El coeficient de correlació de Spearman, rS, va ser la prova no paramètrica més antiga basada en rangs. Per a una mostra d'individus mesurats cadascun en dues variables a Excel, la idea és classificar cada puntuació dins de la seva pròpia variable. Aleshores, per a cada individu resteu un rang de l'altre. Si la correlació és perfecta (en sentit positiu), totes les diferències són zero.
La imatge següent mostra un exemple. Un psicòleg industrial va valorar la sociabilitat de 20 empleats de la FarDrate Timepiece Corporation. L'escala va anar d'1 (menys sociable) a 100 (més sociable). Cada empleat de FarDrate també va valorar la seva satisfacció laboral en una escala d'1 (menor satisfacció) a 80 (més satisfacció). La hipòtesi nul·la és que la sociabilitat no està correlacionada amb la satisfacció laboral. La hipòtesi alternativa és que aquestes dues variables estan correlacionades.
Les dades es troben a les columnes B i C, i els rangs es troben a les columnes E i F. Les diferències entre cada parell de rangs es troben a la columna G.
rS de Spearman.
La fórmula és
on d és una diferència entre parelles. Com passa amb el coeficient de correlació regular, si la hipòtesi nul·la és certa, el valor de rS hauria d'estar al voltant de zero.
Per calcular els rangs de la columna E, escriviu
=RANG.MITJANA (B2;$B$2:$B$21,1)
a E2 i s'omple automàticament. Per als rangs de la columna E, escriviu
=RANG.MITJANA(C2;$C$2:$C$21,1)
a F2 i s'omple automàticament.
No cal que escrigui una fórmula d'Excel complicada a la cel·la J4 per calcular el coeficient de correlació. Per què? Perquè Excel i les estadístiques matemàtiques s'uneixen per a una gran sorpresa: tot el que has de fer és escriure
=CORREL(E2:E21;F2:F21)
a J4. Això és tot el que hi ha. L'ús de CORREL als rangs dóna la mateixa resposta que la fórmula anterior. (Per tant, realment no és necessari calcular les diferències de rang entre parelles a la columna G.)
Calcular
N és el nombre de parells, i la prova té N-2 graus de llibertat.
Podeu definir Number_of_pairs com el nom del valor de la cel·la I2. Així que escriviu
=J4*SQRT(Nombre_de_parells-2)/SQRT(1-J4^2)
a J6 i
=T.DIST.2T(J6,Nombre_de_parells-2)
a J7. Podeu utilitzar la funció de distribució t de dues cues si no coneixeu per endavant la direcció de la correlació. I una vegada més, el valor p baix us diu que rebutgeu la hipòtesi nul·la.