Se for deg verden som en graf med Bayes-teorem

Bayes' teorem kan hjelpe deg å utlede hvor sannsynlig noe er å skje i en bestemt kontekst, basert på de generelle sannsynlighetene for selve faktumet og bevisene du undersøker, og kombinert med sannsynligheten for bevisene gitt faktum. Sjelden vil et enkelt bevis redusere tvil og gi nok sikkerhet i en spådom til å sikre at det vil skje. Som en ekte detektiv, for å oppnå sikkerhet, må du samle flere bevis og få de enkelte brikkene til å fungere sammen i etterforskningen din. Å legge merke til at en person har langt hår er ikke nok til å avgjøre om personen er kvinne eller mann. Å legge til data om høyde og vekt kan bidra til å øke selvtilliten.

Den naive Bayes-algoritmen hjelper deg med å ordne alle bevisene du samler og nå en mer solid prediksjon med større sannsynlighet for å være korrekt. Innsamlet bevis vurdert enkeltvis kunne ikke redde deg fra risikoen for å forutsi feil, men alle bevis summert sammen kan nå en mer definitiv løsning. Følgende eksempel viser hvordan ting fungerer i en Naiv Bayes-klassifisering. Dette er et gammelt, kjent problem, men det representerer den typen kapasitet du kan forvente av en AI. Datasettet er fra papiret " Induction of Decision Trees", av John Ross Quinlan. Quinlan er en informatiker som bidro til utviklingen av en annen maskinlæringsalgoritme, beslutningstrær, på en grunnleggende måte, men eksemplet hans fungerer godt med alle slags læringsalgoritmer. Problemet krever at AI gjetter de beste forholdene for å spille tennis gitt værforholdene. Settet med funksjoner beskrevet av Quinlan er som følger:

• Utsikter: Sol, overskyet eller regn
• Temperatur: Kjølig, mild eller varm
• Fuktighet: Høy eller normal
• Vind: Sant eller usant

Følgende tabell inneholder databaseoppføringene som ble brukt for eksempelet:

Alternativet for å spille tennis avhenger av de fire argumentene som vises her.

En naiv Bayes-modell kan spore bevis til det riktige resultatet.

Resultatet av dette AI-læringseksemplet er en beslutning om hvorvidt du skal spille tennis, gitt værforholdene (bevisene). Det er ikke nok å bare bruke utsikten (sol, overskyet eller regn), fordi temperaturen og luftfuktigheten kan være for høy eller vinden kan være sterk. Disse argumentene representerer reelle forhold som har flere årsaker, eller årsaker som henger sammen. Den naive Bayes-algoritmen er dyktig til å gjette riktig når det finnes flere årsaker.

Algoritmen beregner en poengsum basert på sannsynligheten for å ta en bestemt avgjørelse og multiplisert med sannsynlighetene for bevisene knyttet til den beslutningen. For å avgjøre om du for eksempel skal spille tennis når utsikten er sol, men vinden er sterk, beregner algoritmen poengsummen for et positivt svar ved å multiplisere den generelle sannsynligheten for å spille (9 spilte kamper av 14 forekomster) med sannsynligheten for dag med sol (2 av 9 spilte kamper) og vindforhold når du spiller tennis (3 av 9 spilte kamper). De samme reglene gjelder for den negative saken (som har forskjellige sannsynligheter for å ikke spille gitt visse betingelser):

sannsynlighet for å spille: 9/14 * 2/9 * 3/9 = 0,05

sannsynlighet for ikke å spille: 5/14 * 3/5 * 3/5 = 0,13

Fordi poengsummen for sannsynligheten er høyere, bestemmer algoritmen at det er tryggere å ikke spille under slike forhold. Den beregner slik sannsynlighet ved å summere de to poengsummene og dele begge poengsummene med summen deres:

sannsynlighet for å spille: 0,05 / (0,05 + 0,13) = 0,278

sannsynlighet for ikke å spille: 0,13 / (0,05 + 0,13) = 0,722

Du kan utvide Naive Bayes ytterligere til å representere forhold som er mer komplekse enn en rekke faktorer som antyder sannsynligheten for et utfall ved å bruke et Bayesiansk nettverk, som består av grafer som viser hvordan hendelser påvirker hverandre. Bayesianske grafer har noder som representerer hendelsene og buene som viser hvilke hendelser som påvirker andre, ledsaget av en tabell med betingede sannsynligheter som viser hvordan forholdet fungerer når det gjelder sannsynlighet. Figuren viser et kjent eksempel på et Bayesiansk nettverk hentet fra en akademisk artikkel fra 1988, " Lokale beregninger med sannsynligheter for grafiske strukturer og deres anvendelse på ekspertsystemer ," av Lauritzen, Steffen L. og David J. Spiegelhalter, utgitt av Journal of Royal Statistical Society.

Et Bayesiansk nettverk kan støtte en medisinsk avgjørelse.

Det avbildede nettverket kalles Asia. Den viser mulige pasientforhold og hva som forårsaker hva. For eksempel, hvis en pasient har dyspné, kan det være en effekt av tuberkulose, lungekreft eller bronkitt. Å vite om pasienten røyker, har vært i Asia eller har unormale røntgenresultater (og dermed gir sikkerhet til visse bevis, a priori på Bayesiansk språk) hjelper til med å utlede de reelle (bakre) sannsynlighetene for å ha noen av patologiene i kurve.

Bayesianske nettverk, selv om de er intuitive, har kompleks matematikk bak seg, og de er kraftigere enn en enkel naiv Bayes-algoritme fordi de etterligner verden som en sekvens av årsaker og virkninger basert på sannsynlighet. Bayesianske nettverk er så effektive at du kan bruke dem til å representere enhver situasjon. De har varierte bruksområder, for eksempel medisinske diagnoser, sammensmelting av usikre data som kommer fra flere sensorer, økonomisk modellering og overvåking av komplekse systemer som en bil. For eksempel, fordi kjøring i motorveitrafikk kan innebære komplekse situasjoner med mange kjøretøy, utviklet Analysis of MassIve Data STreams (AMIDST)-konsortiet, i samarbeid med bilprodusenten Daimler, et Bayesiansk nettverk som kan gjenkjenne manøvrer fra andre kjøretøy og øke kjøresikkerheten. Les mer om dette prosjektetog se det komplekse Bayesianske nettverket .