A Excel, les distribucions binomials us permeten calcular probabilitats en dues situacions. A més, hauríeu d'estar familiaritzat amb l'única funció de distribució hipergeomètrica perquè està relacionada amb funcions binomials. Utilitzeu distribucions binomials en aquestes situacions:
-
Quan teniu un nombre limitat de proves o proves independents, que poden tenir èxit o fracassar
-
Quan l'èxit o el fracàs d'un assaig és independent d'altres assaigs
BINOM.DIST: Distribució de probabilitat binomial
La funció BINOM.DIST troba la probabilitat de distribució binomial. La funció utilitza la sintaxi
=BINOM.DIST(nombres_s, proves, probabilitat_s, acumulat)
on number_s és el nombre especificat d'èxits que voleu, proves és igual al nombre de proves que veureu, probability_s és igual a la probabilitat d'èxit en una prova i acumulatiu és un commutador que s'estableix en el valor lògic TRUE (si voleu calcular la probabilitat acumulada) o el valor lògic FALSE (si voleu calcular la probabilitat exacta).
Per exemple, si un editor vol conèixer la probabilitat de publicar tres llibres més venuts d'un conjunt de deu llibres quan la probabilitat de publicar un llibre més venut és del deu per cent, la fórmula és
=BINOM.DIST(3;10;.1;FALSE)
que retorna el valor. Això indica que hi ha aproximadament un 6% de possibilitats que en un conjunt de deu llibres, un editor publiqui exactament tres llibres més venuts.
Per calcular la probabilitat que un editor publiqui un, dos o tres best-sellers en un conjunt de deu llibres, la fórmula és
=BINOM.DIST(3;10;.1;VERTADER)
que retorna el valor , que indica que hi ha aproximadament un 99 per cent de possibilitats que un editor publiqui entre un i tres best-sellers en un conjunt de deu llibres.
BINOM.INV: Distribució de probabilitat binomial
Les funcions BINOM.INV troben el valor més petit per al qual la distribució binomial acumulada és igual o supera un criteri especificat, o valor alfa. La funció utilitza la sintaxi
=BINOM.INV(prova, probabilitat_s, alfa)
on les proves són iguals al nombre de proves de Bernoulli que veureu, probability_s és igual a la probabilitat d'èxit en una prova i alfa és igual al valor del criteri que voleu assolir o superar.
Si establiu les proves a 10, la probabilitat a .5 i el valor del criteri a .75, per exemple, la fórmula és
=BINOM.INV(10;0,5;0,75)
que retorna el valor 6.
BINOM.DIST.RANGE: probabilitat binomial del resultat de l'assaig
La funció BINOM.DIST.RANGE troba la probabilitat d'un resultat de prova o un rang de resultats de prova per a una distribució binomial. La funció utilitza la sintaxi
=BINOM.DIST.RANGE(proves,probabilitat_s,nombres_s,[nombre_s2])
on les proves són iguals al nombre de proves que veureu, probability_s és igual a la probabilitat d'èxit en una prova, number_s estableix el nombre de proves reeixides i number_s2 (que és un argument opcional) estableix el nombre màxim de proves reeixides.
Si configureu les proves a 10, la probabilitat a 0,5 i el nombre de proves reeixides a 3, per exemple, la fórmula és
=BINOM.DIST.RANGE(10,0,5,3)
que retorna el valor 0,11718, és a dir, la probabilitat de tenir exactament tres assaigs reeixits equival a aproximadament el 12%.
Si configureu les proves a 10, la probabilitat a 0,5 i el nombre de proves reeixides a qualsevol cosa de 3 a 10, per exemple, la fórmula és
=BINOM.DIST.RANGE(10,0,5,3,10)
que retorna el valor , és a dir, la probabilitat que el nombre de proves reeixides oscil·li entre 3 i 10 equival a aproximadament el 95%.
NEGBINOM.DIST: Distribució binominal negativa
La funció NEGBINOM.DIST troba la probabilitat que es produeixi un nombre especificat d'errors abans d'un nombre determinat d'èxits basant-se en una constant de probabilitat d'èxit. La funció utilitza la sintaxi
=NEGBINOM.DIST(número_f,números_s,probabilitat_s)
on number_f és el nombre especificat d'errors, number_s és el nombre especificat d'èxits, probability_s és la probabilitat d'èxit i acumulatiu és un commutador que poseu a 0 o FALSE si voleu una distribució acumulada i a 1 o TRUE si voleu una distribució de probabilitat.
Per exemple, suposem que sou un operador de petroli salvatge i voleu saber les possibilitats de no trobar petroli exactament en deu pous abans de trobar petroli exactament en un pou. Si la possibilitat d'èxit és del 5 per cent, podeu trobar la possibilitat de fallar deu vegades abans de perforar i trobar petroli mitjançant la fórmula
=NEGBINOM.DIST(10;2;.05;0)
que retorna el valor 0,016465266, la qual cosa indica que hi ha menys d'un 2 per cent de possibilitats que falleu deu vegades abans de colpejar un gusher.
CRITBINOM: Distribució binomial acumulada
La funció CRITBINOM, que és realment una funció antiga d'Excel i disponible a les versions recents d'Excel per motius de compatibilitat enrere, troba el valor més petit per al qual la distribució binomial acumulada és igual o supera un valor de criteri. La funció utilitza la sintaxi
=CRITBINOM(assaigs,probabilitat_s,alfa)
on proves és el nombre de proves de Bernoulli, probability_s és la probabilitat d'èxit per a cada assaig i alfa és igual al valor del vostre criteri. Tant els arguments probability_s com alfa han de situar-se entre 0 i 1.
HYPGEOM.DIST: Distribució hipergeomètrica
La funció HIPERGEOMÈTRICA retorna la probabilitat d'un nombre especificat d'èxits de mostra. Una distribució hipergeomètrica s'assembla a una distribució binomial excepte amb una diferència subtil. En una distribució hipergeomètrica, l'èxit en un assaig afecta l'èxit en un altre assaig. Normalment, utilitzeu la funció HYPGEOM.DIST quan preneu mostres d'una població finita i no substituïu les mostres per a assaigs posteriors. La funció utilitza la sintaxi
=HYPGEOM.DIST(mostra_s,número_mostra,població_s,número_pop,acumulatiu)
on sample_s és igual al nombre especificat d'èxits de la mostra, number_sample dóna la mida de la mostra, population_s dóna el nombre d'èxits a la població, number_pop proporciona la mida de la població i acumulatiu és un interruptor que indica a Excel que retorni una distribució acumulada. (indicat amb un valor d'argument 1 o TRUE) o una densitat de probabilitat (indicat amb un valor d'argument 0 o FALSE).
Com a exemple de distribució hipergeomètrica, suposem que voleu calcular la probabilitat que en una mostra de 30 ítems, 5 tingui èxit. Suposem, a més, que sabeu que dins d'una població de 4.000 elements, 1.000 tenen èxit. Utilitzeu la fórmula següent per fer aquest càlcul:
=HYPGEOM.DIST(5,30,1000,4000,0)
que retorna el valor 0,0104596, indicant que les probabilitats que exactament 5 ítems tinguin èxit en un conjunt de 30 ítems donades les característiques de la població són aproximadament el 10 per cent.