Binomiālo sadalījumu izmantošana programmā Excel

Programmā Excel binomiālie sadalījumi ļauj aprēķināt varbūtības divās situācijās. Turklāt jums ir jāzina vienīgā hiperģeometriskā sadalījuma funkcija, jo tā ir saistīta ar binominālajām funkcijām. Jūs varētu izmantot binomiālos sadalījumus šādās situācijās:

• Ja jums ir ierobežots neatkarīgu izmēģinājumu vai testu skaits, kas var būt veiksmīgi vai neveiksmīgi

• Ja kāda izmēģinājuma veiksme vai neveiksme nav atkarīga no citiem izmēģinājumiem

BINOM.DIST: Binomiālais varbūtības sadalījums

Funkcija BINOM.DIST atrod binomiālā sadalījuma varbūtību. Funkcija izmanto sintaksi

=BINOM.DIST(skaits_s,mēģinājumi,varbūtība_s,kumulatīvi)

kur skaitlis_s ir norādītais vēlamo panākumu skaits, izmēģinājumi ir vienāds ar apskatāmo izmēģinājumu skaitu, probability_s ir vienāds ar izmēģinājuma veiksmes varbūtību, un kumulatīvs ir slēdzis, kas ir iestatīts uz loģisko vērtību TRUE (ja vēlaties aprēķināt kumulatīvo varbūtību) vai loģisko vērtību FALSE (ja vēlaties aprēķināt precīzu varbūtību).

Piemēram, ja izdevējs vēlas uzzināt trīs visvairāk pārdoto grāmatu izdošanas varbūtību no desmit grāmatu kopas, kad vislabāk pārdotās grāmatas izdošanas varbūtība ir desmit procenti, formula ir

=BINOM.DIST(3;10;.1;FALSE)

kas atgriež vērtību . Tas norāda, ka pastāv aptuveni 6 procentu iespēja, ka desmit grāmatu komplektā izdevējs izdos tieši trīs visvairāk pārdotās grāmatas.

Lai aprēķinātu varbūtību, ka izdevējs izdos vienu, divus vai trīs bestsellerus desmit grāmatu komplektā, formula ir:

=BINOM.DIST(3,10;.1,TRUE)

kas atgriež vērtību , kas norāda, ka pastāv aptuveni 99 procenti iespēja, ka izdevējs desmit grāmatu komplektā publicēs vienu līdz trīs bestsellerus.

BINOM.INV: Binomiālais varbūtības sadalījums

Funkcijas BINOM.INV atrod mazāko vērtību, kurai kumulatīvais binomiālais sadalījums ir vienāds ar vai pārsniedz norādīto kritēriju jeb alfa vērtību. Funkcija izmanto sintaksi

=BINOM.INV(izmēģinājumi,varbūtības_s,alfa)

kur izmēģinājumi ir vienāds ar apskatāmo Bernulli izmēģinājumu skaitu, probability_s ir vienāds ar izmēģinājuma panākumu varbūtību un alfa ir vienāds ar kritērija vērtību, kuru vēlaties izpildīt vai pārspēt.

Ja iestatāt izmēģinājumus uz 10, varbūtība ir 0,5 un kritērija vērtība ir 0,75, piemēram, formula ir

=BINOM.INV(10;0.5;0.75)

kas atgriež vērtību 6.

BINOM.DIST.RANGE: izmēģinājuma rezultāta binomiālā varbūtība

Funkcija BINOM.DIST.RANGE atrod izmēģinājuma rezultāta varbūtību vai izmēģinājuma rezultātu diapazonu binomiālajam sadalījumam. Funkcija izmanto sintaksi

=BINOM.DIST.RANGE(mēģinājumi,varbūtība_s,skaitlis_s,[skaitlis_s2])

kur izmēģinājumi ir vienāds ar apskatāmo izmēģinājumu skaitu, probability_s ir vienāds ar izmēģinājuma panākumu iespējamību, skaitlis_s nosaka veiksmīgo izmēģinājumu skaitu, un skaitlis_s2 (kas ir neobligāts arguments) nosaka maksimālo veiksmīgo izmēģinājumu skaitu.

Ja iestatāt izmēģinājumus uz 10, varbūtība ir 0,5 un veiksmīgo izmēģinājumu skaits ir 3, piemēram, formula ir

=BINOM.DIST.DIOP.(10;0.5;3)

kas atgriež vērtību 0,11718, kas nozīmē, ka varbūtība, ka būs tieši trīs veiksmīgi izmēģinājumi, ir aptuveni 12%.

