4 tapaa Pi:n käyttämiseen Pythonissa esimerkkien avulla

Pi on matemaattinen perusvakio, joka edustaa ympyrän kehän suhdetta sen halkaisijaan. Pi:n hyödyntäminen Pythonissa on välttämätöntä geometristen laskelmien, trigonometrian ja monien muiden matemaattisten operaatioiden käsittelyssä.

Python tarjoaa useita tapoja päästä ja käyttää Pi:tä laskelmissa. Math- ja NumPy-kirjastot ovat kaksi yleisesti käytettyä moduulia, jotka tarjoavat Pi:n vakiona.

On olemassa useita muita moduuleja, jotka tarjoavat vakion. Valintasi riippuu siitä, kuinka paljon matemaattista tarkkuutta tarvitset ja mitä muita laskelmia sovelluksesi vaatii.

Tässä artikkelissa kerrotaan, kuinka voit käyttää Pi:tä neljällä menetelmällä, ja selittää, mikä sopii parhaiten tarpeisiisi.

Sukellaanpa siihen.

Sisällysluettelo

• Piin ymmärtäminen Pythonissa
• 4 yleistä tapaa käyttää Pi:tä Pythonissa
• Kuinka käyttää Pi:tä matemaattisen kirjaston avulla
• 3 tapaa käyttää Pi-vakiota muiden matemaattisten funktioiden kanssa
  • 1. Ympyrän ympärysmitta
  • 2. Ympyrän pinta-ala
  • 3. Radaanit ja asteet
• Kuinka käyttää Pi:tä NumPy-moduulin kanssa
• Pi:n käyttäminen SciPy-moduulin kanssa
• Kuinka käyttää kompleksilukuja cmath-moduulin kanssa
• Virheet ja poikkeusten käsittely Pi:llä Pythonissa
• Lopulliset ajatukset

Piin ymmärtäminen Pythonissa

Pi (?) edustaa ympyrän kehän (c) suhdetta sen halkaisijaan (d). Yksinkertaisemmin sanottuna, ? = c/d.

Pi:n arvo on noin 3,14159.

Pi on irrationaalinen luku, mikä tarkoittaa, että se jatkuu loputtomasti toistamatta itseään. Sitä ei voida ilmaista yksinkertaisena murtolukuna, eikä sillä ole tarkkaa desimaaliesitystä.

Tässä ovat pi:n ensimmäiset numerot, jotka antavat sinulle käsityksen sen luonteesta:

3.14159265358979323846...

Pi:n arvo lyhennetään usein vain muutaman desimaalin tarkkuudella laskelmissa käytännön syistä, kuten 3,14 tai 22/7.

Tämä katkaistu esitys ei kuitenkaan välttämättä ole tarpeeksi tarkka joissakin sovelluksissa, kuten erittäin tarkoissa numeerisissa simulaatioissa tai tietyissä matemaattisissa todisteissa.

4 yleistä tapaa käyttää Pi:tä Pythonissa

Neljä yleisintä tapaa käyttää pi:tä Pythonissa ovat:

• Matemaattinen moduuli

• NumPy-moduuli

• SciPy-moduuli

• cmath-moduuli

Muista, että vaikka Pythonin math.pi- vakio on riittävän tarkka useimpiin tarkoituksiin, muiden kirjastojen kautta on saatavilla vielä tarkempia approksimaatioita. Esimerkiksi NumPy tarjoaa suuremman tarkkuuden.

Käytettävän kirjaston valinta riippuu erityistarpeistasi ja muista toiminnoista, joita saatat tarvita kirjastolta. Jos käytät jo NumPy:tä tai SciPyä projektissasi, olisi tarkoituksenmukaista käyttää niiden vastaavia pi-vakioita.

Jos sinun on työskenneltävä kompleksilukujen kanssa, cmath- moduuli on paras valinta.

Jos et tarvitse lisätoimintoja näistä kirjastoista ja tarvitset vain likimääräisen pi-arvon, Pythonin sisäänrakennetun matemaattisen kirjaston käyttäminen on luultavasti paras vaihtoehto.

Kuinka käyttää Pi:tä matemaattisen kirjaston avulla

Pythonin matemaattisen moduulin avulla voit työskennellä luvun pi kanssa ja antaa tarkan likiarvon jopa 15 desimaalin tarkkuudella .

Tämä on yksi Pythonin sisäänrakennetuista moduuleista, mikä tarkoittaa, että sinun ei tarvitse ladata ja asentaa sitä erikseen.

Sinulla on kaksi vaihtoehtoa tuoda pi käytettäväksi koodissasi:

1. tuoda matemaattinen kirjasto

2. tuoda vain pi-vakio

Tämä koodi tuo koko kirjaston:

import math
pi_value = math.pi

Tämä koodi tuo vain pi-vakion:

from math import pi
pi_value = pi

3 tapaa käyttää Pi-vakiota muiden matemaattisten funktioiden kanssa

Pi-vakion lisäksi matemaattinen moduuli tarjoaa monia muita matemaattisia toimintoja. Nämä toiminnot voidaan yhdistää math.pi:n kanssa :

1. laskea ympyrän ympärysmitta

2. laskea ympyrän pinta-ala

3. laskea radiaanit ja asteet

Katsotaan kutakin vuorotellen.

