Föreställ dig världen som en graf med Bayes sats

Bayes teorem kan hjälpa dig att härleda hur sannolikt att något händer i ett visst sammanhang, baserat på de allmänna sannolikheterna för själva faktumet och de bevis du undersöker, och i kombination med sannolikheten för bevisen givet faktum. Sällan kommer ett enda bevis minska tvivel och ge tillräckligt med säkerhet i en förutsägelse för att säkerställa att det kommer att hända. Som en sann detektiv, för att nå säkerhet måste du samla in mer bevis och få de enskilda bitarna att fungera tillsammans i din utredning. Att lägga märke till att en person har långt hår är inte tillräckligt för att avgöra om personen är kvinna eller man. Att lägga till data om längd och vikt kan bidra till att öka självförtroendet.

Den naiva Bayes-algoritmen hjälper dig att ordna alla bevis du samlar in och nå en mer solid förutsägelse med större sannolikhet att vara korrekt. Insamlade bevis som betraktas som enskilt kunde inte rädda dig från risken att förutsäga felaktigt, men alla bevis sammanfattade kan nå en mer definitiv lösning. Följande exempel visar hur saker fungerar i en Naiv Bayes-klassificering. Detta är ett gammalt, välkänt problem, men det representerar den typ av kapacitet som du kan förvänta dig av en AI. Datauppsättningen är från uppsatsen " Induction of Decision Trees", av John Ross Quinlan. Quinlan är en datavetare som bidragit till utvecklingen av en annan maskininlärningsalgoritm, beslutsträd, på ett grundläggande sätt, men hans exempel fungerar bra med alla slags inlärningsalgoritmer. Problemet kräver att AI:n gissar de bästa förutsättningarna för att spela tennis med tanke på väderförhållandena. Uppsättningen funktioner som beskrivs av Quinlan är följande:

• Utsikter: Soligt, mulet eller regnigt
• Temperatur: Sval, mild eller varm
• Luftfuktighet: Hög eller normal
• Blåsigt: Sant eller falskt

Följande tabell innehåller databasposterna som används för exemplet:

Alternativet att spela tennis beror på de fyra argument som visas här.

En naiv Bayes-modell kan spåra bevis till rätt resultat.

Resultatet av detta exempel på AI-inlärning är ett beslut om huruvida man ska spela tennis, givet väderförhållandena (bevisen). Det räcker inte att bara använda utsikten (soligt, mulet eller regnigt), eftersom temperaturen och luftfuktigheten kan vara för hög eller vinden kan vara stark. Dessa argument representerar verkliga förhållanden som har flera orsaker, eller orsaker som är sammankopplade. Den naiva Bayes-algoritmen är skicklig på att gissa rätt när det finns flera orsaker.

Algoritmen beräknar en poäng, baserat på sannolikheten att fatta ett visst beslut och multiplicerat med sannolikheterna för bevisen kopplade till det beslutet. Till exempel, för att avgöra om man ska spela tennis när utsikten är solig men vinden är stark, beräknar algoritmen poängen för ett positivt svar genom att multiplicera den allmänna sannolikheten att spela (9 spelade matcher av 14 händelser) med sannolikheten för dagen är solig (2 av 9 spelade matcher) och av blåsiga förhållanden när du spelar tennis (3 av 9 spelade matcher). Samma regler gäller för det negativa fallet (som har olika sannolikheter för att inte spela under vissa förutsättningar):

sannolikhet att spela: 9/14 * 2/9 * 3/9 = 0,05

sannolikhet att inte spela: 5/14 * 3/5 * 3/5 = 0,13

Eftersom poängen för sannolikheten är högre, bestämmer algoritmen att det är säkrare att inte spela under sådana förhållanden. Den beräknar sådan sannolikhet genom att summera de två poängen och dividera båda poängen med deras summa:

sannolikhet att spela: 0,05 / (0,05 + 0,13) = 0,278

sannolikhet att inte spela : 0,13 / (0,05 + 0,13) = 0,722

Du kan ytterligare utöka Naiv Bayes till att representera relationer som är mer komplexa än en serie faktorer som antyder sannolikheten för ett resultat med hjälp av ett Bayesianskt nätverk, som består av grafer som visar hur händelser påverkar varandra. Bayesianska grafer har noder som representerar händelserna och bågarna som visar vilka händelser som påverkar andra, åtföljda av en tabell med villkorade sannolikheter som visar hur förhållandet fungerar när det gäller sannolikhet. Figuren visar ett berömt exempel på ett Bayesianskt nätverk hämtat från en akademisk artikel från 1988, " Lokala beräkningar med sannolikheter för grafiska strukturer och deras tillämpning på expertsystem ", av Lauritzen, Steffen L. och David J. Spiegelhalter, publicerad av Journal of Royal Statistical Society.

Ett bayesiskt nätverk kan stödja ett medicinskt beslut.

Det avbildade nätverket heter Asien. Den visar möjliga patienttillstånd och vad som orsakar vad. Till exempel, om en patient har dyspné, kan det vara en effekt av tuberkulos, lungcancer eller bronkit. Att veta om patienten röker, har varit i Asien eller har onormala röntgenresultat (vilket ger säkerhet åt vissa bevis, a priori på Bayesianskt språk) hjälper till att sluta sig till de verkliga (bakre) sannolikheterna för att ha någon av patologierna i Graf.

Bayesianska nätverk, även om de är intuitiva, har komplex matematik bakom sig, och de är kraftfullare än en enkel naiv Bayes-algoritm eftersom de härmar världen som en sekvens av orsaker och effekter baserade på sannolikhet. Bayesianska nätverk är så effektiva att du kan använda dem för att representera vilken situation som helst. De har olika tillämpningar, såsom medicinska diagnoser, sammansmältning av osäkra data som kommer från flera sensorer, ekonomisk modellering och övervakning av komplexa system som en bil. Till exempel, eftersom körning i motorvägstrafik kan innebära komplexa situationer med många fordon, har konsortiet Analysis of MassIve Data STreams (AMIDST) i samarbete med biltillverkaren Daimler tagit fram ett Bayesianskt nätverk som kan känna igen manövrar från andra fordon och öka körsäkerheten. Läs mer om detta projektoch se det komplexa Bayesianska nätverket .