Zamislite svijet kao graf s Bayesovim teoremom

Bayesov teorem može vam pomoći da zaključite kolika je vjerojatnost da će se nešto dogoditi u određenom kontekstu, na temelju općih vjerojatnosti same činjenice i dokaza koje ispitujete, te u kombinaciji s vjerojatnošću dokaza s obzirom na činjenicu. Rijetko će samo jedan dokaz umanjiti sumnje i pružiti dovoljno sigurnosti u predviđanju da bi se osiguralo da će se to dogoditi. Kao pravi detektiv, da biste postigli sigurnost, morate prikupiti više dokaza i natjerati pojedine dijelove da rade zajedno u vašoj istrazi. Primjećivanje da osoba ima dugu kosu nije dovoljno da se utvrdi je li osoba žensko ili muško. Dodavanje podataka o visini i težini moglo bi povećati samopouzdanje.

Naivni Bayes algoritam pomaže vam da uredite sve prikupljene dokaze i postignete čvršće predviđanje s većom vjerojatnošću da će biti točno. Prikupljeni dokazi koji se razmatraju pojedinačno ne bi vas mogli spasiti od rizika od netočnog predviđanja, ali svi dokazi zbrojeni zajedno mogu postići konačnije rješenje. Sljedeći primjer pokazuje kako stvari funkcioniraju u naivnoj Bayesovoj klasifikaciji. Ovo je stari, poznati problem, ali predstavlja vrstu sposobnosti koju možete očekivati ​​od umjetne inteligencije. Skup podataka je iz članka “ Indukcija stabala odlučivanja”, autora Johna Rossa Quinlana. Quinlan je informatičar koji je na temeljan način pridonio razvoju drugog algoritma strojnog učenja, stabala odluka, ali njegov primjer dobro funkcionira s bilo kojom vrstom algoritma učenja. Problem zahtijeva da AI pogodi najbolje uvjete za igranje tenisa s obzirom na vremenske uvjete. Skup značajki koje je Quinlan opisao je sljedeći:

• Izgledi: sunčano, oblačno ili kišovito
• Temperatura: Hladno, blago ili vruće
• Vlažnost: visoka ili normalna
• Vjetrovito: Točno ili netočno

Sljedeća tablica sadrži unose baze podataka korištene za primjer:

Mogućnost igranja tenisa ovisi o četiri ovdje prikazana argumenta.

Naivni Bayesov model može pratiti dokaze do pravog ishoda.

Rezultat ovog primjera učenja AI-a je odluka hoće li igrati tenis, s obzirom na vremenske uvjete (dokazi). Korištenje samo izgleda (sunčano, oblačno ili kišovito) neće biti dovoljno jer temperatura i vlažnost mogu biti previsoke ili vjetar može biti jak. Ovi argumenti predstavljaju stvarne uvjete koji imaju više uzroka, ili uzroke koji su međusobno povezani. Naivni Bayesov algoritam vješt je u ispravnom pogađanju kada postoji više uzroka.

Algoritam izračunava rezultat na temelju vjerojatnosti donošenja određene odluke i pomnožen s vjerojatnostima dokaza povezanih s tom odlukom. Na primjer, da bi odredio treba li igrati tenis kada je izgled sunčan, ali je vjetar jak, algoritam izračunava rezultat za pozitivan odgovor množenjem opće vjerojatnosti igranja (9 odigranih partija od 14 događaja) s vjerojatnošću da je dan sunčan (2 od 9 odigranih utakmica) i da ima vjetrovitih uvjeta kada se igra tenis (3 od 9 odigranih utakmica). Ista pravila vrijede za negativan slučaj (koji ima različite vjerojatnosti neigranja pod određenim uvjetima):

vjerojatnost igranja: 9/14 * 2/9 * 3/9 = 0,05

vjerojatnost neigranja: 5/14 * 3/5 * 3/5 = 0,13

Budući da je ocjena za vjerojatnost veća, algoritam odlučuje da je sigurnije ne igrati u takvim uvjetima. Takvu vjerojatnost izračunava zbrajanjem dvaju rezultata i dijeljenjem oba rezultata njihovim zbrojem:

vjerojatnost igranja : 0,05 / (0,05 + 0,13) = 0,278

vjerojatnost neigranja : 0,13 / (0,05 + 0,13) = 0,722

Možete dodatno proširiti Naivni Bayes da predstavi odnose koji su složeniji od niza čimbenika koji upućuju na vjerojatnost ishoda koristeći Bayesovu mrežu, koja se sastoji od grafikona koji pokazuju kako događaji utječu jedni na druge. Bayesovi grafovi imaju čvorove koji predstavljaju događaje i lukove koji pokazuju koji događaji utječu na druge, popraćene tablicom uvjetnih vjerojatnosti koje pokazuju kako odnos funkcionira u smislu vjerojatnosti. Slika prikazuje poznati primjer Bayesove mreže preuzet iz akademskog rada iz 1988., “ Lokalna izračunavanja s vjerojatnostima na grafičkim strukturama i njihova primjena na ekspertne sustave ”, autora Lauritzena, Steffena L. i Davida J. Spiegelhaltera, koji je objavio Journal of Kraljevsko statističko društvo.

Bayesova mreža može podržati medicinsku odluku.

Prikazana mreža zove se Azija. Prikazuje moguća stanja bolesnika i što uzrokuje što. Na primjer, ako pacijent ima dispneju, to može biti posljedica tuberkuloze, raka pluća ili bronhitisa. Znajući da li pacijent puši, da li je bio u Aziji ili ima anomalne rezultate rendgenskog snimka (dajući time sigurnost određenim dokazima, a priori na Bayesovskom jeziku) pomaže zaključiti stvarne (posteriorne) vjerojatnosti da ima bilo koju od patologija u graf.

Bayesove mreže, iako intuitivne, iza sebe imaju složenu matematiku i moćnije su od jednostavnog naivnog Bayesovog algoritma jer oponašaju svijet kao niz uzroka i posljedica temeljenih na vjerojatnosti. Bayesove mreže su toliko učinkovite da ih možete koristiti za predstavljanje bilo koje situacije. Imaju različite primjene, poput medicinske dijagnoze, spajanja nesigurnih podataka koji pristižu iz više senzora, ekonomskog modeliranja i praćenja složenih sustava kao što je automobil. Na primjer, budući da vožnja u prometu na autocesti može uključivati ​​složene situacije s mnogim vozilima, konzorcij za analizu masivnih podataka STReams (AMIDST), u suradnji s proizvođačem automobila Daimler, osmislio je Bayesovu mrežu koja može prepoznati manevre drugih vozila i povećati sigurnost vožnje. Pročitajte više o ovom projektui vidjeti složenu Bayesovu mrežu .