgajiem programmā Excel , ideja ir ranžēt katru punktu savā mainīgajā. Pēc tam katram indivīdam atņemiet vienu pakāpi no otra. Ja korelācija ir ideāla (pozitīvā virzienā), visas atšķirības ir nulle.
Zemāk esošajā attēlā ir parādīts piemērs. Rūpnieciskais psihologs novērtēja 20 FarDrate Timepiece Corporation darbinieku sabiedriskumu. Skala svārstījās no 1 (vismaz sabiedrisks) līdz 100 (visvairāk sabiedrisks). Katrs FarDrate darbinieks savu apmierinātību ar darbu novērtēja arī skalā no 1 (vismazākā apmierinātība) līdz 80 (vislielākā apmierinātība). Nulles hipotēze ir tāda, ka sabiedriskums nav saistīts ar apmierinātību ar darbu. Alternatīva hipotēze ir tāda, ka šie divi mainīgie ir savstarpēji saistīti.
Dati ir B un C ailē, un rangi ir E un F. Atšķirības starp katru rangu pāri ir G ailē.
Spīrmena rS.
Formula ir
kur d ir starppāru atšķirība. Tāpat kā regulārā korelācijas koeficienta gadījumā, ja nulles hipotēze ir patiesa, rS vērtībai jābūt aptuveni nullei.
Lai aprēķinātu E kolonnas rangus, ierakstiet
=RANK.AVG(B2,$B$2:$B$21,1)
E2 un automātiski aizpildīts. E kolonnas rindām ierakstiet
=RANK.AVG(C2,$C$2:$C$21,1)
F2 un automātiski aizpildīts.
Lai aprēķinātu korelācijas koeficientu, šūnā J4 nav jāievada sarežģīta Excel formula. Kāpēc? Tā kā Excel un matemātiskā statistika sadarbojas ar lielu pārsteigumu: viss, kas jums jādara, ir rakstīt
=KORREL(E2:E21,F2:F21)
uz J4. Tas ir viss. Izmantojot CORREL rindās, tiek iegūta tāda pati atbilde kā iepriekš sniegtā formula. (Tāpēc nav īsti nepieciešams aprēķināt starppāru rangu atšķirības kolonnā G.)
Aprēķināt
N ir pāru skaits, un testam ir N-2 brīvības pakāpes.
Varat definēt Pāru_skaits kā vērtības nosaukumu šūnā I2. Tātad tips
=J4*SQRT(pāru_skaits-2)/SQRT(1-J4^2)
uz J6 un
=T.DIST.2T(J6,_pāru_skaits-2)
iekšā J7. Varat izmantot divpusējo t sadalījuma funkciju, ja iepriekš nezināt korelācijas virzienu. Un atkal zemā p vērtība liek jums noraidīt nulles hipotēzi.