Si të përdorni shpërndarjet Chi-Square në Excel

Disa masa statistikore në Excel mund të jenë shumë konfuze, por funksionet chi-square janë vërtet praktike. Edhe nëse do të përdorni vetëm një nga funksionet chi-square, lexoni të tre përshkrimet e funksioneve. Shikuar si një grup mjetesh statistikore, funksionet kanë pak më shumë kuptim.

CHISQ.DIST.RT: Shpërndarja Chi-square

Funksioni CHISQ.DIST.RT, i cili llogarit probabilitetin djathtas të një shpërndarjeje chi-katrore, llogarit një nivel të rëndësisë duke përdorur vlerën chi-katror dhe shkallët e lirisë. Vlera chi-katror është e barabartë me shumën e pikëve të standardizuara në katror. Funksioni përdor sintaksën

=CHISQ.DIST.RT( x , deg_freedom )

ku x është e barabartë me vlerën chi-katrore dhe deg_liria është e barabartë me shkallët e lirisë.

Si shembull se si funksionon e gjithë kjo, supozoni se jeni më shumë se paksa dyshues për një automat që tregon një nga gjashtë fotografitë: diamante, yje, çizme kauboji, qershi, portokall ose enë ari. Me gjashtë mundësi, mund të prisni që në një kampion të madh, secila nga gjashtë mundësitë do të shfaqet afërsisht një e gjashta e rasteve.

Thuaj se madhësia e kampionit është 180, për shembull. Në këtë rast, mund të prisni që çdo mundësi e automatit të shfaqet 30 herë, sepse 180/6 është e barabartë me 30. Nëse keni ndërtuar një fragment pune si ky, mund të analizoni banditin me një krah.

Për të llogaritur nivelin e rëndësisë dhe funksionin e shpërndarjes chi-square, mund të futni formulën e mëposhtme në D10:

=CHISQ.DIST.RT(D8,5)

Funksioni kthen vlerën 0.010362338, që është niveli i rëndësisë që një vlerë chi-square prej 15 është për shkak të gabimit të kampionimit.

Qeliza D8 mban vlerën chi-square, e cila është thjesht shuma e diferencave në katror midis vlerave të vëzhguara dhe të pritura. Për shembull, vlera në qelizën D2 llogaritet duke përdorur formulën =+(B2–C2)^2/C2 për të kthyer vlerën 3.333333333. Në mënyrë të parashikueshme, formula të ngjashme në diapazonin D3:D7 llogaritin dallimet në katror për simbolet e tjera të automateve. Dhe, oh, meqë ra fjala, formula në qelizën D8 është =SUM(D2:D7).

Përfundimi: Nuk duket mirë, apo jo? Ekziston vetëm një mundësi 1 për qind që automati për të cilin jeni të shqetësuar mund të prodhojë vlerat e vëzhguara për shkak të rastësisë. Shumë e dyshimtë.

CHISQ.DIST: Shpërndarja Chi-square

Funksioni CHISQ.DIST i ngjan funksionit CHISQ.DIST.RT por llogarit probabilitetin majtas të një shpërndarjeje chi-katrore. Funksioni përdor sintaksën

=CHISQ.DIST(x, liri_deg, kumulative)

ku x është e barabartë me vlerën chi-katror, deg_freedom është e barabartë me shkallët e lirisë, dhe kumulative është një ndërprerës që e vendosni në 0 ose FALSE nëse dëshironi të llogaritni një densitet probabiliteti dhe në 1 ose TRUE nëse dëshironi të llogaritni një probabilitet kumulativ.

CHISQ.INV.RT: Probabiliteti i shpërndarjes së katrorit chi me bisht të djathtë

Funksioni CHISQ.INV.RT kthen inversin e probabilitetit me bisht djathtas të një shpërndarjeje katrore chi. Funksioni përdor sintaksën

=CHISQ.INV.RT (probabilitet, liri_deg)

ku probabiliteti është i barabartë me nivelin e rëndësisë dhe deg_liria është i barabartë me shkallët e lirisë.

Për t'ju treguar një shembull të funksionit CHISQ.INV.RT, referojuni fragmentit të fletës së punës. Me gjashtë rezultate të mundshme në automatin, ju keni pesë shkallë lirie. Prandaj, nëse doni të llogaritni chi-katrorin që është ekuivalent me një nivel të rëndësisë 0.010362338, mund të futni formulën e mëposhtme në qelizën D12:

=CHISQ.INV.RT(D10,5)

Ky funksion kthen vlerën 14.99996888, e cila është shumë afër 15. Vini re se D10 përdoret si argumenti i parë i probabilitetit sepse ajo qelizë mban nivelin e rëndësisë të llogaritur nga funksioni CHISQ.DIST.

CHISQ.INV: Probabiliteti i shpërndarjes së katrorit chi me bisht të majtë

Funksioni CHISQ.INV kthen probabilitetin majtas të një shpërndarjeje katrore chi. Funksioni përdor sintaksën

=CHISQ.INV (probabiliteti, liria e nivelit)

ku probabiliteti është i barabartë me nivelin e rëndësisë dhe deg_liria është i barabartë me shkallët e lirisë.

Për të llogaritur vlerën chi-square që është ekuivalente me një nivel të rëndësisë 0,010362338 me 5 gradë lirie, mund të futni formulën e mëposhtme në një qelizë në fletën e punës:

=CHISQ.INV(0.010362338,5)

Ky funksion kthen vlerën .562927.

CHISQ.TEST: Testi Chi-square

Funksioni i testit chi-square ju lejon të vlerësoni nëse ndryshimet midis vlerave të vëzhguara dhe të pritura përfaqësojnë shansin ose gabimin e kampionimit. Funksioni përdor sintaksën

=CHISQ.TEST(varg_aktual, diapazoni i_pritur)

Përsëri duke iu referuar shembullit të automatit të dyshimtë, mund të kryeni një test chi-square duke futur formulën e mëposhtme në qelizën D14 dhe më pas duke krahasuar atë që vëzhgoni me atë që prisni:

=CHISQ.TEST(B2:B7,C2:C7)

Funksioni kthen vlerën p, ose probabilitetin, të treguar në qelizën D14, duke treguar se ekziston vetëm një shans prej 1,0362 përqind që ndryshimet midis rezultateve të vëzhguara dhe të pritshme të rrjedhin nga gabimi i kampionimit.

Një tipar i përbashkët i një testi chi-square është krahasimi i vlerës p - përsëri vlera që kthen funksioni CHISQ.TEST - në një nivel të rëndësisë. Për shembull, në rastin e automatit të dyshimtë, ju mund të thoni, “Për shkak se nuk është e mundur të jesh 100 për qind i sigurt, do të themi se duam një probabilitet 95 për qind, që korrespondon me një nivel 5 për qind të rëndësi.”

Nëse vlera p është më e vogël se niveli i rëndësisë, ju supozoni se diçka është e peshkut. Statisticienët, duke mos dashur të tingëllojnë kaq tokësor, kanë një frazë tjetër për këtë përfundim "diçka është peshk": refuzimi i hipotezës zero.