1. Ympyrän ympärysmitta

Ympyrän ympärysmitta voidaan laskea seuraavalla kaavalla:

C = 2 ? r

• C on ympärysmitta

• ? on vakio Pi

• r on ympyrän säde.

Pythonissa voit laskea ympyrän kehän tuomalla matemaattisen moduulin ja käyttämällä pi matemaattista vakiota seuraavasti:

import math

radius = 5
circumference = 2 * math.pi * radius
print(circumference)

Voit myös haluta euklidisen etäisyyden kahdelle kehän pisteelle. Tämä video näyttää laskelmat:

2. Ympyrän pinta-ala

Ympyrän pinta-ala voidaan laskea seuraavalla kaavalla:

A = ? * r^2

• A on alue

• ? on vakio Pi

• r on ympyrän säde.

Pythonissa voit laskea ympyrän alueen seuraavasti:

import math

radius = 5
area = math.pi * (radius ** 2)
print(area)

3. Radaanit ja asteet

Kulmat voidaan mitata kahdella yleisellä yksiköllä: asteina ja radiaaneina . Täysi ympyrä käsittää 360 astetta vai 2? radiaaneja. Muuntaaksesi asteet radiaaneiksi, voit käyttää pi:tä yksinkertaisessa kaavassa:

Radiaanit = asteet * (? / 180)

Matematiikkamoduuli tarjoaa kuitenkin myös kätevän toiminnon asteiden muuntamiseen radiaaneiksi: math.radians () . Tämä yksinkertaistaa laskelmiasi.

Tässä on perusesimerkki funktion radians() käytöstä :

import math

angle_degrees = 45
angle_radians = math.radians(angle_degrees)

print(angle_radians)

Funktio palauttaa laskutoimituksen sisäänrakennetun matemaattisen Pi-vakion perusteella.

Kuinka käyttää Pi:tä NumPy-moduulin kanssa

NumPy on suosittu Python-kirjasto numeeristen tietojen käsittelyyn. Se tarjoaa vakion matemaattiselle vakiolle pi (noin 3,14159).

Toisin kuin matemaattinen kirjasto, NumPy ei ole sisäänrakennettu Python-moduuli. Voit asentaa sen käyttämällä pip, Pythonin paketinhallintaa. Python NumPyn asennuskomento olisi yleensä:

pip install numpy

Tässä on esimerkki moduulin tuomisesta ja pi NumPy-vakion käyttämisestä:

import numpy as np
pi_value = np.pi
print(pi_value)

Tämä koodi tulostaa pi-muuttujan (3.141592653589793) arvon NumPy-kirjastosta.

Pi:n käyttäminen SciPy-moduulin kanssa

SciPy on toinen laajalti käytetty Python-kirjasto tieteelliseen ja tekniseen laskemiseen. Se rakentuu NumPy-kirjaston päälle ja sisältää useita lisätoimintoja.

Voit asentaa sen käyttämällä pip, Pythonin paketinhallintaa. SciPyn asennuskomento olisi tyypillisesti:

pip install scipy

Tässä on esimerkki SciPyn tuomisesta ja pi-vakion käyttämisestä:

import scipy
pi_value = scipy.pi
print(pi_value)

Tämä koodi palauttaa SciPy-kirjaston toimittaman pi-arvon (3.141592653589793).

Kuinka käyttää kompleksilukuja cmath-moduulin kanssa

Python tukee kompleksilukuja sisäänrakennetun cmath - moduulin kautta.

Tässä on esimerkki pi-vakion käyttämisestä cmath- moduulissa laskettaessa kompleksilukuja:

import cmath

# Define a complex number
z = 1 + 1j

# Compute the power of pi using the complex number
result = cmath.exp(z * cmath.pi)

print(result)  # Output: (-1-2.8421709430404007e-14j)

Virheet ja poikkeusten käsittely Pi:llä Pythonissa

Suorittaessasi laskelmia pi:llä Pythonissa on aina hyvä käytäntö käyttää asianmukaisia ​​poikkeustenkäsittelytekniikoita. Saatat kohdata joitain yleisimmistä laskentavirheistä:

• ZeroDivisionError

• Ylivuotovirhe

• Aritmeettinen virhe

Jos haluat käsitellä useita poikkeuksia, voit käyttää Pythonin lauseita:

try:
    # Perform calculation here
except (ZeroDivisionError, OverflowError, ArithmeticError):
    # Handle specific errors here
finally:
    # Code to be executed regardless of any exceptions

Tässä on esimerkki käsittelyvirheistä ympyrän pinta-alaa laskettaessa:

import math

def calculate_area(r):
    pi = math.pi
    try:
        area = pi * r**2
    except (TypeError, OverflowError, ValueError):
        area = None
        print("Error: Invalid input or calculation failure")
    finally:
        return area

radius = 5
circle_area = calculate_area(radius)
print(circle_area)

Lopulliset ajatukset

Olet oppinut käyttämään pi:tä neljällä eri Python-moduulilla. Riippuen tarpeistasi, muista valita se, joka tarjoaa tarvitsemasi tarkkuuden.

Tämän artikkelin monet esimerkit kattavat useimmat skenaariot, joita kohtaat matemaattisissa laskelmissasi. Jos tarvitset lisää apua, meidän ja ovat loistavat resurssit.

Hyvää koodausta!