Iedomājieties pasauli kā grafiku ar Bayes teorēmu

Beijesa teorēma var palīdzēt jums secināt, cik iespējams, ka kaut kas notiks noteiktā kontekstā, pamatojoties uz paša fakta vispārējām varbūtībām un jūsu pārbaudītajiem pierādījumiem, kā arī apvienojumā ar pierādījumu varbūtību, ņemot vērā faktu. Reti kāds pierādījums mazinās šaubas un sniegs pietiekamu pārliecību pareģojumā, lai nodrošinātu, ka tas notiks. Kā īsts detektīvs, lai sasniegtu noteiktību, jums ir jāsavāc vairāk pierādījumu un jāpanāk, lai atsevišķie elementi sadarbotos jūsu izmeklēšanā. Pamanot, ka cilvēkam ir gari mati, nepietiek, lai noteiktu, vai persona ir sieviete vai vīrietis. Datu pievienošana par augumu un svaru varētu palīdzēt palielināt pārliecību.

Naive Bayes algoritms palīdz sakārtot visus savāktos pierādījumus un sasniegt pārliecinošāku prognozi ar lielāku varbūtību, ka tā būs pareiza. Apkopotie pierādījumi, kas aplūkoti atsevišķi, nevarēja glābt jūs no nepareizas prognozēšanas riska, taču visi pierādījumi kopā var sasniegt precīzāku risinājumu. Nākamajā piemērā parādīts, kā lietas darbojas Naivā Beijesa klasifikācijā. Šī ir veca, slavena problēma, taču tā atspoguļo iespējas, ko varat sagaidīt no AI. Datu kopa ir no papīra “ Lēmumu koku indukcija”, autors Džons Ross Kvinlans. Kvinlans ir datorzinātnieks, kurš fundamentālā veidā ir devis ieguldījumu cita mašīnmācīšanās algoritma, lēmumu koku, izstrādē, taču viņa piemērs labi darbojas ar jebkāda veida mācīšanās algoritmiem. Problēma prasa, lai mākslīgais intelekts uzminētu labākos apstākļus tenisa spēlēšanai, ņemot vērā laika apstākļus. Kvinlana aprakstītais funkciju kopums ir šāds:

• Perspektīva: saulains, apmācies vai lietains
• Temperatūra: vēsa, maiga vai karsta
• Mitrums: augsts vai normāls
• Vējains: patiesi vai nepatiesi

Šajā tabulā ir ietverti piemērā izmantotie datu bāzes ieraksti:

Tenisa spēlēšanas iespēja ir atkarīga no četriem šeit parādītajiem argumentiem.

Naivais Bayes modelis var izsekot pierādījumus pareizajam rezultātam.

Šī AI mācīšanās piemēra rezultāts ir lēmums par to, vai spēlēt tenisu, ņemot vērā laika apstākļus (pierādījumus). Nepietiks tikai ar skatu (saulains, apmācies vai lietains), jo temperatūra un mitrums var būt pārāk augsts vai vējš var būt stiprs. Šie argumenti atspoguļo reālus apstākļus, kuriem ir vairāki cēloņi vai cēloņi, kas ir savstarpēji saistīti. Naive Bayes algoritms spēj pareizi uzminēt, ja pastāv vairāki iemesli.

Algoritms aprēķina punktu skaitu, pamatojoties uz varbūtību pieņemt konkrētu lēmumu un reizinot ar ar šo lēmumu saistīto pierādījumu varbūtību. Piemēram, lai noteiktu, vai spēlēt tenisu, kad ir saulains, bet stiprs vējš, algoritms aprēķina pozitīvas atbildes rezultātu, reizinot vispārējo spēlēšanas varbūtību (9 nospēlētas spēles no 14 gadījumiem) ar varbūtību diena ir saulaina (2 no 9 spēlēm) un vējains laiks, spēlējot tenisu (3 no 9 spēlēm). Tie paši noteikumi attiecas uz negatīvo gadījumu (kuram ir atšķirīgas varbūtības, ka nespēlēs noteiktos apstākļos):

iespēja spēlēt: 9/14 * 2/9 * 3/9 = 0,05

varbūtība, ka nespēlēs: 5/14 * 3/5 * 3/5 = 0,13

Tā kā iespējamības rezultāts ir augstāks, algoritms nolemj, ka šādos apstākļos ir drošāk nespēlēt. Tā aprēķina šādu iespējamību, summējot divus punktus un dalot abus rezultātus ar to summu:

spēlēšanas varbūtība : 0,05 / (0,05 + 0,13) = 0,278

varbūtība, ka nespēlēs : 0,13 / (0,05 + 0,13) = 0,722

Varat vēl vairāk paplašināt naivos Bayes, lai attēlotu attiecības, kas ir sarežģītākas nekā virkne faktoru, kas norāda uz iznākuma iespējamību, izmantojot Beijesa tīklu, kas sastāv no grafikiem, kas parāda, kā notikumi ietekmē viens otru. Bajesa grafikos ir mezgli, kas attēlo notikumus un lokus, kas parāda, kuri notikumi ietekmē citus, kopā ar nosacīto varbūtību tabulu, kas parāda, kā attiecības darbojas varbūtības izteiksmē. Attēlā parādīts slavens Beijesa tīkla piemērs, kas ņemts no 1988. gada akadēmiskā darba “ Lokālie aprēķini ar varbūtībām grafiskajās struktūrās un to pielietošana ekspertu sistēmās ”, ko publicējuši Lauritzen, Steffen L. un David J. Spiegelhalter . Karaliskā statistikas biedrība.

Beijesa tīkls var atbalstīt medicīnisku lēmumu.

Attēloto tīklu sauc par Āziju. Tas parāda iespējamos pacienta stāvokli un to, kas ko izraisa. Piemēram, ja pacientam ir aizdusa, tas var būt tuberkulozes, plaušu vēža vai bronhīta sekas. Zinot, vai pacients smēķē, ir bijis Āzijā vai viņam ir anomāli rentgena rezultāti (tādējādi sniedzot pārliecību par noteiktiem pierādījumiem, a priori Bajesa valodā), var secināt reālo (aizmugurējo) varbūtību, ka viņam ir kāda no patoloģijām. grafikā.

Lai gan Bajesa tīkli ir intuitīvi, tiem ir sarežģīta matemātika, un tie ir jaudīgāki par vienkāršu Naivā Beijesa algoritmu, jo tie atdarina pasauli kā cēloņu un seku secību, kuras pamatā ir varbūtība. Bajesa tīkli ir tik efektīvi, ka tos var izmantot, lai attēlotu jebkuru situāciju. Tiem ir dažādas lietojumprogrammas, piemēram, medicīniskās diagnozes, neskaidru datu saplūšana, kas iegūti no vairākiem sensoriem, ekonomiskā modelēšana un sarežģītu sistēmu, piemēram, automašīnas, uzraudzība. Piemēram, tā kā braukšana pa lielceļiem var būt saistīta ar sarežģītām situācijām ar daudziem transportlīdzekļiem, Analysis of MassIve Data Streams (AMIDST) konsorcijs sadarbībā ar autoražotāju Daimler izstrādāja Bajesa tīklu, kas spēj atpazīt citu transportlīdzekļu manevrus un palielināt braukšanas drošību. Lasiet vairāk par šo projektuun apskatiet sarežģīto Bajesa tīklu .