Përfytyroni botën si grafik me teoremën e Bayes

Teorema e Bayes mund t'ju ndihmojë të konkludoni se sa gjasa ka të ndodhë diçka në një kontekst të caktuar, bazuar në probabilitetet e përgjithshme të vetë faktit dhe provave që shqyrtoni, dhe të kombinuara me probabilitetin e provave të dhëna fakti. Rrallëherë një provë e vetme do të pakësojë dyshimet dhe do të sigurojë siguri të mjaftueshme në një parashikim për të siguruar që do të ndodhë. Si një detektiv i vërtetë, për të arritur sigurinë, ju duhet të grumbulloni më shumë prova dhe t'i bëni pjesët individuale të punojnë së bashku në hetimin tuaj. Të vëresh se një person ka flokë të gjatë nuk mjafton për të përcaktuar nëse personi është femër apo mashkull. Shtimi i të dhënave për gjatësinë dhe peshën mund të ndihmojë në rritjen e besimit.

Algoritmi Naïve Bayes ju ndihmon të rregulloni të gjitha provat që mblidhni dhe të arrini një parashikim më të fortë me një gjasë më të lartë për të qenë të saktë. Provat e mbledhura të konsideruara veçmas nuk mund t'ju shpëtojnë nga rreziku i parashikimit të gabuar, por të gjitha provat e mbledhura së bashku mund të arrijnë një zgjidhje më përfundimtare. Shembulli i mëposhtëm tregon se si funksionojnë gjërat në një klasifikim Naïve Bayes. Ky është një problem i vjetër, i njohur, por përfaqëson llojin e aftësisë që mund të prisni nga një AI. Të dhënat janë nga punimi “ Induction of Decision Trees,” nga John Ross Quinlan. Quinlan është një shkencëtar kompjuteri që kontribuoi në zhvillimin e një algoritmi tjetër të mësimit të makinerive, pemëve të vendimit, në një mënyrë themelore, por shembulli i tij funksionon mirë me çdo lloj algoritmi të të mësuarit. Problemi kërkon që AI të gjejë kushtet më të mira për të luajtur tenis duke pasur parasysh kushtet e motit. Grupi i veçorive të përshkruara nga Quinlan është si më poshtë:

• Perspektiva: Me diell, me re ose me shi
• Temperatura: E ftohtë, e butë ose e nxehtë
• Lagështia: E lartë ose normale
• Era: E vërtetë ose e rreme

Tabela e mëposhtme përmban shënimet e bazës së të dhënave të përdorura për shembull:

Opsioni për të luajtur tenis varet nga katër argumentet e paraqitura këtu.

Një model naiv i Bayes mund të gjurmojë provat për rezultatin e duhur.

Rezultati i këtij shembulli të mësimit të AI është një vendim nëse do të luani tenis, duke pasur parasysh kushtet e motit (provat). Përdorimi i vetëm pamjes (me diell, me re ose me shi) nuk do të jetë i mjaftueshëm, sepse temperatura dhe lagështia mund të jenë shumë të larta ose era mund të jetë e fortë. Këto argumente paraqesin kushte reale që kanë shkaqe të shumta, ose shkaqe që janë të ndërlidhura. Algoritmi Naïve Bayes është i aftë të hamendësojë saktë kur ekzistojnë shkaqe të shumta.

Algoritmi llogarit një rezultat, bazuar në probabilitetin e marrjes së një vendimi të caktuar dhe të shumëzuar me probabilitetet e provave të lidhura me atë vendim. Për shembull, për të përcaktuar nëse duhet të luani tenis kur perspektiva është me diell, por era është e fortë, algoritmi llogarit rezultatin për një përgjigje pozitive duke shumëzuar probabilitetin e përgjithshëm për të luajtur (9 lojëra të luajtura nga 14 dukuri) me probabilitetin e Dita është me diell (2 nga 9 lojëra të luajtura) dhe kushtet me erë kur luani tenis (3 nga 9 lojëra të luajtura). Të njëjtat rregulla zbatohen për rastin negativ (i cili ka probabilitete të ndryshme për të mos luajtur në kushte të caktuara):

gjasat për të luajtur: 9/14 * 2/9 * 3/9 = 0,05

gjasat për të mos luajtur: 5/14 * 3/5 * 3/5 = 0,13

Për shkak se rezultati për gjasat është më i lartë, algoritmi vendos që është më e sigurt të mos luash në kushte të tilla. Llogarit një gjasë të tillë duke mbledhur dy pikët dhe duke i pjesëtuar të dyja rezultatet me shumën e tyre:

probabiliteti për të luajtur: 0,05 / (0,05 + 0,13) = 0,278

probabiliteti për të mos luajtur: 0,13 / (0,05 + 0,13) = 0,722

Ju mund ta zgjeroni më tej Naïve Bayes për të përfaqësuar marrëdhënie që janë më komplekse se një seri faktorësh që lënë të kuptohet gjasat e një rezultati duke përdorur një rrjet Bayesian, i cili përbëhet nga grafikë që tregojnë se si ngjarjet ndikojnë njëra-tjetrën. Grafikët Bayesian kanë nyje që përfaqësojnë ngjarjet dhe harqet që tregojnë se cilat ngjarje prekin të tjerët, të shoqëruar nga një tabelë e probabiliteteve të kushtëzuara që tregojnë se si funksionon marrëdhënia për sa i përket probabilitetit. Figura tregon një shembull të famshëm të një rrjeti Bayesian të marrë nga një punim akademik i vitit 1988, " Llogaritjet lokale me probabilitete mbi strukturat grafike dhe aplikimi i tyre në sistemet e ekspertëve ", nga Lauritzen, Steffen L. dhe David J. Spiegelhalter, botuar nga Journal of Shoqëria Mbretërore e Statistikave.

Një rrjet Bayesian mund të mbështesë një vendim mjekësor.

Rrjeti i paraqitur quhet Azi. Ai tregon kushtet e mundshme të pacientit dhe çfarë e shkakton atë. Për shembull, nëse një pacient ka dispne, mund të jetë një efekt i tuberkulozit, kancerit të mushkërive ose bronkitit. Njohja nëse pacienti pi duhan, ka qenë në Azi ose ka rezultate anormale të rrezeve X (duke u dhënë kështu siguri disa provave, a priori në gjuhën Bayesian) ndihmon në përfundimin e probabiliteteve reale (të pasme) për të pasur ndonjë nga patologjitë në grafiku.

Rrjetet Bayesian, megjithëse intuitive, kanë matematikë komplekse pas tyre dhe janë më të fuqishme se një algoritëm i thjeshtë naiv Bayes, sepse imitojnë botën si një sekuencë shkaqesh dhe efektesh bazuar në probabilitet. Rrjetet Bayesian janë aq efektive sa mund t'i përdorni për të përfaqësuar çdo situatë. Ato kanë aplikime të ndryshme, të tilla si diagnoza mjekësore, bashkimi i të dhënave të pasigurta që vijnë nga sensorë të shumtë, modelimi ekonomik dhe monitorimi i sistemeve komplekse si një makinë. Për shembull, për shkak se ngasja në trafikun autostradë mund të përfshijë situata komplekse me shumë automjete, konsorciumi Analysis of MassIve Data Streams (AMIDST), në bashkëpunim me prodhuesin e automjeteve Daimler, krijuan një rrjet Bayesian që mund të njohë manovrat nga automjetet e tjera dhe të rrisë sigurinë në drejtim. Lexoni më shumë rreth këtij projektidhe shikoni rrjetin kompleks Bayesian .