Forestil dig verden som en graf med Bayes-sætning

Bayes' sætning kan hjælpe dig med at udlede, hvor sandsynligt der er noget, der sker i en bestemt kontekst, baseret på de generelle sandsynligheder for selve kendsgerningen og de beviser, du undersøger, og kombineret med sandsynligheden for beviserne givet faktum. Sjældent vil et enkelt bevis mindske tvivlen og give tilstrækkelig sikkerhed i en forudsigelse til at sikre, at det vil ske. Som en ægte detektiv skal du for at nå vished indsamle flere beviser og få de enkelte stykker til at arbejde sammen i din efterforskning. At bemærke, at en person har langt hår, er ikke nok til at afgøre, om personen er kvinde eller mand. Tilføjelse af data om højde og vægt kan hjælpe med at øge selvtilliden.

Den naive Bayes-algoritme hjælper dig med at arrangere alle de beviser, du samler, og nå frem til en mere solid forudsigelse med større sandsynlighed for at være korrekt. Indsamlede beviser betragtet som enkeltstående kunne ikke redde dig fra risikoen for at forudsige forkert, men alle beviser opsummeret kan nå en mere definitiv løsning. Følgende eksempel viser, hvordan tingene fungerer i en Naiv Bayes-klassifikation. Dette er et gammelt, berømt problem, men det repræsenterer den slags kapacitet, du kan forvente af en AI. Datasættet er fra papiret " Induction of Decision Trees", af John Ross Quinlan. Quinlan er en datalog, der har bidraget til udviklingen af ​​en anden maskinlæringsalgoritme, beslutningstræer, på en fundamental måde, men hans eksempel fungerer godt med enhver form for indlæringsalgoritme. Problemet kræver, at AI gætter de bedste betingelser for at spille tennis givet vejrforholdene. Sættet af funktioner beskrevet af Quinlan er som følger:

• Udsigt: Solrigt, overskyet eller regnfuldt
• Temperatur: Kold, mild eller varm
• Luftfugtighed: Høj eller normal
• Blæst: Sandt eller falsk

Følgende tabel indeholder de databaseposter, der er brugt til eksemplet:

Muligheden for at spille tennis afhænger af de fire argumenter, der er vist her.

En naiv Bayes-model kan spore beviser til det rigtige resultat.

Resultatet af dette AI-læringseksempel er en beslutning om, hvorvidt man skal spille tennis, givet vejrforholdene (beviset). Det er ikke nok kun at bruge udsigten (solrig, overskyet eller regnfuld), fordi temperaturen og luftfugtigheden kan være for høj, eller vinden kan være stærk. Disse argumenter repræsenterer virkelige forhold, der har flere årsager, eller årsager, der er indbyrdes forbundne. Den naive Bayes-algoritme er dygtig til at gætte korrekt, når der findes flere årsager.

Algoritmen beregner en score baseret på sandsynligheden for at træffe en bestemt beslutning og ganget med sandsynligheden for beviserne forbundet med denne beslutning. For at afgøre, om man for eksempel skal spille tennis, når udsigten er solrig, men vinden er stærk, beregner algoritmen scoren for et positivt svar ved at gange den generelle sandsynlighed for at spille (9 spillede spil ud af 14 forekomster) med sandsynligheden for dags at være solrig (2 ud af 9 spillede kampe) og at have blæsende forhold, når man spiller tennis (3 ud af 9 spillede kampe). De samme regler gælder for det negative tilfælde (som har forskellige sandsynligheder for ikke at spille under visse betingelser):

sandsynlighed for at spille: 9/14 * 2/9 * 3/9 = 0,05

sandsynlighed for ikke at spille: 5/14 * 3/5 * 3/5 = 0,13

Fordi scoren for sandsynligheden er højere, beslutter algoritmen, at det er sikrere ikke at spille under sådanne forhold. Den beregner en sådan sandsynlighed ved at summere de to scores og dividere begge scores med deres sum:

sandsynlighed for at spille: 0,05 / (0,05 + 0,13) = 0,278

sandsynlighed for ikke at spille: 0,13 / (0,05 + 0,13) = 0,722

Du kan udvide Naive Bayes yderligere til at repræsentere forhold, der er mere komplekse end en række faktorer, der antyder sandsynligheden for et udfald ved hjælp af et Bayesiansk netværk, som består af grafer, der viser, hvordan begivenheder påvirker hinanden. Bayesianske grafer har noder, der repræsenterer begivenhederne og buerne, der viser, hvilke begivenheder, der påvirker andre, ledsaget af en tabel med betingede sandsynligheder, der viser, hvordan forholdet fungerer med hensyn til sandsynlighed. Figuren viser et berømt eksempel på et bayesiansk netværk taget fra et akademisk papir fra 1988, " Lokale beregninger med sandsynligheder på grafiske strukturer og deres anvendelse på ekspertsystemer ," af Lauritzen, Steffen L. og David J. Spiegelhalter, udgivet af Journal of det kongelige statistiske selskab.

Et Bayesiansk netværk kan understøtte en medicinsk beslutning.

Det afbildede netværk kaldes Asien. Den viser mulige patientforhold, og hvad der forårsager hvad. For eksempel, hvis en patient har dyspnø, kan det være en effekt af tuberkulose, lungekræft eller bronkitis. At vide, om patienten ryger, har været i Asien eller har unormale røntgenresultater (hvilket giver sikkerhed for visse beviser, a priori på Bayesiansk sprog) hjælper med at udlede de reelle (bageste) sandsynligheder for at have nogen af ​​patologierne i kurve.

Bayesianske netværk, selvom de er intuitive, har kompleks matematik bag sig, og de er mere kraftfulde end en simpel naiv Bayes-algoritme, fordi de efterligner verden som en sekvens af årsager og virkninger baseret på sandsynlighed. Bayesianske netværk er så effektive, at du kan bruge dem til at repræsentere enhver situation. De har forskellige applikationer, såsom medicinske diagnoser, sammensmeltning af usikre data, der kommer fra flere sensorer, økonomisk modellering og overvågning af komplekse systemer såsom en bil. For eksempel, fordi kørsel i motorvejstrafik kan involvere komplekse situationer med mange køretøjer, udtænkte Analysis of MassIve Data STreams (AMIDST)-konsortiet i samarbejde med bilproducenten Daimler et Bayesiansk netværk, der kan genkende manøvrer fra andre køretøjer og øge køresikkerheden. Læs mere om dette projektog se det komplekse Bayesianske netværk .