Ja izmēģinājumu skaitu iestatāt uz 10, varbūtība ir 0,5 un veiksmīgo izmēģinājumu skaits ir jebkas no 3 līdz 10, piemēram, formula ir

=BINOM.DIST.DIOP.(10;0.5;3;10)

kas atgriež vērtību , kas nozīmē, ka veiksmīgo izmēģinājumu skaita varbūtība ir no 3 līdz 10, kas ir aptuveni 95%.

NEGBINOM.DIST: negatīvs binominālais sadalījums

Funkcija NEGBINOM.DIST, pamatojoties uz veiksmes varbūtības konstanti, atrod iespējamību, ka noteikts kļūdu skaits notiks pirms noteikta veiksmes gadījumu skaita. Funkcija izmanto sintaksi

=NEGBINOM.DIST(skaitlis_f,skaitlis_s,varbūtība_s)

kur number_f ir noteiktā kļūdu skaits, number_s ir noteikts skaits, panākumiem, probability_s ir varbūtība panākumiem, un kumulatīvais ir slēdzis ir iestatīts uz 0 vai FALSE, ja vēlaties kumulatīvo sadali un uz 1 vai TRUE, ja jūs vēlaties varbūtības sadalījums.

Piemēram, pieņemsim, ka esat savvaļas kaķu eļļas operators un vēlaties uzzināt iespēju, ka neizdosies atrast eļļu tieši desmit urbumos, pirms atrodat eļļu tieši vienā akā. Ja iespēja gūt panākumus ir 5 procenti, jūs varat atrast iespēju, ka jums neizdosies desmit reizes pirms urbšanas un eļļas atrašanas, izmantojot formulu

=NEGBINOM.DIST(10;2;.05;0)

kas atgriež vērtību 0,016465266, norādot, ka pastāv mazāk nekā 2 procentu iespējamība, ka jūs cietīsit neveiksmi desmit reizes, pirms uzsitīsit uz strūklu.

CRITBINOM: kumulatīvs binomiālais sadalījums

Funkcija CRITBINOM, kas patiešām ir veca Excel funkcija un ir pieejama jaunākajās Excel versijās atpakaļejošās saderības dēļ, atrod mazāko vērtību, kurai kumulatīvais binomiālais sadalījums ir vienāds ar kritērija vērtību vai pārsniedz to. Funkcija izmanto sintaksi

=CRITBINOM(izmēģinājumi,varbūtības_s,alfa)

kur izmēģinājumi ir Bernulli izmēģinājumu skaits, probability_s ir katra izmēģinājuma veiksmes varbūtība, un alfa ir vienāda ar jūsu kritērija vērtību. Gan probability_s, gan alfa argumentiem ir jābūt no 0 līdz 1.

HYPGEOM.DIST: Hiperģeometriskais sadalījums

Funkcija HYPERGEOMETRIC atgriež noteikta skaita veiksmīgu paraugu varbūtību. Hiperģeometriskais sadalījums atgādina binomiālu sadalījumu, izņemot ar smalku atšķirību. Hiperģeometriskā sadalījumā panākumi vienā izmēģinājumā ietekmē panākumus citā izmēģinājumā. Parasti funkciju HYPGEOM.DIST izmantojat, kad ņemat paraugus no ierobežotas populācijas un neaizstāj paraugus turpmākajiem izmēģinājumiem. Funkcija izmanto sintaksi

=HYPGEOM.DIST(sample_s,number_sample,population_s,number_pop,kumulatīvi)

kur sample_s ir vienāds ar norādīto veiksmīgo izlases skaitu, number_sample norāda izlases lielumu, populācija_s norāda veiksmes gadījumu skaitu populācijā, number_pop norāda kopas lielumu, un kumulatīvs ir slēdzis, kas liek programmai Excel atgriezt vai nu kumulatīvo sadalījumu. (norāda ar argumenta vērtību 1 vai TRUE) vai varbūtības blīvumu (norāda ar 0 vai FALSE argumenta vērtību).

Kā hiperģeometriskā sadalījuma piemēru pieņemsim, ka vēlaties aprēķināt varbūtību, ka 30 vienumu izlasē 5 būs veiksmīgi. Turklāt pieņemsim, ka zināt, ka 4000 vienību populācijā 1000 ir veiksmīgas. Lai veiktu šo aprēķinu, izmantojiet šādu formulu:

=HYPGEOM.DIST(5;30;1000;4000,0)

kas atgriež vērtību 0,0104596, norādot, ka iespēja, ka tieši 5 vienumi būs veiksmīgi 30 vienumu komplektā, ņemot vērā kopas īpašības, ir aptuveni 10 procenti.