Уявіть світ у вигляді графіка з теоремою Байєса

Теорема Байеса може допомогти вам визначити, наскільки ймовірно, що щось станеться в певному контексті, на основі загальних ймовірностей самого факту та доказів, які ви досліджуєте, а також у поєднанні з ймовірністю доказів на основі факту. Рідко один доказ зменшить сумніви і надасть достатньо впевненості в передбаченні, щоб гарантувати, що це станеться. Як справжній детектив, щоб досягти впевненості, ви повинні зібрати більше доказів і змусити окремі частини працювати разом у вашому розслідуванні. Помітити, що у людини довге волосся, недостатньо, щоб визначити, жінка чи чоловік. Додавання даних про зріст і вагу може допомогти підвищити впевненість.

Алгоритм наївного Байєса допомагає вам упорядкувати всі зібрані вами докази та досягти більш надійного прогнозу з більшою ймовірністю бути правильним. Зібрані докази, які розглядаються окремо, не можуть позбавити вас від ризику неправильного прогнозування, але всі докази, узагальнені разом, можуть досягти більш остаточного рішення. Наступний приклад показує, як усе працює в наївній байєсовій класифікації. Це стара, відома проблема, але вона представляє такі можливості, яких можна очікувати від ШІ. Набір даних взято з статті « Індукція дерев рішень», Джон Росс Квінлан. Квінлан — науковець з інформатики, який фундаментально вніс свій внесок у розробку іншого алгоритму машинного навчання, дерев рішень, але його приклад добре працює з будь-яким алгоритмом навчання. Проблема вимагає, щоб ШІ вгадав найкращі умови для гри в теніс з урахуванням погодних умов. Набір функцій, описаних Квінланом, такий:

• Прогноз: Сонячно, хмарно або дощ
• Температура: прохолодна, м’яка або гаряча
• Вологість: висока або нормальна
• Вітряно: правда чи неправда

Наступна таблиця містить записи бази даних, використані для прикладу:

Варіант гри в теніс залежить від чотирьох аргументів, показаних тут.

Наївна модель Байєса може відстежити докази до правильного результату.

Результатом цього прикладу навчання ШІ є рішення щодо того, чи грати в теніс, враховуючи погодні умови (докази). Використовувати лише прогноз (сонячно, похмуро чи дощовий) буде недостатньо, оскільки температура та вологість можуть бути занадто високими або вітер може бути сильний. Ці аргументи представляють реальні умови, які мають кілька причин, або причини, які взаємопов’язані. Наївний алгоритм Байєса вміє правильно вгадати, коли існує декілька причин.

Алгоритм обчислює оцінку на основі ймовірності прийняття певного рішення та помноженої на ймовірність доказів, пов’язаних з цим рішенням. Наприклад, щоб визначити, чи грати в теніс, коли сонце сонячно, але вітер сильний, алгоритм обчислює оцінку для позитивної відповіді, помножуючи загальну ймовірність гри (9 зіграних ігор з 14 випадків) на ймовірність день сонячний (2 з 9 зіграних ігор) і вітряна погода під час гри в теніс (3 з 9 ігор). Ті самі правила застосовуються для негативного випадку (який має різні ймовірності не грати за певних умов):

ймовірність гри: 9/14 * 2/9 * 3/9 = 0,05

ймовірність не грати: 5/14 * 3/5 * 3/5 = 0,13

Оскільки оцінка ймовірності вище, алгоритм вирішує, що безпечніше не грати в таких умовах. Він обчислює таку ймовірність шляхом підсумовування двох балів і ділення обох балів на їх суму:

ймовірність зіграти : 0,05 / (0,05 + 0,13) = 0,278

ймовірність не грати: 0,13 / (0,05 + 0,13) = 0,722

Ви можете додатково розширити Naive Bayes для представлення відносин, які є більш складними, ніж ряд факторів, які натякають на ймовірність результату за допомогою байєсівської мережі, яка складається з графіків, що показують, як події впливають одна на одну. Байєсівські графіки мають вузли, які представляють події та дуги, що показують, які події впливають на інші, супроводжуються таблицею умовних ймовірностей, яка показує, як працює зв’язок з точки зору ймовірності. На малюнку показаний відомий приклад байєсівської мережі, взятий з наукової роботи 1988 року « Локальні обчислення з імовірностями на графічних структурах та їх застосування до експертних систем », авторства Лауріцена, Стеффена Л. та Девіда Дж. Шпігельхальтера, опублікованої журналом Journal of Королівське статистичне товариство.

Байєсівська мережа може підтримувати медичне рішення.

Зображена мережа називається Азія. Він показує можливі стани пацієнта та причини чого. Наприклад, якщо у пацієнта є задишка, це може бути наслідком туберкульозу, раку легенів або бронхіту. Знання того, чи курить пацієнт, був у Азії чи має аномальні результати рентгенівського знімка (таким чином, дає впевненість у певних доказах, a priori байєсівською мовою), допомагає зробити висновок про реальну (позадню) ймовірність наявності будь-якої з патологій у графік.

Байєсівські мережі, хоча інтуїтивно зрозумілі, мають складну математику, і вони потужніші, ніж простий наївний алгоритм Байєса, оскільки вони імітують світ як послідовність причин і наслідків, заснованих на ймовірності. Байєсівські мережі настільки ефективні, що їх можна використовувати для представлення будь-якої ситуації. Вони мають різноманітні застосування, такі як медичні діагнози, об’єднання невизначених даних, що надходять від кількох датчиків, економічне моделювання та моніторинг складних систем, таких як автомобіль. Наприклад, оскільки їзда на шосе може включати складні ситуації з багатьма транспортними засобами, консорціум Analysis of MassIve Data STReams (AMIDST) у співпраці з автовиробником Daimler розробив байєсівську мережу, яка може розпізнавати маневри інших транспортних засобів і підвищувати безпеку водіння. Детальніше про цей проекті побачити складну байєсівську мережу .